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(同步復(fù)習(xí)精講輔導(dǎo))北京市2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 平面向量的數(shù)量積及向量應(yīng)用課后練習(xí)一 新人教A版必修4題1:題面:在ABC中,AB2, AC3,1,則BC()A.B.C2 D.題2:題面:已知平面上三點A、B、C滿足|6,|8,|10,則的值等于()A100 B96C100 D96題3:題面:已知非零向量a,b滿足|ab|ab|a|,則ab與ab的夾角為()A30 B60C120 D150題4:題面:已知點O,N,P在ABC所在平面內(nèi),且|,0,則點O、N、P依次是ABC的 ( )A重心、外心、垂心 B重心、外心、內(nèi)心C外心、重心、垂心 D外心、重心、內(nèi)心題5:題面:已知|a|b|2,(a2b)(ab)2,則a與b的夾角為_題6:題面:已知ABC為等邊三角形,設(shè)點P,Q滿足,若,則 ()ABCD題7:題面:已知O為ABC所在平面內(nèi)一點,且滿足 = = ,求證:課后練習(xí)詳解題1:答案:A詳解:.1,且AB2,1|cos(B),|cos B.在ABC中,|AC|2|AB|2|BC|22|AB|BC|cos B,即94|BC|222.|BC|.所以答案選A.題2:答案:C詳解:|6,|8,|10,6282102.ABC為Rt.即0.答案:C題3:答案:B詳解:將|ab|ab|兩邊同時平方得:ab0;將|ab|a|兩邊同時平方得:b2a2.所以cos.所以60.答案:B題4:答案:C詳解:由|知O到A、B、C三點的距離相等,即為外心由0,設(shè)D為BC中點,則有20.則N為中線靠近中點的三等分點,即為重心由()00,同理,有0,0.則P為垂心,故選C.題5:答案:詳解:(a2b)(ab)|a|22|b|2ab2且|a|b|2,ab2,cos .而0,.答案:題6:答案:A詳解:,又,且,所以,解得.所以選A.題7:答案:見詳解詳解:設(shè)= a, = b, = c,則= c - b, = a - c, = b - a由題設(shè): = = ,化簡:a2 + (c - b)2 = b2 + (a - c)2 = c2 + (b - a)2 得: cb
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