19.1.1

教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)生課前或課外學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)1.課前準(zhǔn)備（1）讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí).讓學(xué)生自己先學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，自己探究自己發(fā)現(xiàn)，自己理解，初步感受函數(shù)的概念.并嘗試解決教材中的練習(xí)題.（2）復(fù)習(xí)解不等式（或不等式組）的解集. （設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，自主探究養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；同時(shí)對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)要用到的解不等式或不等式組的知識(shí)進(jìn)行回顧復(fù)習(xí)）2.課外學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)(1)讓學(xué)生通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)查找有關(guān)函數(shù)的由來(lái)，相關(guān)函數(shù)的知識(shí)以及函數(shù)是怎樣傳譯到我國(guó)的等等，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.(2)寫一篇關(guān)于對(duì)“函數(shù)”知識(shí)理解的小文章。（設(shè)計(jì)目的：體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望。）二、教師課堂教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)及學(xué)生課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)一、情境導(dǎo)入教師：利用課件展示的動(dòng)感圖片，引導(dǎo)學(xué)生初步感知“運(yùn)動(dòng)變化”現(xiàn)象，正所謂“萬(wàn)物皆變”，這些變化的量相互聯(lián)系，相互依賴。探究變化的量之間的關(guān)系，才能幫助我們把握運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律，為我們的生活和生產(chǎn)服務(wù)。并以問(wèn)題“如何描述運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中變量之間的關(guān)系？”引入課題。學(xué)生：觀察欣賞課件中的動(dòng)感圖片，感受運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中存在的變量，領(lǐng)會(huì)新課意圖，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（設(shè)計(jì)目的：設(shè)計(jì)動(dòng)畫體現(xiàn)我們生活在一個(gè)不斷變化的世界中，探究變量之間的關(guān)系，尋求變量之間的內(nèi)在規(guī)律，才能為我們的生活服務(wù)。同時(shí)動(dòng)畫的也數(shù)學(xué)生比較熟悉的航空母艦、艦艇巡航、火箭衛(wèi)星發(fā)射以及股票波動(dòng)圖等，容易引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和強(qiáng)烈的求知欲。）二、復(fù)習(xí)探究教師：出示幾個(gè)函數(shù)解析式，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧，什么是常量什么是變量。學(xué)生：學(xué)生依據(jù)實(shí)例（解析式）回答常量、變量的含義.教師：展示上一節(jié)課學(xué)生探究的幾個(gè)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)在這每一個(gè)變化過(guò)程中，都有兩個(gè)變量，當(dāng)自變量每取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有唯一一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)。為引出函數(shù)的定義做好鋪墊.（設(shè)計(jì)目的：實(shí)例的設(shè)計(jì)一方面關(guān)聯(lián)了上一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，便于學(xué)生熟悉，同時(shí)，分別設(shè)計(jì)了三種不同的表示函數(shù)關(guān)系是情境，即表格、解析式和圖象，為后面學(xué)習(xí)函數(shù)概念以及函數(shù)的表示方式做好鋪墊）學(xué)生：觀察上一節(jié)課的每一個(gè)實(shí)例。發(fā)現(xiàn)并兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，歸納出三個(gè)實(shí)例中的共同特征：即都含有兩個(gè)變量，并且兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).（設(shè)計(jì)目的：學(xué)生獨(dú)立思考完成學(xué)案上的自主探究。引導(dǎo)學(xué)生歸納：上面的每個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系。