2006年華杯賽模擬試題.doc

2006年全國“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽模擬試題（一）一、 填空（每題10分，共80分）1、計算：41.28.1119.245370.19=（ ）2、五個同學(xué)做套圈游戲，共套中了46個圈，那么套中最多的同學(xué)至少套中（ ）個圈。3、小明在計算3/4，4/5，7/9，9/11這四個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)時，不小心把其中一個分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒了，這樣他算出的平均數(shù)與正確的平均數(shù)的差最小是（ ）。4、自然數(shù)N是一個兩位數(shù)，它是一個平方數(shù)，而且N的個位數(shù)字與十位數(shù)字都是平方數(shù)，這樣的自然數(shù)有（ ）個。5、下表中每一列為同一年在不同歷法中的年號，請完成下表：公元歷200619851910希伯來歷57465671伊斯蘭歷1332印度歷19286、某商場以統(tǒng)一優(yōu)惠價1980元售出兩臺空調(diào)，一臺獲利10%，一臺虧損10%，最終它是（獲利/虧損）了（ ）元。7、一桶中裝有豆油，豆油和桶共重50千克，第一次倒出豆油的一半少4千克，第二次倒出余下豆油的3/4還多2又2/3千克，這時剩下的豆油和桶共重6又1/3千克，那么原來桶中有豆油（ ）千克。8、有一張長方形鐵皮，剪下兩個圓及一塊長方形，正好可以做成一個圓柱體， 這個圓柱體的底面半徑為10厘米，那么原來長方形鐵皮的面積是（ ）平方厘米。二、 解答題（每題10分，共40分）9、一個20千克的大西瓜，它重量的98%是水分，將西瓜放在太陽下曬，水分被蒸發(fā)后的西瓜重量的95%是水分，那么曬后的重量是多少千克？10、一項工程，甲獨做要4小時完成，乙獨做要8小時完成，現(xiàn)在甲做若干小時后，乙接著做，共用5小時完成，甲做了幾小時？11、從甲地到乙地，上坡路占2/9，平坦路占4/9，其余是下坡路，一輛汽車在甲、乙兩地之間往返一趟，共行下坡路15千米。求甲、乙兩地之間的路程？12、商場為了慶祝開業(yè)10周年，在商場的廣場上放了1000個新氣球，其中10%在一周內(nèi)損壞，30%在第二周損壞，60%在第三周損壞。為了保證廣場上氣球的數(shù)量，每個周末商場都會將損壞的氣球換成新氣球。問：第三周周末共要換上多少個新氣球？2006年全國“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽模擬試題（二）一、 填空（每題10分，共80分）1、計算：85又1/33/871又1/66/756又1/44/5=（ ） 11/51/101/201/401/801/160=（ ）、2、如圖，已知小圓的面積均為/4平方厘米，則圖中陰影部分的面積是（ ）平方厘米。3、小明看一本故事書，第一天看了全書的1/6，第二天看了24頁，第三天看的頁數(shù)是前兩天看的總數(shù)的150%，這時還有全書的1/4沒有看，那么這本書一共（ ）頁。4、從1、3、5、7、9中取出三個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，在這些三位數(shù)中兩兩相減（大減?。?，其差為198的兩個數(shù)稱為“一對”，那么共有（ ）對。5、已知三個質(zhì)數(shù)的積為它們和的5倍，則它們分別是（ ）、（ ）、（ ）。6、有人用2/8表示2月8號，也有人用2/8表示8月2號，這樣造成混淆，問一年中這樣混淆不清的表示共有（ ）天。7、婷婷到游樂場玩，游樂園有一張價目表：“騎木馬，每10分鐘1元；蹦床，每10分鐘2元；電動車，每10分鐘5元；碰碰車，每10分鐘8元”。