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沃登編輯 醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計分析錯誤辨析與釋疑(20) 一、合理選用實驗設(shè)計類型的指導(dǎo)思想 面對一個具體的實驗研究問題,究竟應(yīng)該選擇 設(shè)計3: 若動物飼養(yǎng)中心能明確地區(qū)分每只貓所來自的窩別,也知道每只貓的年齡,那么,研究者素之間的交互作用;其次,應(yīng)考慮必須加以控制的區(qū)組因素(即重要的非實驗因素) 的個數(shù)及其水平數(shù); 第三,應(yīng)結(jié)合專業(yè)知識,考慮因素在施加時有無特殊要求,如“同時施加,還是分先后順序施加”;同一個因素的各水平作用于受試對象時有無特殊要求,如“每一個受試對象只能接受因素的一個水平,還是可以接受因素的多個水平”;第四,實驗者在經(jīng)濟、時間等方面的承受能力。將以上4 方面綜合起來考慮, 是針對具體問題合理選用實驗設(shè)計類型的基本指導(dǎo)思想。二、針對具體問題合理選用某種設(shè)計類型舉例(一)“成組、配對、交叉”設(shè)計中應(yīng)選擇哪一個例1 已知某中藥有一定的降血壓作用,先打算通過動物實驗了解該藥的最適劑量。研究者根據(jù)預(yù)實驗的結(jié)果,擬采用A、B 兩種可能的劑量,并要求用貓作為受試對象。已知此藥的持續(xù)作用時間小于6 h,6 h 后血壓又會恢復(fù)到原先的水平。根據(jù)先驗知識和對結(jié)果的精度要求,按統(tǒng)計公式估算,每一組至少要用5 只貓。問:有哪幾種可能的設(shè)計類型? 其中最優(yōu)者是哪一種? 分析與解答:設(shè)計1: 由于該藥有兩個劑量A 和B, 故最簡單的做法是將10 只貓完全隨機地均分成2 組,1 組給藥劑量為A, 另1 組給藥劑量為B, 即采用“成組設(shè)計”。設(shè)計2: 我們還可以將10 只貓按他們自身的條件,將性別、體重、年齡、健康狀況、基礎(chǔ)血壓值等各方面都相同或接近的每兩只貓配成1 對,用隨機的方法決定其中1 只貓接受該藥的A 劑量,另1 只貓接受該藥的B 劑量, 即采用“條件相近者配對實驗設(shè)計類型的合理選擇在領(lǐng)取貓時,可以規(guī)定:全部貓的年齡要基本相同, 從每一窩中取出2 只“性別相同、健康狀況和基礎(chǔ)血壓值等各方面都相同或接近”的貓配成1 對,用隨機的方法決定其中1 只貓接受該藥的A 劑量,另1 只貓接受該藥的B 劑量,即采用“同源配對設(shè)計”。將上述3 種設(shè)計用表格的形式給出,以便比較, 見表1 。上述3 種設(shè)計都存在一個不足之處:動物的利用率低,因為只要兩次用藥時間間隔大于6 h, 可就在同一只貓身上使用該藥的兩種劑量各實驗1 次。于是,可以考慮下面的另外3 種設(shè)計。設(shè)計4: 每只貓都先用該藥的A 劑量,后用該藥的B 劑量,時間間隔為8 h, 每次用藥前后都測血壓值, 用其差值作為觀測指標, 即采用“自身配對設(shè)計”。設(shè)計5: 將全部10 只貓完全隨機地均分成2 組,用隨機的方法決定第1 組5 只貓使用該藥兩種劑量的順序,如先A 后B, 則第2 組中的5 只貓使用該藥劑量的順序正好相反。每只貓兩次用藥的時間間隔為8h, 每次用藥前后都測血壓值,用其差值作為觀測指標,即采用“成組交叉設(shè)計”。表1 成組設(shè)計、條件相近者配對設(shè)計和同源配對設(shè)計的列表格式編血壓改變值對血壓改變值窩血壓改變值號劑量: A B 號劑量: A B 別劑量: A B 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 注:表中的“”代表每只貓用藥前后血壓的差值設(shè)計6: 將全部10 只貓按它們所具備的條件配成5 對(配對條件越嚴越好,如同源配對),用隨機的方法決定每一對中2 只貓使用該藥兩種劑量的順序,如其中1 只貓使用該藥劑量的順序為先A 后B, 則另1 只貓使用該藥劑量的順序正好相反。