當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí),另一個(gè)變量就有唯一確定的對(duì)應(yīng)值并總結(jié)規(guī)律。）教師：引導(dǎo)學(xué)生歸納：1.每個(gè)變化的過(guò)程中都存在著兩個(gè)變量；2.兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值是時(shí)，另一個(gè)變量就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，兩個(gè)變量之間的這種關(guān)系，我們?cè)撊绾蚊枋?？比如說(shuō)同學(xué)之間是一種同學(xué)關(guān)系，兩個(gè)人之間有的是朋友關(guān)系、有的是師生關(guān)系、父子關(guān)系、母女關(guān)系等等。那么這兩個(gè)變量之間的關(guān)系該叫什么呢？并且繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生從具體的實(shí)例來(lái)說(shuō)明。例如：對(duì)于S60t，因?yàn)槭阶佑袃蓚€(gè)變量S與t，并且對(duì)于t的每一個(gè)確定的值，S都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么S就叫做t 函數(shù).對(duì)于y=10x，因?yàn)槭阶又杏袃蓚€(gè)變量y與x，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么y就叫做x函數(shù).（設(shè)計(jì)目的：由特殊到一般，教師通過(guò)大量貼近學(xué)生實(shí)際的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念。然后師生配合歸納出兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律，自然引出函數(shù)的定義）三、歸納新知：學(xué)生：嘗試歸納函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x 的每一個(gè)確定的值，y都有 唯一 確定的值與其 對(duì)應(yīng) ，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的 函數(shù) .（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生學(xué)會(huì)初步敘述，初步嘗試說(shuō)一說(shuō)函數(shù)的概念。對(duì)照實(shí)例，結(jié)合課本，或結(jié)合具體的例子對(duì)函數(shù)的概念反復(fù)嘗試描述。）教師：板書函數(shù)的概念.并直接舉例y=60x,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是自變量，那個(gè)變量是哪個(gè)變量的函數(shù)，以及當(dāng)x =2時(shí)，對(duì)應(yīng)的 y =120，那么 120 叫做當(dāng)自變量的值為 2 時(shí)的函數(shù)值 （設(shè)計(jì)目的：通過(guò)具體例子，進(jìn)一步明確函數(shù)的定義、自變量、函數(shù)值等概念）教師：對(duì)函數(shù)概念的理解，教師再次強(qiáng)調(diào)：（1）在一個(gè)變化過(guò)程中；（2）有兩個(gè)變量x與y；（3）對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).（設(shè)計(jì)目的：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)定義本質(zhì)的初步認(rèn)識(shí)。）教師：形象打比方兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.函數(shù)關(guān)系也可以表述為一臺(tái)機(jī)器或一個(gè)程序，在這臺(tái)機(jī)器中輸入一個(gè)x，進(jìn)過(guò)機(jī)器的加工，就輸出了y，那么y就是x的函數(shù)，并且y的值是唯一的；我們也可以將函數(shù)關(guān)系看成是一個(gè)加工廠，x相當(dāng)于是添加的原料，經(jīng)過(guò)加工廠的加工，變成了一種新的產(chǎn)品y.從上面的例子可知函數(shù)是刻畫變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，許多問(wèn)題中的變量之間的關(guān)系都可以用函數(shù)表示. （設(shè)計(jì)目的：由抽象到具體從多角度嘗試解釋函數(shù)的概念，目的是想讓學(xué)生更容易理解函數(shù)的概念。） 教師：生活其實(shí)有很多這樣的函數(shù)模型，你能舉出生活中的一些實(shí)例嗎？學(xué)生：思考，回答.比如身高與年齡，體重與年齡等等。教師：教師對(duì)學(xué)生的回到進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充.并繼續(xù)引導(dǎo):那么函數(shù)的表達(dá)形式有哪些呢？教師展示課件，分別是圖象、列表和解析式.并解釋用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)關(guān)系式,也稱為函數(shù)的解析式.分析解析式。教師：展示課件，簡(jiǎn)單介紹函數(shù)的由來(lái),以及什么時(shí)候由誰(shuí)翻譯到我國(guó)的，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，并引導(dǎo)學(xué)生課外到網(wǎng)上查閱有關(guān)函數(shù)的知識(shí).