爸爸只讓婷婷玩20分鐘，那么買票的錢共有（ ）鐘可能。8、上午8時，小明騎自行車上學(xué)，8時8分爸爸騎摩托車追他，在離家4千米處追上他，爸爸返回家時天下雨，爸爸又騎摩托車追他送雨衣，再次追上他時，恰好離家8千米，這時是（ ）時（ ）分。二、解答題（每題10分，共40分）9、某校一、二、三年級學(xué)生各若干人，已知一年級學(xué)生人數(shù)是一、二年級學(xué)生人數(shù)的75%，一、二年級學(xué)生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的75%，那么，二年級學(xué)生人數(shù)是二、三年級學(xué)生人數(shù)的百分之幾?10、一個口袋中裝有三種顏色的球，其中黃色球數(shù)至少是藍色球數(shù)的1/3，至多是紅色球的1/4，若黃色球與藍色球總數(shù)不少于2003個，則紅色球最少有多少個？11、一公司計劃修建一條鐵路，當(dāng)完成任務(wù)的1/3時，公司采用新設(shè)備，修建速度提高20%，同時為了保養(yǎng)新設(shè)備，每天的工作時間縮短為原來的4/5，結(jié)果185天完成任務(wù)，原計劃多少天完成？12、數(shù)學(xué)老師從一個裝有若干紅色和藍色小球的口袋中取出1個紅色小球后，袋中剩下的小球有1/7是紅色小球；如果一開始從口袋中取出2個藍色小球后，袋中剩下的小球就有1/5是紅色小球，那么原來口袋中有多少個小球？2006年全國“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽模擬試題（三）一、填空（每題10分，共80分）、1、計算：1/（22-1）+1/（42-1）+1/（62-1）+1/（1002-1）2、如圖，正方形的邊長為1，圖形關(guān)于正方形的兩條對角線對稱?，F(xiàn)已知中間陰影面積比左下角與右下角兩塊陰影的面積和大1/4，求線段AB長度是（ ） AB E C D3、一位富豪有350萬遺產(chǎn)，在臨終前，他對懷孕的妻子說：如果生下來是男孩，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，你拿三分之一；如果生下來是女孩，就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，你拿三分之二。結(jié)果他的妻子生了一男一女的雙胞胎，問母親可得（ ）萬元。4、如圖，在正五邊形ABCDE上，一只青蛙從A點開始跳動，它每次可以隨意跳到相鄰兩個頂點中的一個上，一旦跳到D點就停止跳動。青蛙在5次之內(nèi)（含5次）跳到D點有（ ）鐘不同跳法。5、小麗計劃用31元買走每支2元、3元、4元三種不同價格的圓珠筆，每種至少買1支，她最多能買（ ）支，最少能買（ ）支。6、某年4月所有的星期六的日期數(shù)之和是54，這年4月的第一個星期六的日期數(shù)是（ ）。7、蓉蓉家買來一筐蘋果，爸爸吃了其中的1/3，蓉蓉吃了其中的1/4，剩下的都是媽媽吃的，如果爸爸比蓉蓉多吃了3個蘋果，那么，媽媽吃了（ ）個。8、半徑為7個單位的三個圓弧圍成如圖所示的區(qū)域，其中AB弧用與AD弧是四分之一圓，而BCD弧是一個半圓，則此區(qū)域的面積是（ ）平方單位。二、解答題（每題10分，共40分）9、朝陽小學(xué)五年級共有學(xué)生135人參加植樹，計劃每個男生植5棵，每個女生植4棵，而實際有1/5的男生沒去，其他同學(xué)都按計劃完成了自己的植樹任務(wù)，同學(xué)們一共植樹多少棵？10、有一批電器，其中10%可使用1000小時，30%可使用1200小時，40%可使用1500小時，20%可使用2000小時，求這種電器平均可使用多少小時?11、小明在計算器上從1開始，按自然數(shù)的順序做連加練習(xí)，當(dāng)他加到某一數(shù)時，結(jié)果是1991，后來發(fā)現(xiàn)漏加了一個數(shù)，那么這個漏加的數(shù)是多少？