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金太陽導學案數學答案精品文檔 金太陽導學案數學答案 2011-06-209:02 金太陽導學案融匯名師的心智結晶、骨干教師的實踐經驗，充分演繹了高效課堂的導學模式。學生用書分為3個單冊:預學案、導學案固學案，教師用書三合一。 核心思想 以學帶教，歸還學生自主權。 編寫理念 滲透高校課堂思想，引領學案導學模式 引導學生實現自主學習、合作學習、探究學習、反饋學習 達成目標 學生學習自主化、掌握技能系統(tǒng)化、解題能力具體化、課程安排科學化、課程評價體系化 叢書特點: 1、圍繞課程目標，緊扣教材，按課時設計學案; 2、科學設計，“問題導學”; 緊密結合與學生學習、生活緊密相關的生活環(huán)境出發(fā)，緊扣世代脈搏設計問題; 在問題設計上依據學生認知特點，實現問題設計的層次化。 3、知識和習題設計面向全體學生 在知識設計上面向全體學生，但層次分明; 在評估檢測的問題設計上，有深入淺，層次多樣，面向1 / 26精品文檔 全體學生提出不同要求。 4、重視學法，注重能力培養(yǎng) 5、根據教學實際，合理設置圖書結構，易于操作，方便師生學習 學案與教案分離; 學案與練案分離; 教師用書與學生用書頁碼相同。 20122013學年第一學期高三理科數學 第三次月考模擬訓練答案 一、選擇題 題號 1 答案 C 二、填空題 13.c?b?a 14. 15. A D B A B C A D 10 D 11 B 1C 2 / 26精品文檔 2 16. ? 17.由題意得sin?sin?4sinAcosA， 即sinBcosA?2sinAcosA， 由cosA?0時，得sinB?2sinA，由正弦定理得b?2a， ?a2?b2?ab?4，聯(lián)立方程組?解得a? b? b?2a， ? 所以? ABC的面積S? 1( absinC? 21 absinC?ab?4( 若? ABC ?a2?b2?ab?4，? 聯(lián)立方程組?解得a?2，b?2，即A?B，又C?， 3?ab?4， 故此時?ABC為正三角形，故c? 2 ?ABC是邊長為2的正三角形。 3 / 26精品文檔 反之若?ABC是邊長為2 故? ABC?ABC是邊長為2的正三角形。 18.設an的公差為d，bn的公比為q，則d為正整數， an?3?d，bn?2qn?1 ?S3b3?2q2?120?q2?60 依題意有?，即?， ?S2b2?2q?32?q?16 1 6?d?d?2?5 解得?， ,或者? ?q?8?q?10 ?3? 故an?3?2?2n?1,bn?2n。anbn?2n。 Tn?3?2?5?22?2n?1?2n，Tn?3?22?5?23?2n?2n?1， 兩式相減得?Tn?3?2?2?22?2?23?2?2n?2n?1 ?2?22?23?2n?1?2n?1?2n?2?2?2n?1?2n?1?2， 所以Tn?2n?1?2。 Sn?3?5?n ， ? 1111111 4 / 26精品文檔 ? S1S2Sn1?32?43?5n11111111 32435nn?2 111132n?33?，2n?1n?2424 2 ? 問題等價于f?x?ax?1的最小值大于或等于 3 ， a23 ?，即a2?1，解得?1?a?1。即1?4 19(設DO，AC交于點F，連接EF，則可得EF/OS ?SO/面AEC 3分 ?EF?AC?F 又SO?面ABCD ?SO?BC ?EF?BC 又BC/DO ?BC?AC ?BC?面AEC6分 分別以OS，OB，OC為x軸，Y軸，z軸點的空間直角坐標系，設AB=2，顯然AC?面SOD， ? ?面SOD的法向量m?AC? 設面SBD 的法向量為n? 由n?SB， 2 ? 5 / 26精品文檔 ? ? 1n?SD求得:n?a? 1ax?1 ，當a?0時，f?0在上恒成立，函數f 在? xx 單調遞減，?f在上沒有極值點; 當a?0時，f?0得0?x? 11 ，f?0得x?， aa 1 處有極小值( a ?f在上遞減，在上遞增，即f在x?當a?0時f在上沒有極值點， 1a1a 當a?0時，f在上有一個極值點( ?分 ?函數f在x?1處取得極值，?a?1， ?f?bx?2?1?