每只貓兩次用藥的時間間隔為8h, 每次用藥前后都測血壓值, 用其差值作為觀測指標, 即采用“配對交叉設(shè)計”。將上述3 種設(shè)計用表格的形式給出,以便比較, 見表2 。設(shè)計類型點評:顯然,后3 個設(shè)計比前3 個設(shè)計 對動物的利用率提高了,作統(tǒng)計分析時“自由度”增大了, 4(即自身配對設(shè)計) 還是有問題的,對所有的貓來說,用該藥的劑量都是先A 后B, 這樣就人為地引入了“順序誤差”;設(shè)計5(即成組交叉設(shè)計) 是比較好的設(shè)計方法,它可以將該藥的A、B 兩個劑量的使用順序所產(chǎn)生的影響分解出來;從對受試對象個體差異的控制角度來考察,設(shè)計6(即配對交叉設(shè)計) 的效果應(yīng)該是最好的。(二)“單因素k 水平設(shè)計、配伍組設(shè)計、拉丁方設(shè)計”中應(yīng)選擇哪一個例2 已知某中藥有一定的降血壓作用,先打算通過動物實驗了解該藥的最適劑量。研究者根據(jù)預(yù)實驗的結(jié)果,擬采用A、B 、C、D4 種可能的劑量, 并要求用貓作為受試對象。已知此藥的持續(xù)作用時間小于6 h,6 h 后血壓又會恢復(fù)到原先的水平。根據(jù)先驗知識和對結(jié)果的精度要求,按統(tǒng)計公式估算, 每個劑量組至少要用4 只貓。問:有哪幾種可能的設(shè)計類型? 其中最優(yōu)者是哪一種? 分析與解答:設(shè)計1: 由于該藥有4 個劑量,故最簡單的做法是將16 只貓完全隨機地均分成4 組, 分別給予該藥的不同劑量,即采用“單因素4 水平設(shè)計”。設(shè)計2: 我們還可以將16 只貓按他們自身的條件,將性別、體重、年齡、健康狀況、基礎(chǔ)血壓值等各方面都相同或接近的每4 只貓形成1 個配伍組,用隨機的方法將每一個配伍組中的4 只貓分配到4 個劑量組中去,即采用“條件相近者配伍設(shè)計”。設(shè)計3: 若動物飼養(yǎng)中心能明確地區(qū)分每只貓所來自的窩別,也知道每只貓的年齡,那么,研究者在領(lǐng)取貓時,可以規(guī)定:全部貓的年齡要基本相同, 從每一窩中取出4 只“性別相同、健康狀況和基礎(chǔ)血壓值等各方面都相同或接近”的貓形成1 個配伍組, 用隨機的方法將每一個配伍組中的4 只貓分配到4 個劑量組中去,即采用“同源配伍設(shè)計”。上述3 種設(shè)計也可以用表格的形式給出,其形式如表1 類似,此處從略。這3 種設(shè)計都存在一個不足之處:動物的利用率低,因為只要每兩次用藥時間間隔大于6 h, 就可在同1 只貓身上使用該藥的4 種不同劑量各實驗1 次,于是,可以考慮下面的另外3 種設(shè)計。設(shè)計4: 每只貓都用4 次藥,在每只貓身上用此藥不同劑量的順序均為A、B 、C、D, 每相鄰兩次用藥的時間間隔為8h, 每次用藥前后都測血壓值,用其差值作為觀測指標。可以只用4 只貓來完成此實驗,即采用“具有一個重復(fù)測量的單因素設(shè)計”。