函數(shù)三種表示方法.doc

一課三上導(dǎo)學(xué)案八 年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué) 科 課題 1 主備人 黃靜導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)變量、常量. 2.學(xué)會(huì)用一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量 2、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)變量中的自變量與函數(shù).進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式. 3、學(xué)習(xí)主問(wèn)題：如何確定自變量的取值范圍導(dǎo)學(xué)步驟一、自學(xué)檢測(cè)（一）問(wèn)題導(dǎo)學(xué)與自學(xué)解問(wèn)：閱讀教材第71頁(yè)至74頁(yè)，獨(dú)立完成下列問(wèn)題：(1)一輛汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí). 根據(jù)題意填寫(xiě)下表：t/時(shí)12345s/千米來(lái)源:Z_xx_k.Com60120180240300來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng) 試用含t的式子表示s為s=60t； 在以上這個(gè)過(guò)程中，不變化的量是60，變化的量是s與t.(2)每張電影票的售價(jià)為10元，早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢銎?05張，晚場(chǎng)售出票310張. 三場(chǎng)電影的票房收入分別是1500元，2050元，3100元. 設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元，則用含x的式子表示y為y=10x. 在以上這個(gè)過(guò)程中，不變化的量是10，變化的量是x與y.(3)變量：在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值變化的量； 常量：在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值不變的量.(4)一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)變化值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù).(5)對(duì)于一個(gè)已知的函數(shù)，自變量的取值范圍是使這個(gè)函數(shù)有意義的一切值；對(duì)于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，自變量的取值必須使實(shí)際問(wèn)題有意義.二、合作探究（一）問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：學(xué)生獨(dú)立完成例1 分別指出下列關(guān)系中的變量和常量： (1)圓面積公式S=r2(s表示面積，r表示半徑)； (2)勻速運(yùn)動(dòng)公式s=vt(v表示速度，t表示時(shí)間，s表示在時(shí)間t內(nèi)所走的路程).解：(1)r、S是變量，是常量； (2)t、s是變量，v是常量. 結(jié)論1： 是圓周率，是定值，是常量，半徑r每取一個(gè)值都有唯一的S值和它對(duì)應(yīng)，故S和r是變量.因?yàn)槭莿蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以速度v是常量，t和s是變量.例2 如圖，一個(gè)矩形推拉窗高1.5m，則活動(dòng)窗的通風(fēng)面積S(m2)與拉開(kāi)長(zhǎng)度b(m)的關(guān)系式是S=1.5b.結(jié)論2： 窗高1.5m是一邊長(zhǎng)，拉開(kāi)長(zhǎng)度b(m)是另一邊長(zhǎng)，因此通風(fēng)面積S=1.5b.例3 某火力發(fā)電廠(chǎng)，貯存煤1000噸，每天發(fā)電用煤50噸，設(shè)發(fā)電天數(shù)為x，該電廠(chǎng)開(kāi)始發(fā)電后，貯存煤量為y(噸).來(lái)源:Zxxk.Com(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)為了保障電廠(chǎng)正常發(fā)電，工廠(chǎng)每天將從外地運(yùn)回煤45噸，請(qǐng)寫(xiě)出按此方案執(zhí)行時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出發(fā)電30天時(shí)，電廠(chǎng)貯存煤多少?lài)崳拷猓?1)y=-50x+1000； (2)y=-5x+1000，當(dāng)x=30時(shí)，y=-530+1000=850.當(dāng)發(fā)電30天時(shí)，電廠(chǎng)貯存煤850噸. 結(jié)論3：電廠(chǎng)貯存的煤量與原貯存量，每天發(fā)電的用煤量，每天從外地運(yùn)回的煤量，以及發(fā)電天數(shù)有關(guān). （二）合作解問(wèn)1.設(shè)圓柱的高h(yuǎn)不變，圓柱的體積V與圓柱的底面半徑r的關(guān)系是V=r2h，這個(gè)式子中常量是，h，變量是V，r. 2.若球體體積為，半徑為，則3.其中變量是R，V，常量是，.小組總結(jié)： 找準(zhǔn)不變的量，再確定變量.3.下列變量間的關(guān)系：人的身高與年齡；矩形的周長(zhǎng)與面積；圓的周長(zhǎng)與面積；商品的單價(jià)一定，其銷(xiāo)售額與銷(xiāo)售量，其中是函數(shù)關(guān)系的有.小組總結(jié)： 一是明確已知兩個(gè)變量是什么；二是看兩個(gè)變量之間是否存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.來(lái)源科三、精講釋疑4.某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水用戶(hù)按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每月每戶(hù)用水不超過(guò)12米3，按每立方米a元收費(fèi)；若超過(guò)12米3，則超過(guò)部分每立方米按2a元收費(fèi)，某戶(hù)居民五月份交水費(fèi)y(元)與用水量x(米3)(x12)之間的關(guān)系式為y=2ax-12a，若該月交水費(fèi)20a元，則這個(gè)月實(shí)際用水16米3.5.若等腰三角形底角度數(shù)值為x，則頂角度數(shù)值y與x的關(guān)系式是y=-2x180，變量是x，y，常量是-2，180.來(lái)源:Z,xx,k.Com6.在ABC中，它的底邊長(zhǎng)是a，底邊上的高是h，則三角形的面積S=ah，當(dāng)?shù)走卆的長(zhǎng)一定時(shí)，在關(guān)系式中的常量是，a，變量是S，h.7.已知水池里有水200m3，每小時(shí)向水池里注水20m3，設(shè)注水時(shí)間為x小時(shí)，水池里共有水ym3，用含x的式子表示y，則y=20x+200，其中變量為x，y，常量為20，200.8.人的心跳速度通常與人的年齡有關(guān)，如果a表示一個(gè)人的年齡，b表示正常情況下每分鐘心跳的最高次數(shù)，經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)，有如下的關(guān)系：b=0.8(220-a). (1)上述關(guān)系中的常量與變量各是什么？ (2)正常情況下，一名15歲的學(xué)生每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？解：(1)常量0.8，220，變量a,b； (2)164.9.蓄水池中原有水800m3，每小時(shí)從中放出60m3的水. (1)寫(xiě)出池中的剩余水量Q(m3)與放水時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)寫(xiě)出自變量t的取值范圍； (3)12h后，池中還有多少水？解：(1)Q-60t800； (2)0t； (3)80m3.結(jié)論： 實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，自變量除了要使函數(shù)關(guān)系式本身有意義，還要滿(mǎn)足實(shí)際意義.此題要根據(jù)函數(shù)Q的取值范圍0Q800來(lái)確定自變量t的取值范圍.四、展示提升（一）問(wèn)題導(dǎo)學(xué)10.在ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積Sah，當(dāng)a為定長(zhǎng)時(shí)，在此函數(shù)關(guān)系式中()AS，h是變量，a是常量 BS，h，a是變量，是常量Ca，h是變量，S是常量 DS是變量，a，h是常量（二）展示解問(wèn)解：AS，h是變量，a是常量五、競(jìng)學(xué)拓展（1） 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)11.如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為20 cm，AC與MN在同一條直線(xiàn)上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，讓ABC以2 cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，求重疊部分的面積y(cm2)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)解析式（二）競(jìng)學(xué)解問(wèn)11.解：ABC是等腰直角三角形，重疊部分也是等腰直角三角形又AN2t，AMMNAN202t，來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)MHAM202t，重疊部分的面積y(202t)2，即y2t240t200(0t10)導(dǎo)學(xué)反思1.常量和變量是普遍存在的，它們只是相對(duì)于某個(gè)變化過(guò)程而言的兩個(gè)概念，因此