12、甲、乙兩船分別在一條河的A、B兩地同時相向而行，甲順流而下，乙逆流而上。相遇時，甲、乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續(xù)前進，甲到達B地，乙到達A地后，都立即按原來路線返航，兩船第二次相遇時，甲船比乙船少行1千米。如果從第一次相遇到第二次相遇間隔1小時20分，則河水的流速為每小時多少千米？2006年全國“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽模擬試題（四）一、填空（每題10分，共80分）1、計算：1/2+2/4+3/8+4/16+13/8192=（ ）。2、一堆棋子有黑、白兩種顏色，其中黑子占6/17，若取走14枚白子，這時黑子占4/9。那么原來共有（ ）枚。3、2個師傅和4個徒弟一天可做完一批零件的3/10,8個師傅10個徒弟一天就能完成全部任務(wù)，如果這批零件全部由徒弟一天做完，需要徒弟（ ）人。4、有5個同學(xué)在一起，小亮的年齡不是最小的。那么小亮年齡最大的可能性是（ ）。5、用120個同樣大小的正方形，拼成一個abc（a、b、c都是正整數(shù)，且abc，abc=120）的長方形，那么可拼成不同形狀的長方形共（ ）種。6、半徑為25厘米的小鐵環(huán)沿著半徑為50厘米的大鐵環(huán)的內(nèi)側(cè)作無滑動的滾動，當(dāng)小鐵環(huán)沿大鐵環(huán)滾動一周回到原位時，小鐵環(huán)自身轉(zhuǎn)了（ ）圈。 7cm 5cm 4cm7、一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝了一些水（如圖）請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計算瓶子的容積是（ ）cm2。8、一個三角形的三條邊的邊長都是質(zhì)數(shù)，三條邊長之和是16。那么最長邊與最短邊的差是（ ）二、解答題（每題10分，共40分）9、甲、乙、丙三車同時從A地出發(fā)到B地去。甲、乙兩車速度分別是60千米/時和48千米/時。有一輛卡車同時從B地迎面開來，分別在它們出發(fā)后6小時、7小時、8小時先后與甲、乙、丙三車相遇，那么丙車的速度是每小時多少千米？10、四人共同分擔(dān)180元的就餐費。第一個人付的錢是其他三人總數(shù)的一半，第二個人付的錢是其他三人總數(shù)的三分之一，第三個人付的錢是其他三人總數(shù)的四分之一。請問第四人付了多少錢？11、一輛汽車從甲地到乙地，如果車速提高20%，可以提前1小時到達，如果按原速行駛一段距離后，再將速度提高30%，也可提前1小時到達。那么按原速行駛了全程的幾分之幾？12、電機廠兩天生產(chǎn)了一批零件，用同樣的箱子包裝，第一天完成總量的3/7，裝滿4箱還剩30個；第二天生產(chǎn)的零件正好裝滿6箱，問這批零件共有多少個？2006年全國“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽模擬試題（五）54591445一、填空（每題10分，共80分）1、計算：18.2511 -17 （1- ）2、果園收購一批蘋果，按質(zhì)量分為三等，最好的蘋果為一等，每千克3.6元；其次是二等，每千克2.8元；最次的為三等，每千克2.1元。這三種蘋果的數(shù)量之比為2:3:1。若三種混合出售，每千克定價( )。3、一本書有n頁，從第1頁到第n頁編碼后，共用522個數(shù)字，問這本書共（ ）頁。16141513124、將“+、-、”四個運算符號分別填入下面的四個框中使該式的值最大，那最大值是（ ）。5、環(huán)形跑道周長800米，甲、乙兩人同時同地逆時針沿環(huán)形跑道訓(xùn)練，甲每分鐘跑100米，乙每分鐘跑80米，甲、乙兩人各跑200米休息1分鐘，則甲（ ）分鐘追上乙。 