設(shè)計5: 先將該藥的4 個劑量A、B 、C、D 隨機化排成一個4 行4 列的方陣,如: A B C D B C D A C D A B D A B C 將全部16 只貓按它們所具備的條件形成4 個配伍組(配伍的條件越嚴越好,如同源配伍),將4 個配伍組放置在上面4 4 拉丁方陣的4 行上,用隨機的方法決定每一個配伍組中4 只貓中的每一只接受表2 自身配對設(shè)計、成組交叉設(shè)計和配對交叉設(shè)計的列表格式劑量代號與血壓差值劑量代號與血壓差值劑量代號與血壓差值貓?zhí)栘執(zhí)栘執(zhí)栱樞? 1 2 順序: 1 2 順序: 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) 121 122 123 124 125 221 222 223 224 225 A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) 121 122 221 222 321 322 421 422 521 522 A( ) B ( ) A( ) B ( ) B ( ) A( ) A( ) B ( ) B ( ) A( ) B ( ) A( ) B ( ) A( ) A( ) B ( ) B ( ) A( ) A( ) B ( ) 注:表中A、B 代表藥物的兩個劑量,括號內(nèi)填寫血壓值的差值該藥的一個特定的劑量,而4 列就是實驗的順序,每次用藥前后都測血壓值,用其差值作為觀測指標,即采用“獨立重復(fù)實驗的4 4 拉丁方設(shè)計”。設(shè)計6: 先將該藥的4 個劑量A、B 、C、D 隨機化排成一個4 行4 列的方陣,如: A B C D B C D A 便形成了一個配伍組,4 列代表實驗順序,相當于第2 個區(qū)組因素。每只貓相鄰兩次用藥的時間間隔為8h, 每次用藥前后都測血壓值,用其差值作為觀測指標,即采用“含重復(fù)測量的4 4 拉丁方設(shè)計”。設(shè)計類型點評:顯然,在上述的6 種設(shè)計中,設(shè)計1 最為簡單,但對于重要的非實驗因素未加任何控制,其結(jié)論的可靠性完全取決于“完全隨機化”的效果,在各組樣本含量都很大的條件下,完全隨機化或許可以使重要的非實驗因素在各組之間達到平衡一致;樣本較小時,其效果就很難說了。設(shè)計2 和設(shè)計3 都是采用“配伍組設(shè)計”,只不過是配伍的條件有“一般與較嚴”之分,配伍的條件越嚴越好,但在實際工作中較難實現(xiàn)。設(shè)計4 是不妥的,因為每只貓接受該藥的劑量的順序是一成不變的,這就必然會引入“順序誤差”。設(shè)計5 采用了“獨立重復(fù)實驗拉丁方設(shè)計”,使每一配伍組內(nèi)的4 只貓接受該藥的不同劑量的順序是隨機的,它實際上是在前面設(shè)計2 和設(shè)計3 基礎(chǔ)上作的一種改進,其缺點是沒有減少樣本含量。當然,在每次處理對受試者所造成的“創(chuàng)傷”嚴重的實驗研究中,在同一個受試者身上不能接受2 種或2 種以上的處理,此時,就不得不使用這一設(shè)計或前面的設(shè)計2 或設(shè)計3 了。在同一個體身上可以做重復(fù)實驗的前提下,設(shè)計6 是比較理想的設(shè)計類型,因為它不僅可以考察1 個實驗因素、2 個區(qū)組因素,還對實驗因素的水平進行了隨機化,同時, 又大大減少了樣本含量。(三)“析因設(shè)計、正交設(shè)計”中應(yīng)選擇哪一個例3 在培養(yǎng)鉤端螺旋體時,除了根據(jù)先驗知識已固定若干因素外,擬研究以下4 個實驗因素取不同水平的效應(yīng),實驗研究的目的是尋找四因素最佳的水平組合。因素A( 血清種類) :A1 ( 兔血清) 、A2 ( 胎盤血清); 因素B(血清濃度) :B1 (5 %) 、B2(8 %) ; 各級交互作用,此時,滿足要求的惟一設(shè)計類型就是四因素析因設(shè)計,即將四因素的水平進行全面組合, 共有2 2 2 2 =16 種,各種組合條件下至少要做2 次或2 次以上獨立重復(fù)實驗。其設(shè)計格式如表3 所示。按“要求二”可知,只有少部分交互作用項必須考慮,若仍采用上面的析因設(shè)計,將意味著要多做很多次不必要的實驗。此時,比較明智的做法是選用合適的二水平正交表進行正交設(shè)計。