九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 29.1 投影（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版.ppt

29 1投影 第1課時(shí) 觀察下列圖片 物體在日光或燈光的照射下 會(huì)在地面 墻壁等處形成影子 可見(jiàn)影子與物體的形狀有密切的關(guān)系 你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎 物體和它的影子如此密切 在數(shù)學(xué)中影子是物體的什么呢 投影所在的平面叫做投影面 照射光線叫做投影線 投影面 投影 投影線 一般地 用光線照射物體 在某個(gè)平面 地面 墻壁等 上得到的影子叫做物體的投影 projection 投影 活動(dòng)一 日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器 它由 晷面 與 晷針 組成 當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí) 晷針的影子就會(huì)投向晷面 隨著時(shí)間的推移 晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng) 聰明的古人以此來(lái)顯示時(shí)刻 把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái) 練習(xí) 觀察下列圖片 你認(rèn)為太陽(yáng)光線有什么特征 探究一 太陽(yáng)離我們非常遙遠(yuǎn) 太陽(yáng)光線可以看成平行光線 像這樣的由平行的投射線 如太陽(yáng)光線 所形成的投影叫做平行投影 例如 物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子 簡(jiǎn)稱(chēng)日影 就是平行投影 日影的方向可以反映時(shí)間 平行投影 有時(shí)光線是一組互相平行的射線 例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線 由平行光線形成的投影是平行投影 我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷 就是根據(jù)日影來(lái)觀測(cè)時(shí)間的 思考 還有其他光線的投影嗎 皮影戲是利用燈光的照射 把影子的影態(tài)反映在銀幕 投影面 上的表演藝術(shù) 皮影 物體 影子 燈光 照射 投影面 燈光與太陽(yáng)光線有什么不同 手電筒 路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的 中心投影 由同一點(diǎn) 點(diǎn)光源 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影 例如 物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影 中心投影 思考 平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢 1 以小組為單位 觀察在太陽(yáng)光線下 木桿和三角形紙板在地面的投影 不斷改變木桿和三角形紙板的位置 1 什么時(shí)候木桿的影子成為一點(diǎn) 三角形紙板的影子是一條線段 2 當(dāng)木桿的影子與木桿長(zhǎng)度相等時(shí) 你發(fā)現(xiàn)木桿在什么位置 3 三角形紙板在什么位置時(shí) 它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形 還有其他情況嗎 探究平行投影和中心投影的性質(zhì)和區(qū)別 2 同樣的實(shí)驗(yàn)在手電筒下再做一次試試 平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系 物體與投影面平行時(shí)的投影 1 地面上直立一根標(biāo)桿ab如圖 桿長(zhǎng)為2cm 當(dāng)陽(yáng)光垂直照射地面時(shí) 標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形 當(dāng)陽(yáng)光與地面的傾斜角為60 時(shí) 標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形 并畫(huà)出投影示意圖 2 地面上直立一根標(biāo)桿ab如圖 桿長(zhǎng)為1cm 左上方有一小燈泡作出標(biāo)桿的影子 如果標(biāo)桿向右移動(dòng)影子會(huì)如何變化 隨聽(tīng)隨練 3 兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影 請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成投影的光線 它們是平行投影還是中心投影 并說(shuō)明理由 隨聽(tīng)隨練 例1 1 下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子 請(qǐng)你在圖中畫(huà)出形成樹(shù)影的光線 議一議 它們是太陽(yáng)的光線還是燈光的光線 它們不是平行光線 它們是發(fā)散光線 它們是燈光的光線 應(yīng)用舉例 挑戰(zhàn) 自我 2 下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子 請(qǐng)你在圖中畫(huà)出形成樹(shù)影的光線 它們是太陽(yáng)的光線下形成的還是燈光下形成的 畫(huà)出同一時(shí)刻旗桿的影子 并與同伴交流這樣做的理由 a b 線段ab即為旗桿的影子 例2 確定圖中路燈燈泡所在的位置 解 過(guò)一根木桿的頂端作一條直線 再過(guò)另一根木桿的頂端作一條直線 兩直線交于一點(diǎn)o 點(diǎn)o就是路燈燈泡所在的位置 o 怎樣確定一個(gè)點(diǎn) 例3 同一時(shí)刻 兩根木棒的影子如圖 請(qǐng)畫(huà)出圖中另一根木棒的影子 例4 與一盞路燈相對(duì) 有一玻璃幕墻 幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹(shù) 晚上 幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子 樹(shù)影是路燈燈光形成的 你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎 p 例5 貝貝和他爸爸在陽(yáng)光下的沙灘上漫步 他不想讓爸爸看到他的影子 那么你能畫(huà)出貝貝的大致活動(dòng)的范圍嗎 只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見(jiàn)他的影子了 貝貝大致活動(dòng)范圍 線段ab 如圖 1 中間是一盞路燈 周?chē)幸蝗跅U 圖 2 是其兩幅俯視圖 圖中只畫(huà)出了部分情形 其中一幅是白天陽(yáng)光下的俯視圖 另一幅是這盞路燈下的俯視圖 你認(rèn)為哪個(gè)是其白天的俯視圖 哪個(gè)是其晚上的俯視圖 一天晚飯后 姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步 