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初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 蘇科版 5 7正多邊形與圓 觀察 觀察 一 什么叫正多邊形 各邊相等 各角相等的多邊形叫正多邊形 探索 二 正多邊形有沒(méi)有外接圓 正多邊形和圓有什么關(guān)系 探索 三 怎樣由圓得到一個(gè)正五邊形 o a b c d e 1 五等分圓周 2 順次連接五個(gè)分點(diǎn) 怎樣證明它是正五邊形 探索 四 如圖 一個(gè)正六邊形和它的外接圓 1 一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心 探索 2 外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑 3 正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角 正n邊形的中心角 正多邊形對(duì)稱性 交流 你認(rèn)為正多邊形都是對(duì)稱性 歸納 正多邊形都是軸對(duì)稱圖形 一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸 每條對(duì)稱軸都通過(guò)n邊形的中心 探索交流 邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱圖形 它的中心就是對(duì)稱中心 例1 如圖 有一個(gè)亭子 它的地基是半徑為4cm的正六邊形 求地基的周長(zhǎng)和面積 精確到0 1cm2 p 典型例題 例2 如圖 正六邊形abcdef的半徑為8cm 求這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng) 例3 正三角形的半徑為r 則邊長(zhǎng)為 邊心距為 面積為 例4 正三角形的邊長(zhǎng)a 則其半徑為 1 已知圓內(nèi)接正方形的面積為8 求圓內(nèi)接正六邊形的面積 鞏固練習(xí) 2 同圓的內(nèi)接正三角形 正四邊形 正六邊形的邊長(zhǎng)之比為 鞏固練習(xí) 五 如何畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形 o a b c d e f 1 以2cm為半徑作一個(gè) o 2 用量角器畫(huà)一個(gè)60 的圓心角 3 在圓上順次截取這個(gè)圓心角對(duì)的弧 4 順次連接分點(diǎn) 延伸拓展 用尺規(guī)作一個(gè)正三角形 由此你還能作哪些正多邊形 練習(xí) 如圖 abc是 o的內(nèi)接等腰三角形 頂角 bac 36 弦bd ce分別平分 abc acb 求證 五邊形aebcd是正五邊形 鞏固練習(xí) 通過(guò)本課的學(xué)習(xí) 你又有什么收獲 回顧總結(jié)
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