那么,究竟應(yīng)該選用什么樣的二水平正交表呢? 表3 具有兩次獨立重復(fù)實驗的2 2 2 2 析因設(shè)計格式因素因素重復(fù)實驗號C 與D : 鉤端螺旋體計數(shù)C1 (D1 D2) C2 (D1 D2) A1 B1 1 X X X X 2 X X X X B2 1 X X X X 2 X X X X A2 B1 1 X X X X 2 X X X X B2 1 X X X X 2 X X X X 注:表中的“X”代表實驗數(shù)據(jù)顯然,L4 (23) 正交表只有3 列,是無法安排4 個因素和3 個交互作用項的;而L8(27) 正交表雖然有7 列,但在這7 列里,也無法合理地安排4 個因素和3 個交互作用項,因為某些交互作用項會與單個因素所在的列重疊在一起,造成因素與交互作用項效應(yīng)的混雜,這是無效的設(shè)計;看來比較可行的做法是選用L16 (215 ) 正交表, 認真查閱其“對應(yīng)的交互作用表”,或許能在15 列中作出合理的安排,使單個因素的效應(yīng)不與需要考察的3 個交互作用項混雜。當然,對本例而言,選擇L16 (215) 正交表,就等價于“未做重復(fù)實驗的四因素析因設(shè)計”,因為4 個二水平因素的全面組合總共只有16 種。其表頭設(shè)計見表4。在表4 中, 為什么要把AB ( 即A B) 放在第表4 用L16 (215) 正交表安排4 個二水平因素和表5 L16 (215) 正交表的交互作用表3 個交互作用項的表頭設(shè)計No. 1234567891011121314 15 試驗號12345678910 11 12 131415 1 (1)32547698111013121514 A BAB C D ABDCD2 (2)1 6 7 4 51011 8 914151213 3 (3) 7 6 5 41110 9 815141312 4 (4) 1 2 31213 1415 8 91011 3 列上,把ABD (即A B D) 放在第11 列上,而把5 (5) 3 21312 1514 9 81110 CD(即C D) 放在第12 列上呢? 這是查閱與L16 6 (6)12 13 10 11 8 9 13121110 9 8(215) 正交表對應(yīng)的交互作用表才可以得到的,這個7 1 234567 交互作用表見表5 。(9) 325476 從表5 中可以查得:第1 列與第2 列的交互作(10)16 7 4 5 (11)7 6 5 4 12 (12)123 13 (13)3 2 在第12 列上。在這個表頭設(shè)計的基礎(chǔ)上,做實驗14 (14) 1 時,只需要抄寫安排單個因素的那4 列,即第1 、2 、4 、8 列。每行做1 次實驗(若實驗重復(fù)起來不困難,人大小,等有了實驗數(shù)據(jù)后,進行統(tǒng)計分析時,仍然只力和物力花費都不大,做2 次或2 次以上重復(fù)實驗需將表6 中的4 列單個因素的水平代碼和最后一列效果就更好了),共得16 個實驗數(shù)據(jù),寫在表6 的最實驗數(shù)據(jù)輸入計算機,運用統(tǒng)計程序可以方便地分后一列。與表6 對應(yīng)的完整的正交表中還有8 個空析4 個因素以及3 個交互作用項對實驗結(jié)果的影響列派什么用場呢? 他們將被用來估計實驗誤差的大小是否具有統(tǒng)計學(xué)意義。表6 用L16 (215) 正交表安排本例實驗的16 種水平組合試驗號1 2 4 8 結(jié)果1 1 (兔血清) 1 (5 %) 1 (緩沖液) 1(加Vit D) 2 1 (兔血清) 1 (5 %) 1 (緩沖液) 2(不加Vit D) 3 1 (兔血清) 1 (5 %) 2 (蒸餾水) 1(加Vit D) 4 1 (兔血清) 1 (5 %) 2 (蒸餾水) 2(不加Vit D) 5 1 (兔血清) 2 (8