A E F D B C6、如圖，AF=2FB,FD=2EF,直角三角形ABC的面積是36平方厘米，則平行四邊形EBCD的面積是（ ）平方厘米。7、一、二兩個生產(chǎn)小組共有37名工人，如果一組人數(shù)增加本組的1/3，二組人數(shù)減少2人，則兩組人數(shù)相同。兩組人數(shù)原來相差（ ）人。8、有兩條繩子，它們的長度相等，但粗細不同，如果從兩條繩子的一端點燃，細繩子40分鐘可燃盡，粗繩子120分鐘燃盡。一次，把兩條繩子的一端同時點燃，經(jīng)過一段時間后，又同時熄滅，這時細繩子長10cm，粗繩子長30cm，問繩子原來長（ ）cm。二、解答題（每題10分，共40分）9、某商店經(jīng)銷一種商品，由于進貨價降低7%，使利潤率提高9%，原來經(jīng)銷這種商品的利潤率是多少?10、一家商場開展優(yōu)惠酬賓活動，凡購物滿100元回饋35元現(xiàn)金（購物不足100元的，不參加優(yōu)惠活動），現(xiàn)在某人有260元，他經(jīng)過計算，買回了最多的物品，那么他最多買了多少元的物品？11、今年父母年齡和是78歲，姐弟年齡和是17歲，四年后，父親年齡是弟弟的4倍，母親年齡是姐姐的3倍，那么多少年后父親年齡是姐姐的3倍？12、有甲、乙兩個圓柱體，如果甲的高變得和乙的底面直徑一樣長，則甲的體積減少1/3，如果乙的底面直徑變得和甲的高一樣長，則乙的體積將增加多少倍？2006年全國“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽模擬試題（六）1771821071438599417237562942一、填空（每題10分，共80分）1、計算： + + + + + 2、一只皮箱的密碼是個三位數(shù)，小光說：“它是954?！毙∶髡f：“它是358。”小亮說：“它是214?！毙娬f：“你們每人都只說對了位置不同的一個數(shù)字?！蹦敲催@只皮箱的密碼是（ ）3、現(xiàn)有三個整數(shù)，已知第二個整數(shù)的5倍是第一個整數(shù)減去1后的4倍，第三個整數(shù)的5倍是第二個整數(shù)減去1后的4倍，那么第一個數(shù)的最小值是（ ）。4、有四個數(shù)，兩兩相加的和依次為58、65、70、77、82、89，這四個數(shù)分別是（ ）。5、某出版社出版的一種書，今年每冊書的成本比去年增加10%，但是仍保持原售價，因此每本書盈利下降40%，今年的發(fā)行數(shù)比去年增加80%，那么今年發(fā)行這種書獲得的總盈利比去年增加的百分?jǐn)?shù)是（ ）6、群力小學(xué)報名參加合唱團的男生與女生人數(shù)之比是1:2，錄取的男生與女生人數(shù)之比是3:8，未錄取的男生與女生人數(shù)之比是5:2，有14個學(xué)生未錄取，一共錄取了（ ）人。7、已知兩個自然數(shù)，每一個除以它們的最大公約數(shù)所得的商之和等于18，而這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是975，則這兩個數(shù)分別是（ ）、（ ）。8、老師與小英的年齡和比老師與小明的年齡和小3歲，小英與小明的年齡和比老師的年齡小一半，再過15年，小英與小明的年齡和正好等于老師的年齡，小明今年（ ）歲。二、解答題（每題10分，共40分）9、有一個正方體木塊，它的體積是34立方分米，將它削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是多少立方分米?A10、下圖圓圈上共有60個站點，一個棋子放在A點，第一步順時針前進12點，第二步逆時針退回5點，第三步再順時針前進12點，第四步再逆時針退回5點，第五步再順時針前進12點如此下去，當(dāng)棋子再次回到A點時，它至少要跳過多少步？