有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題精選.doc

。有理數(shù)的混合運(yùn)算典型例題例1 計(jì)算： 分析：此算式以加、減分段, 應(yīng)分為三段： , , 這三段可以同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，先算乘方，再算乘除式中0.2化為 參加計(jì)算較為方便 解：原式 說明：做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，如果算式中不含有中括號(hào)、大括號(hào)，那么計(jì)算時(shí)一般用“加”、“減”號(hào)分段，使每段只含二、三級(jí)運(yùn)算，這樣各段可同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，有利于提高計(jì)算的速度和正確率例2計(jì)算： 分析：此題運(yùn)算順序是：第一步計(jì)算 和 ；第二步做乘法；第三步做乘方運(yùn)算；第四步做除法解：原式 說明：由此例題可以看出，括號(hào)在確定運(yùn)算順序上的作用，所以計(jì)算題也需認(rèn)真審題例3計(jì)算： 分析：要求 、 、的值，用筆算在短時(shí)間內(nèi)是不可能的，必須另辟途徑觀察題目發(fā)現(xiàn)，逆用乘法分配律，前三項(xiàng)可以湊成含有0的乘法運(yùn)算，此題即可求出解：原式 說明：“0”乘以任何數(shù)等于0因?yàn)檫\(yùn)用這一結(jié)論必能簡化數(shù)的計(jì)算，所以運(yùn)算中，能夠湊成含“0”因數(shù)時(shí)，一般都湊成含有0的因數(shù)進(jìn)行計(jì)算當(dāng)算式中的數(shù)字很大或很繁雜時(shí)，要注意使用這種“湊0法”例4計(jì)算 分析： 是 的倒數(shù)，應(yīng)當(dāng)先把它化成分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)；右邊兩項(xiàng)含絕對(duì)值號(hào)，應(yīng)當(dāng)先計(jì)算出絕對(duì)值的算式的結(jié)果再求絕對(duì)值解：原式 說明：對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算，一定要按運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算，注意不要跳步，每一步的運(yùn)算結(jié)果都應(yīng)在算式中體現(xiàn)出來，此題(1)要注意區(qū)別小括號(hào)與絕對(duì)值的運(yùn)算；(2)要熟練掌握乘方運(yùn)算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意義上的不同例5計(jì)算： 分析：含有括號(hào)的混合運(yùn)算，一般按小、中、大括號(hào)的順序進(jìn)行運(yùn)算，括號(hào)里面仍然是先進(jìn)行第三級(jí)運(yùn)算，再進(jìn)行第二級(jí)運(yùn)算，最后進(jìn)行第一級(jí)運(yùn)算解：原式 例6 計(jì)算 解法一：原式 解法二：原式 說明：加減混合運(yùn)算時(shí)，帶分?jǐn)?shù)可以化為假分?jǐn)?shù)，也可把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別加減，這是因?yàn)閹Х謹(jǐn)?shù)是一個(gè)整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)的和.例如： 有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題精選一、選擇題1若 ， ，則有( ) A B C D 2已知 ，當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， 的值是( ) A B44C28 D173如果 ，那么 的值為( ) A0B4C4D24代數(shù)式 取最小值時(shí)， 值為( ) A B C D無法確定5六個(gè)整數(shù)的積 ， 互不相等，則 ( ) A0B4C6D86計(jì)算 所得結(jié)果為( ) A2B C D 二、填空題1有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是_2已知 為有理數(shù)，則 _0， _0， _0（填“”、“”或“”）3平方得16的有理數(shù)是_，_的立方等于84 _. 5一個(gè)負(fù)數(shù)減去它的相反數(shù)后，再除以這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，所得商為_三、判斷題1若 為任意有理數(shù)，則 .( )2 ( )3 ( )4 ()5 ( )四、解答題1計(jì)算下列各題：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） 2若有理數(shù) 、 、 滿足等式 ，試求 的值3當(dāng) ， 時(shí)，求代數(shù)式 的值4已知如圖2-11-1，橫行和豎列的和相等，試求 的值 5求 的值6計(jì)算 計(jì)算： 有理數(shù)的混合運(yùn)算參考答案：一、1C 2C 3C 4B 5A 6B 二、1略；2，；3 ， ；41；5 三、1 2 345四、1（1） （2） （3） （4） （5）30（6） （7） （8） ； 2 ， ， ；3 ;4 ，