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第一章 1 31 3 1二項式定理 把握熱點考向 應(yīng)用創(chuàng)新演練 考點一 考點二 理解教材新知 1 3 1二項式定理 問題1 我們在初中學(xué)習(xí)了 a b 2 a2 2ab b2 試用多項式的乘法推導(dǎo) a b 3 a b 4的展開式 提示 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 問題2 上述兩個等式的右側(cè)有何特點 提示 a b 3的展開式有4項 每一項的次數(shù)是3 a b 4的展開式有5項 每一項的次數(shù)為4 問題3 你能用組合的觀點說明 a b 4是如何展開的嗎 問題4 能用類比方法寫出 a b n n n 的展開式嗎 思路點撥 1 二項式的指數(shù)為5 可直接按二項式定理展開 2 可先把x 1看成一個整體 分析結(jié)構(gòu)形式 逆用二項式定理求解 一點通 1 a b n的二項展開式有n 1項 是和的形式 各項的冪指數(shù)規(guī)律是 各項的次數(shù)等于n 字母a按降冪排列 從第一項起 次數(shù)由n逐項減1直到0 字母b按升冪排列 從第一項起 次數(shù)由0逐項加1直到n 2 逆用二項式定理可以化簡多項式 體現(xiàn)的是整體思想 注意分析已知多項式的特點 向二項展開式的形式靠攏 思路點撥 求特定項或特定項的系數(shù) 可以先寫出二項展開式的通項 求出相應(yīng)的r值后再代入通項求特定項或其系數(shù)
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