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利用60的角構(gòu)造等邊三角形解題新洲區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 劉樹喜教學(xué)目標(biāo): 利用60的角來構(gòu)造等邊三角形解題,在解題中感悟類比思想。教學(xué)重點(diǎn): 合理利用條件中的60角,構(gòu)造等邊三角形。教學(xué)難點(diǎn): 找到構(gòu)造等邊三角形的60角。 例題精講: 例 1 :如圖,ABC為等邊三角形,過C點(diǎn)的直線 AB,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),以DA為邊作 ADE=60, 交直線于點(diǎn)E。 探究線段DA與DE的數(shù)量關(guān)系; 當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到BC的延長線上時,探究線段DA與DE的數(shù)量關(guān)系; 當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到BC的反向延長線上時,探究線段DA與DE的數(shù)量關(guān)系; 例2:如圖,等邊ABC中,點(diǎn)D在直線AC(不與A點(diǎn)重合)上,點(diǎn)E在直線BC的延長線上,且DB=DE, 求證:AD=CE; 當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到AC延長線上時,中的結(jié)論還成立嗎? 當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到CA延長線上時,中的結(jié)論還成立嗎? 圖1 圖2 圖3 圖4 鞏固練習(xí)1、 如圖,等邊ABC,D為ABC外一點(diǎn),若ADC=60 ,求證:DADC=DB ;若BDC=120 ,求證:DADC=DB 。 2、 如圖:等腰ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為ABC外一點(diǎn),ABD=60 ; 若AB=BD+CD ,求ACD的度數(shù); 若ACD=60 ,求證:AB=BD+CD。提高練習(xí) 如圖:已知A(4,0), B(4,0),點(diǎn)C在y軸正半軸上,且ACO=,點(diǎn)M為A C延長線上一點(diǎn),連接,
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