二次根式的乘法 (6).docx

第十六章 二次根式第一課時(shí) 16.2二次根式的乘法一.教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：理解（a0，b0），=，并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出（a0，b0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算；利用逆向思維，得出=（a、b同號(hào)）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn)2.過(guò)程與方法復(fù)習(xí)引入，通過(guò)探究特殊練習(xí)，總結(jié)歸納一般規(guī)律，二次根式乘法法則（a0，b0），再進(jìn)行逆向思維得=（a、b取值有何要求）最后通過(guò)講練結(jié)合，掌握二次根式乘法計(jì)算與化簡(jiǎn)。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，創(chuàng)設(shè)研究式與合作交流的的學(xué)習(xí)氣氛4.教學(xué)重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。5.教學(xué)難點(diǎn)：正確依據(jù)二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。6.考點(diǎn)分析：重點(diǎn)考查二次根式計(jì)算與化簡(jiǎn)，以及混合運(yùn)算根式的化簡(jiǎn)計(jì)算。二、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)1、課程標(biāo)準(zhǔn)要求：了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算2、教材分析本節(jié)內(nèi)容“二次根式的乘除”是課程標(biāo)準(zhǔn)“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本節(jié)主要學(xué)習(xí)二次根式乘法運(yùn)算，并且使學(xué)生熟練掌握二次根式的乘法運(yùn)算和化簡(jiǎn)二次根式的常用方法，在教學(xué)中由特殊到一般的歸納出二次根式的乘法法則。在探究中，學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后對(duì)新發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，若把二次根式的乘法法則反過(guò)來(lái)就得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，利用這條性質(zhì)可對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，他們是互逆的。本節(jié)是二次根式相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展，又是后面運(yùn)算的基礎(chǔ)，本節(jié)起到承上啟下的作用。3、學(xué)情分析在本節(jié)之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)二次根式的性質(zhì)，本節(jié)的內(nèi)容其實(shí)就是二次根式性質(zhì)的逆用，如果單純的采用講授、練習(xí)的方式會(huì)讓學(xué)生感到枯燥、乏味，失去興趣。因此，教師要設(shè)法讓學(xué)生喜歡上這節(jié)課，才能很好的完成本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。所以，在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，我采用讓學(xué)生先復(fù)習(xí)二次根式的有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)找到規(guī)律，然后利用規(guī)律解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)二次根式的乘法運(yùn)算法則，教師作為引路人，讓學(xué)生通過(guò)自主、合作、交流，練習(xí)等操作，掌握理解計(jì)算的方法。個(gè)別學(xué)生需進(jìn)行個(gè)性化指導(dǎo)。5.專家建議：通過(guò)復(fù)習(xí)平方根算術(shù)平方根的意義，過(guò)度認(rèn)識(shí)二次根式，在通過(guò)做一做講講學(xué)習(xí)運(yùn)用二次根式的非負(fù)性解決實(shí)際問(wèn)題。6、教學(xué)方法復(fù)習(xí)引入新知講授鞏固總結(jié)練習(xí)提高7、教學(xué)教具白板，課件。三、學(xué)習(xí)過(guò)程：一）、復(fù)習(xí)引入1.計(jì)算：（1）=_6_， =_6_（2） =_20_， =_20_（3） =_60_， =_60_2.根據(jù)上題計(jì)算結(jié)果，用“”、“”或“=”填空：（1） _=_ （2） _=_ （3） _=_ 二）、探索新知觀察以上運(yùn)算你有什么發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的積等于這兩數(shù)積的算術(shù)平方根。由此可得例1計(jì)算三）、鞏固練習(xí)P7第1題（生演板） 【師】我們把反過(guò)來(lái)就得例2化簡(jiǎn)被開(kāi)方數(shù)4a2b3含有4、a2、b2這樣的因數(shù)或因式，它們被開(kāi)方后可以移到根號(hào)外面是開(kāi)得盡的因式或因數(shù)四）、鞏固練習(xí)P7第2題合作學(xué)習(xí)例3小組派代表展示學(xué)習(xí)成果比賽，教師點(diǎn)評(píng)針對(duì)問(wèn)題精講。提高練習(xí) 五）、應(yīng)用拓展1設(shè)用含a，b的式子表示為 0.3ab 2.判斷下列各式是否正確并說(shuō)明理由。（1）（2）=ab（3） 6（-2）=（4） =12解答（2）正確（1）（3）（4）不正確 3.不改變式子的值，把根號(hào)外的非負(fù)因式適當(dāng)變形后移入根號(hào)內(nèi)。(1) -3 (2) 在進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算時(shí)1、確定符號(hào)。2、根號(hào)外的與根號(hào)外的乘，根號(hào)內(nèi)的與根號(hào)內(nèi)的根據(jù)法則乘。3把開(kāi)得盡的因數(shù)或因式放在根號(hào)外面。 六）、歸納小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)） （1）=（a0，b0），二次根式乘法法則（2）=（