全等三角形判定之邊角邊定理.doc

八年級上冊數(shù)學12.2.2怎樣判定三角形全等邊角邊教案設計一、教案背景：1、面向?qū)W生：中學 2、學科：數(shù)學 人教版 八年級 上學期3、課時： 1、教師課前準備：三角板、半圓儀、圓規(guī)和多媒體課件等。、學生課前準備： 復習判定三角形全等的方法（“角邊角”和“角角邊”）、預習課本內(nèi)容。準備三角板、半圓儀和圓規(guī)，通過上網(wǎng)查找與本課相關(guān)的資料。二、教學課題：本節(jié)內(nèi)容是人教版數(shù)學八年級上學期 第十二章 12.2怎樣判定三角形全等的第二課時。它是在學生學習了SSS判定方法后又學習的一種新的判定方法，在整個判定三角形全等的方法中應用比較多的一種方法，要求學生必須掌握和會應用。教學目標分析：（1）掌握邊角邊判定方法的內(nèi)容，會運用邊角邊判定方法證明兩三角形全等。（2）掌握兩邊一角畫三角形的方法。（3）體會證明兩線段相等，兩個角相等通常轉(zhuǎn)化為“證明兩三角形全等”來解決的數(shù)學方法。三、教材分析：1、學習內(nèi)容分析：本節(jié)學習內(nèi)容是三角形全等的判定方法-SAS，學生掌握定理并不困難，關(guān)鍵是它的應用，在學習時一定要結(jié)合圖形明確各條件的位置關(guān)系，同時本節(jié)內(nèi)容也是為學習其他判定定理的基礎(chǔ)。2、教學重點及難點 重點：掌握三角形全等的判定方法“邊角邊”。 難點：理解“邊邊角”不一定會全等，熟練運用“邊角邊”判定方法。 教學之前用在網(wǎng)上搜索三角形全等的判定方法“邊角邊” 的相關(guān)教學材料，找了很多教案和材料作參考，了解到教學的重點和難點，確定課堂教學形式和方法。然后根據(jù)課堂教學需要，用網(wǎng)上搜索下載三角形全等的判定方法“邊角邊” 的文字資料和圖片資料，做成PPT課堂給同學們演示，便于學生直觀形象感受三角形全等，理解定理內(nèi)容及應用定理解決現(xiàn)實問題。四、教學方法與手段：1、教學方法：直觀演示驗證法 自主、合作、探究式2、教學手段：借助于多媒體課件演示及學生動手操作確認發(fā)現(xiàn)新知。五、教學流程設計：情景引學自主研學合作探學變換拓學當堂檢學小結(jié)收獲布置作業(yè) 六、教學過程： 新課引入：1、思 考:如果兩個三角形有三組元素（邊或角）對應相等的那么會有哪幾種可能的情況？這時，這兩個三角形一定會全等嗎？(有以下的四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊)2、深入探究：如果已知兩個三角形有兩邊一角對應相等時，應分為幾種情形討論？（邊角邊和邊邊角）本節(jié)課要探究的問題是兩條邊及其一個角對應相等，兩個三角形是否全等？【板書課題】12.2.2全等三角形的判定方法二自主學習：【教師活動】展示學習目標極及重難點?！緦W生活動】學生了解學習目標和學習的重難點，以便更好的抓住本節(jié)課的學習任務，能夠有針對性的學習和了解?！窘處熁顒印拷榻B已知三角形兩邊和夾角畫三角形的方法?！緦W生活動】畫一畫：畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角45，夾這個角的一條邊為厘米，另一條邊長為厘米.裁剪下來比對后，看看有什么結(jié)論?！窘處熁顒印靠偨Y(jié)畫法。合作探究：【學生活動】探索新知三角形全等判定方法如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)用符號語言表達為：在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS）DEFABC【教師活動】應用舉例：如圖1，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證:ABDACD點撥：（1）緊扣“SAS”的條件 。 （2）公共邊是圖形隱含的已知條件。證明: AD平分BAC，BADCAD在ABD與ACD中，ABAC，BADCAD，ADAD (公共邊)CBADO21 ABDACD（SAS）鞏固練習：【學生活動】小試牛刀：、如圖，已知AB和CD相交與O， OA=OB，OC=OD， 證明:OADOBC 。【學生活動】探索：那么邊邊角對應相等時情況又是怎樣的呢？ 做一做：以5cm，3cm為三角形的兩邊，長度為3cm的邊所對的角為30，動手畫一個三角形，把你畫的三角形與同桌同學畫的三角形進行比較，那么所有的三角形都全等嗎？【教師活動】E待多數(shù)學生畫出符合條件的一個三角形后，教師提出問題：你能畫出符合條件而形狀不同的三角形嗎？當學生發(fā)現(xiàn)有兩種情況時，教師不失時機發(fā)問，符合“邊邊角”能否判定兩個三角形全等？接著動畫演示兩種情況的圖形。結(jié)論： 兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等。 【學生活動】乘勝追擊【教師活動】總結(jié)提高：【學生活動】鏈接生活：A如圖，A，B兩點分別位于一個池塘大山的兩端，小明想用測量A，B間的距離，但A、B兩點不能直接到達，你能幫小明設計一個方案，解決此問題嗎？B1、說出你的設計方案。2、請說明設計方案的理由？ 【教師活動】總結(jié)提高1、利用三角形全等可以測距離，變不可測距離為可測距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。 2、數(shù)學思想：樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學模型解決實際問題的思想?！?、例1 已知： ADBC，AD CB(圖3)求證：ADCCBA問題：如果把圖3中的ADC沿著CA方向平移到ADF的位置(如圖5)，那么要證明ADF CEB，除了ADBC、ADCB的條件外，還需要一個什么條件(AF CE或AE CF)？怎樣證明呢？教師活動】課堂小結(jié)：提問式1.有什么收獲？.三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三