令g?1? 1lnx?b， ?分 xx 1lnx ，可得g在0,e2上遞減，在e2,?上遞增， ? xx 6 / 26精品文檔 11 ?gmin?g?1?2，即b?1?2( 12分 ee 21解:因為 f?x2?x? ?x? 令f?0，得x1?，x2?a 所以f?，f隨x的變化情況如下表: 2分 ? 4分 所以a?1 5分 因為f? 6分4 3 因為?m?R，直線y?kx?m都不是曲線y?f的切線 2a?121 )?k對x?R成立7分4 只要f?的最小值大于k 所以f? 因為a?1,所以a?1?0, 當a?1時，f?0對x?0,1成立 所以當x?1時，f取得最大值f?a2 ?1 當0?a?1時， 在x?時，f?0，f單調遞增 7 / 26精品文檔 在x?時，f?0，f單調遞減 所以當x?a時，f取得最大值f?13a3?12a2 當a?0時， 在x?時，f?0，f單調遞減 所以當x?0時，f取得最大值f?0 當?1?a?0時，在x?f?0，f單調遞減 在x?f?0，f單調遞增 又f?0,f?a2 ? 1 6 ， 當?1?a?f在x?1取得最大值f?a2 ?16 當?a?0時，f在x?0取得最大值f?0 當a?時，f在x?0，x?1處都取得最大值0. 綜上所述， 當a? 1或?1?a?f取得最大值f?a2 ?16 當0?a?1時，f取得最大值f?1312 3a?2a 當a?時，f在x?0，x?1處都取得最大值0 當a?0時，f在x?0取得最大值f?0. 8 / 26精品文檔 4 9分 10分 11分 14分 金太陽新課標資源網 第7課時 集合復習 1(掌握集合的有關基本義概念，運用集合的概念解決問題;(掌握集合的包含關系;(掌握集合的運算; 4(解決有關集合問題時，要注意各種思想方法的運用. 1(判斷下列命題的正誤: ?全集只有一個; ?“正整數集”的補集是“負整數集”; ?空集沒有子集; ?任一集合至少有兩個子集; ?若A? B?B，則B?A; ?若A?B?，則A、B之中至少有一個為空集; 解:只有? ?，其余均X(設集合 A?x?3?x?2B?x2k?1?x?2k?1 , ,且A?B，則實數k的取值范圍 1? 9 / 26精品文檔 ?k|?1?k? 2? 是 (? 3(設U?R，集合 A?x|2x?3x?2?0 ， B?x|x2?x?m?0? (若 ?B?，求m的值( 解: A?2,?1? ，由 ?B?,得B?A， 當m?1時，當m?1時， B?1? ，符合B?A; ，而B?A，?m?2，即m?2 B?1,?m? ?m?1或2( 一、建構數學: 本單元主要介紹了以下三個問題: 1(集合的含義與特征;(集合的表示與轉化;(集合的基本運算( 集合的含義與表示 10 / 26精品文檔 金太陽新課標資源網 1(具有共同特征的對象的全體,稱一個集合; 2(集合按元素的個數分為:有限集和無窮集兩類; 中間省略列舉、端省略列舉)?列舉法? ? 示、直角坐標表示、Venn圖表示)?圖示法 3(集合的表示? 集合表示法間的轉化 列舉法 熟悉化文字描述法? ?具體化 屬性描述法?簡單化?直觀化圖示法 符號表示法 說明:高中數學解題的關鍵也是著“四化” ( 集合的基本運算 1(子集:A ?B定義為，對任意x?A，有x?B,表現圖為A在B中包含著; 金太陽新課標資源網 1、注意集合中代表元素 “代表元素”實質是認識和區(qū)別集合的核心(代表元素不同，即使同一個表達式，所表示的集合也不同(例如11 / 26精品文檔 A=x|y=x2,B=y|y=x2,C=|y=x2,D=y=x2. 例1 P=y=x2+1,Q=y|y=x2+1,S=x|y=x2+1,M=|y=x2+1,N=x|x?1.則相等的集合有 ( 答案:Q=N Q ? S=, 2、注意集合中元素的互異性 注意集合中元素的互異性，計算出的結果都必須代入到原集合當中，檢驗是否違反互異性的原則(例如對于數集2a,a2-a，實數a的取值范圍是_.a?0且a?