經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí) 小剛突然高興地對(duì)姐姐說(shuō) 我踩到你的 腦袋 了 你能確定小剛此時(shí)所站的位置嗎 2 如果此時(shí)小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣長(zhǎng) 你能在圖中畫(huà)出表示小剛身高的線段嗎 請(qǐng)畫(huà)出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子 小結(jié) 發(fā)光點(diǎn) 物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一條直線上 某公司的外墻壁貼的是反光玻璃 晚上兩根木棒的影子如圖 短木棒的影子是玻璃反光形成的 請(qǐng)確定圖中路燈燈泡所在的位置 在下列各圖中 兩根木棒的影子是在同一時(shí)刻 一盞燈下形成的中心投影嗎 在下列各圖中 兩根木棒的影子是在同一時(shí)刻 一盞燈下形成的中心投影嗎 同一時(shí)刻 兩根木棒的影子如圖 請(qǐng)畫(huà)出圖中另一根木棒的影子 p q 燈光與影子 議一議 下面兩幅圖分別是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子 你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的 哪幅圖是太陽(yáng)光下形成的嗎 燈光與影子 如果兩棵小樹(shù)的影子方向相同 能判斷它們是平行投影嗎 與同伴進(jìn)行交流 如果兩棵小樹(shù)的影子方向相反 能判斷它們是中心投影嗎 與同伴進(jìn)行交流 如果兩棵小樹(shù)的影子方向相同 且樹(shù)高與影長(zhǎng)不成比例 能判斷它們是中心投影嗎 與同伴進(jìn)行交流 燈光與影子 有人說(shuō) 在同一路燈下 如果甲物體比乙物體的影子長(zhǎng) 那么就說(shuō)明甲物體比乙物體高 你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎 小東在一路燈下行走 他的影長(zhǎng)怎樣變化 小東在陽(yáng)光照耀的道路上行走 他的影長(zhǎng)怎樣變化 太陽(yáng)光與影子 a c d c d b 下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子 請(qǐng)你在圖中畫(huà)出形成樹(shù)影的光線 它們是太陽(yáng)的光線下形成的還是燈光下形成的 畫(huà)出同一時(shí)刻旗桿的影子 并與同伴交流這樣做的理由 平行光線 太陽(yáng)光線 光與影子 中心投影 燈光可以看成點(diǎn)束光線 手電筒 路燈和臺(tái)燈的光線看成是從一點(diǎn) 點(diǎn)光源 出的 像這樣的光線所形成的投影叫做中心投影 平行投影 有時(shí)光線是一組互相平行的射線 例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線 由平行光線形成的投影是平行投影 太陽(yáng)光可以看成平行光線 想一想 你會(huì)畫(huà)出在路燈下樹(shù)和人的影子嗎 路燈桿 abc與 a1b1c1相似嗎 路燈光可以看成點(diǎn)束光線 不相似 想一想 你會(huì)畫(huà)出在路燈下樹(shù)和人的影子嗎 abc與 a1b1c1相似嗎 不相似 路燈光可以看成點(diǎn)束光線 練習(xí) 東 西 南 北 2 小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí) 在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 a 相交 b 平行 c 垂直 d 無(wú)法確定 身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置 如果小明離燈較遠(yuǎn) 那么小明的投影比小華的投影 3 4 1 如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖 試按其一天中發(fā)生的先后順序排列 正確的是 2 3 一個(gè)人離開(kāi)燈光的過(guò)程中人的影長(zhǎng) 不變b 變短c 變長(zhǎng)d 不確定 同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是 同一方向b 不同方向c 相反方向d 以上都是可能 4 將一個(gè)三角形放在太陽(yáng)光下 它所形成的投影是 也可能是 1 2 平行投影中的光線是 a 平行的b 聚成一點(diǎn)的c 不平行的d 向四面八方發(fā)散的 3 在一個(gè)晴朗的好天氣里 小穎在向正北方向走路時(shí) 發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏 你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是 a 上午 b 中午 c 下午 d 無(wú)法確定 下列圖中是太陽(yáng)光下形成的影子是 4 同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是 同一方向b 不同方向c 相反方向d 以上都是可能 中心投影形成的影子和原物體比較起來(lái)變 大 小 1 2 兩個(gè)不同長(zhǎng)度的的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影是 a 相等b 長(zhǎng)的較長(zhǎng)c 短的較長(zhǎng)d 不能確定 3 在同一時(shí)刻 兩根長(zhǎng)度不等的竿子置于陽(yáng)光之下 但它們的影長(zhǎng)相等 那么這根竿子的相對(duì)位置是 a 兩根都垂直于地面b 兩根平行斜插在地上c 兩根竿子不平行d 一根倒在地上 4 確定圖中路燈燈泡的位置 并畫(huà)出小趙在燈光下的影子 智力對(duì)對(duì)碰 小明希望測(cè)量出電線桿ab的高度 于是在陽(yáng)光明媚的一天 他在電線桿旁的點(diǎn)d處立一標(biāo)桿cd 使標(biāo)桿的影子de與電線桿的影子be部分重疊 即點(diǎn)e c a在一直線上 量得ed 2米 db 4米 cd 1 5米 則電線桿ab長(zhǎng) 米 智力對(duì)對(duì)碰 為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度 學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索 ab太陽(yáng)光線cde實(shí)踐 根據(jù) 自然科學(xué) 中的反射定律 利用一面鏡子和一根皮尺 設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案 把鏡子放在離樹(shù) ab 8 7米的點(diǎn)e處 然后沿著直線be后退到點(diǎn)d 這是恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)a 再用皮尺量得de 2 7米 觀察者目高cd 1 6米 請(qǐng)你計(jì)算樹(shù) ab 的高度 精確到0 1米 b d e 智力對(duì)對(duì)碰 為解決樓房之間的擋光問(wèn)題 某地區(qū)規(guī)