11、西安市出租車車費的起步價是3千米以內(nèi)都是5元，往后每增加0.5千米，計價器就增加0.6元。現(xiàn)在有一人從甲地到乙地乘出租車共支付車費12.20元。如果這個人從甲地到乙地先步行300米，然后再乘出租車，也要支付車費12.20元，那么坐出租車從甲地到甲、乙地的中點需支付多少錢？12如圖，小圓點是島，連接各島之間的線段是橋，一個旅游者從賓館出發(fā)，每座橋只能走一次（島可重復(fù)經(jīng)過），再回到賓館，那么他最多能走過多少座橋？2006年全國“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽模擬試題（七）2263152511131922一、1013填空（每題10分，共80分）1935112410211、計算： 2 - 1 + 7 + 9207857253413 + + + + + + + + 2、1994年“世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊分在同一小組。在小組賽中，這4支隊中的每支隊都要與另3支隊比賽一場。根據(jù)規(guī)定：每場比賽獲勝的隊可得3分；失敗的隊得0分；如果雙方踢平，兩隊各得1分。已知：（1）這4支隊三場比賽的總得分為4個連續(xù)奇數(shù)；（2）乙隊總得分排在第一；（3）丁隊恰有兩場同對方踢平，其中有一場是與丙隊踢平的。根據(jù)以上條件可以推斷：總得分排在第四的是（ ）隊。3、在平面上畫3個三角形，最多能把這個平面分成（ ）個部分。4、博物館成人票每張5元，兩名成人可免費帶一名兒童，兒童票每張4元，如果買5人一組的聯(lián)票，每張3.8元，現(xiàn)有3名老師和14名小朋友來參觀，最少要花（ ）元。5、一塊空地上堆放了216塊磚，這個磚堆有兩面靠墻，現(xiàn)在把這個磚堆的表面涂滿石灰，被涂上石灰的磚共有（ ）塊。6、將25克白糖放入空杯中，倒入100克白開水，充分?jǐn)嚢韬螅热ヒ话胩撬?。又加?6克白開水，若使杯中的糖水和原來的一樣甜，需要加入（ ）克糖。7、利民糧食店原有大米和面粉共480袋，賣出大米30%，賣出面粉40%后，還剩下大米和面粉308袋，原來有面粉（ ）袋8、一副撲克牌有54張，最少要抽（ ）張牌，方能使其中至少有2張牌有相同的點數(shù)。二、解答題（每題10分，共40分）9、某電視機維修站有五個技工和一個工程師共6人，工程師每月工資比全站（6人）的平均工資高1500元，已知每個技工每月工資為1800元。那么這個工程師每月工資是多少元?10、8是4的倍數(shù)，9是3的倍數(shù)，8和9是相鄰的自然數(shù)；15是3的倍數(shù)，16是4的倍數(shù)，15和16是相鄰的自然數(shù)，如果將8、9或15、16看做一組，那么在1100中共有多少組相鄰的自然數(shù)，一個是3的倍數(shù)，另一個是4的倍數(shù)？11、李平騎車從家去縣城，原計劃5小時30分鐘，由于途中遇到了3又3/5千米的不平的道路，經(jīng)過這段路時的速度只有原來的3/4。因此晚到12分鐘，李平家到縣城的路程是多少千米？12、一次測驗，共有5道試題，測試后統(tǒng)計如下：有81%的同學(xué)做對第1題，有85%的同學(xué)做對第2題，有91%的同學(xué)做對第3題，有74%的同學(xué)做對第4題，有79%的同學(xué)做對第5題。如果做對3道或3道以上試題的同學(xué)為考試合格。請問;這次考試的合格率最多達百分之幾？最少達百分之幾？2006年全國“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽模擬試題（八）1112122331159295712一、填空（每題10分，共80分）1、計算： 2 1 1 1 1 3 2、某班有50名學(xué)生，參加語文競賽的有28人，參加數(shù)學(xué)競賽的有23人，參加英語競賽的有20人，每人最多參加