例已知集合A=1,4,a,B=1,a2,且B?A,求集合A和集合B; 已知x?R,A=-3,x2,x+1,B=x-3,2x-1,x2+1,如果A?B=-3，求A?B( 解:當a=時，有a=2或-，經檢驗符合題意， 此時A=1,2,4或A=1，-2,4, B=1,4; 當a=a 時，有a= 1或0 ，經檢驗a=0 符合題意,此時A=0,1,4,B=0,1( 由A?B=-3有，x-3= -3或2x-1= -3或x2+1= -3故有x=0 或-1 當x=0時，A=-3,0,1,B=-3，-1,1，不合題意A?B=-3; 當x= -1 時，A=-3,1,0 ,B =-4，-3,2，符合題意( 綜上所述，x= -1. 1、注意分類討論; 2 2 12 / 26精品文檔 金太陽新課標資源網 2、注意檢驗題意和集合中元素的互異性( 3、準確掌握元素和集合、集合和集合的關系 m ?Q 例下列關系式:?n;?N?R;?高一班學生的筆?x|x是高一 班學生;?3.14?x?R|x-0.其中正確命題的序號是 (? ?1?0,1,2;?1?0,1,2?0,1,2?0,1,2;?式中錯誤的個數是 (2個、注意空集特殊性和兩重性 空集是任意集合的子集，即?A，是任一非空集合的真子集，即? A.A?B有 0;?0,上述五個關系 三種情況:A?,A?B,A另外還要分清楚?與?,?與0的關系( 例下列五個命題:?空集沒有子集;?空集是任何一個集合真子集;?0?任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集;?若A?B?，則A、B之中至少有一個為空集;其中真命題的個數 (0個 例已知集合13 / 26精品文檔 A=x|x2-ax+a2-19=0,B=x|x2-5x+6=0,C=x|x2+2x-8=0,若 ?且A?C=?，求a的值( 解:?B=2,3 ,C=2，-4 由題意有3?A, ?A， 把3代入A對應方程有a-3a -10 =0 解方程有a=或 -2.， 經檢驗a=-2( 例已知A=x|ax-1=0,B=x|x2-5x+6=0,若A?B=A,求a的值，并確定集合A( 解:? 2 A?B， A?B=A, ?A?B 而 B=2,3， 當a = 0 時，A = ?B，符合題意; 11 當a=2時，A=2?B，符合題意;當a=3時，A=?B，符合題意( 注意空集的特殊性，空集是任意集合的子集，即?B( 例已知A=x|x2+x+1=0,且A?R+=?.試求實數m的取值范圍( 解:因為A?R+=?. 2xA?若，則方程?x?1?0無實數解， 金太陽新課標資源網 22 14 / 26精品文檔 ?4?m?4m?0， - 2 xA?若，則方程?x?1?0有非正實數根， 因為x1x2?1?0，所以方程有兩個負根， ?m2?4m?0, ? ?0,所以?解得m?0， 綜上可知，實數m的取值范圍是m -. 注意空集的特殊性及分類討論思想的應用( 5、 綜合運用 例已知集合A=x|x2+4ax-4a+3=0， B=x|x2+x+a2=0，C=x|x2+2ax-2a=0， 其中至少有一個集合不是空集，求實數a的取值范圍. 分析:此題若從正面入手，要對七種可能情況逐一進行討論，相當繁瑣;若考慮其反面，則 只有一種情況，即三個集合全是空集. 當三個集合全是空集時，所以對應的三個方程都沒有實數解， 即 ?1?16a2?4?0?22 ?2?4a?0?2?4a?8a?0? 3 ?a?1 解此不等式組，得 15 / 26精品文檔 3 ?所求實數a的取值范圍為:a?2,或a?-1. ? 點評:采用“正難則反”的解題策略，具體地說，就是將所研究的對象的全體視為全集，求 出使問題反面成立的集合，那么這個集合的補集便為所求. 三、理解數學: 1(已知全集U=R，集合A=x|x2-x-60，C=x|x2-4ax+3a2 CUA?CUB?C( 分析:U=R，A=，B=?， 故A?B=，? CUA?CB?-4，2， ，U ?=-4，-2， 又x2-4ax+3a2 2014-2015學年九年級質量抽測數學試題 注意事項: 1. 本試題分第?卷和第?卷兩部分，第?卷為選擇題，30分;第?卷為非選擇題，90分;全卷共6頁( 2. 數學試題答案卡共8頁(答題前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目等涂寫在試題和答題卡上，考試結束，試題和答題卡一并收回( 3. 第?卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡16 / 26精品文檔 上對應題目的答案標號涂黑(如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案(第?卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應位置上. 4. 考試時，不允許使用科學計算器( 第?卷 一、選擇題:本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的,請把正確的選項選出來(每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分( 1. |,|的相反數是 B( C( ,D(, A(2 3. 用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是 4. 下列運算中，正確的是 A(? B(3?a C(3a?2a?6a D(3?2?6 5. 如下圖，?ABC經過位似變換得到?DEF，點O是位似中心且OA=AD，則?ABC與?DEF的面積比是 A(1: B( 1: C(1: D(1:2 6. 在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示: 成績 1.50 1.60 1.1.70 1.7 1.80 17 / 26精品文檔 人數 1 1 第一周導學案編號001二次根式 ?從運算結果來看:2a2 2 4.歸納，二次根式的性質有:?a?0,a?0.a?a 重點:二次根式有意義的條件 難點:算術平方根的意義 課前準備: 1、什么叫做一個數的平方根,如何表示, ? 小組內交流完成教材P4練習1 、2題 ? 一般地，若一個數的 等于a，則這個數就叫做a的平方根，a的平方根是 、什么是一個數的算術平方根,如何表示, 若一個 的平方等于a，則這個數就叫做a的算術平方根，表示為、認真完成教材P思考的三個小題: ? ， ? ? 觀察以上結果，它們都有什么特點, 18 / 26精品文檔 閱讀教材P2P4,結合教材完成下面問題 : 1.二次根式的定義: 注意:定義包含三個內容?1.必需含有二次根號 “ ”?被開方數a?0 ?a可以是數,也可以是含有字母的式子 判斷: ? a m n2 ?1 是二次根式的有 2. 二次根式有意義的條件: 練習:當a是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義, ? 3.2和a2的區(qū)別: ?從運算順序來看, 2是a2是; ?從取值范圍來看，2中而a2中; 對學生自主學習和合作交流部分學習困難較大的知識點進行點評。 1.當a是怎么樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義, ?a? ?11?2a ?2 ?5a 2.計算:? ? ?2 ?2 19 / 26精品文檔 ? ? ?2 3. 思維拓展:?若a.b為實數,2?a?2?0，求a 2 ?b2 ?2b?1 ?已知24n是整數，求正整數n的最小值。 完成教材P5復習鞏固 1、2題和綜合運用第7題 1學習收獲: 2目前還存在的問題: 希望老師再講的知識: 的值 第一周導學案編號002二次根式的乘法 歸納:a?b =ab， 1、掌握二次根式的乘法公式以及應用的條件 2、能根據二次根式的乘法規(guī)定進行二次根式的乘法計算 ab=a?b 小組內交流完成教材P7練習1、2、3題 對學生自主學習和合作交流部分學習困難較大的知識20 / 26精品文檔 點進行點評。 重點:二次根式乘法的靈活運用 難點:能逆用二次根式的乘法公式化簡 課前準備: 1、填空: a?2 = ; ? ?a?0? a2? ?a?0? ? ?a?0? 2、計算: 6?2 = 2= ; ?52= 閱讀教材P6P7,結合教材完成下面問題 : 1. 二次根式乘法法則: 計算:4?25?2?5? ;4?25? 21 / 26精品文檔 ?9? ;?9? ? ?49? ? ? ;?49? ? 2. 二次根式乘法法則的逆運算法則: 化簡:?1 ?100 5 x2 y2 3. ? 一定成立嗎,為什么, 1.計算: