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文檔簡介
3.2 簡單的三角恒等變換一、填空題1若,sin2=,求tan_2已知sin=,3,則tan的值為_3已知sin+cos=,且3,則cot的值為_4已知為鈍角、為銳角且sin=,sin=,則cos的值為_5 設(shè)56,cos=a,則sin的值等于_二、解答題6化簡7求證:2sin(x)sin(+x)=cos2x8求證:9在ABC中,已知cosA=,求證:10 求sin15,cos15,tan15的值11 設(shè)3,化簡12 求證:1+2cos2cos2=213 求證:4sincos2=2sin+sin214 設(shè)25sin2x+sinx24=0,x是第二象限角,求cos的值15 已知sin=,sin(+)=,與均為銳角,求cos參考答案一、填空題1 23 3 4 5二、解答題6解:原式=tan7證明:左邊=2sin(x)sin(+x)=2sin(x)cos(x)=sin(2x)=cos2x=右邊,原題得證8證明:左邊=右邊,原題得證9證明:cosA=,1cosA=,1+cosA=而,tan2tan2,即10解:因為15是第一象限的角,所以sin15=,cos15=,tan15=211解:3,cos0又由誘導(dǎo)公式得cos()=cos,=cos12證明:左邊=1+2cos2cos2=1+2cos2=2=右邊13證明:左邊=4sincos2=2sin2cos2=2sin(1+cos)=2sin+2sincos=2sin+sin2=右邊14解:因為25sin2x+sinx24=0,所以sinx=或sinx=1又因為x是第二象限角,所以sinx=,cosx=又是第一或第三象限角,從而cos=15解:0,cos=又0,0,0+若+,sin(+)sin,+不可能故+cos(+)=c
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