以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣.四、嘗試應(yīng)用（一）（二）：教師：展示課件，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用函數(shù)的概念解決問(wèn)題.(設(shè)計(jì)目的：加強(qiáng)概念的學(xué)習(xí)，另外把教材“思考”中的兩個(gè)問(wèn)題下移到此處解決，就顯得簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念之后就可以依據(jù)函數(shù)的定義來(lái)進(jìn)行判斷)學(xué)生：直接利用學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，解決問(wèn)題，做嘗試應(yīng)用（一）（二）.（學(xué)生完成學(xué)案嘗試應(yīng)用練習(xí)。進(jìn)一步熟悉鞏固函數(shù)、自變量、函數(shù)值等概念。）五、嘗試應(yīng)用（三）：教師：繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)解析式的判斷，然后引導(dǎo)學(xué)生求函數(shù)中自變量的取值問(wèn)題，分別設(shè)計(jì)了純函數(shù)解析式和實(shí)際問(wèn)題兩個(gè)類型.（注意問(wèn)題的生成）（設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生如何判斷兩個(gè)變量間是不是函數(shù)關(guān)系，如何去求函數(shù)自變量的取值范圍，同時(shí)把握問(wèn)題的生成，比如，學(xué)生對(duì)（3）；在判斷時(shí)會(huì)出現(xiàn)失誤，誤認(rèn)為是的函數(shù)，而（4），學(xué)生則會(huì)誤認(rèn)為是的函數(shù)，這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行小組討論）教師：在第三題求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，要引導(dǎo)點(diǎn)撥學(xué)生如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的有意義，列出不等式組，從而解得自變量的取值范圍。學(xué)生：自己首先獨(dú)立做題，若有疑問(wèn)可以小組討論交流，得出結(jié)果。教師：根據(jù)做題出現(xiàn)的問(wèn)題，作為生成問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生更為深入的理解函數(shù)的概念.（教師巡視指導(dǎo)、觀察學(xué)生完成學(xué)案情況。）六、成果展示：教師：根據(jù)自我嘗試（三）的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生完成教材的例題，明確怎樣求函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是怎樣求自變量的取值范圍。同時(shí)給學(xué)生分析，怎樣由自變量的取值求函數(shù)值，怎樣由函數(shù)值求自變量的值，體現(xiàn)方程思想。學(xué)生：一個(gè)學(xué)生上黑板演示，其他自主完成，然后師生合作交流點(diǎn)評(píng)。教師：簡(jiǎn)單總結(jié)：求函數(shù)解析式；自變量的取值范圍；已知函數(shù)值求自變量的取值；由自變量的取值求函數(shù)值等等。教師：展示新的問(wèn)題：“1.小明目前手里有120元的零花錢，他打算從現(xiàn)在起每天花3元的零花錢，第天后，他剩余的零花錢為，那么與的函數(shù)關(guān)系式可表示為 .（1）照這樣下去，他可以消費(fèi)多少天？（2）題中自變量的取值范圍是什么？”引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決。學(xué)生：一個(gè)學(xué)生上黑板演示，其他自主完成，然后師生合作交流點(diǎn)評(píng)。七、合作探究（問(wèn)題生成的環(huán)節(jié)）：學(xué)生：自己首先獨(dú)立完成嘗成果展示，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行合作探究，同組同學(xué)相互交流。對(duì)出現(xiàn)難點(diǎn)或疑問(wèn)點(diǎn)，可以讓學(xué)生進(jìn)行交流討論.教師：教師適當(dāng)引導(dǎo)，展示學(xué)生的探究結(jié)論。強(qiáng)調(diào)變化與對(duì)應(yīng)的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生分析討論結(jié)果。通過(guò)練習(xí)題目，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何求函數(shù)自變量的取值范圍.并且總結(jié)求函數(shù)自變量取值范圍的思路和方法.適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生，分享學(xué)習(xí)的快樂(lè)。八、總結(jié)反思:教師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)探究，大家有收獲嗎？誰(shuí)能來(lái)和大家一起分享一下？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納.學(xué)生：歸納總結(jié)，敘述。學(xué)生談本節(jié)課的收獲，反思學(xué)了哪些內(nèi)容？哪些地方容易出錯(cuò)？并與同學(xué)分享。同學(xué)之間相互補(bǔ)充。教師：補(bǔ)充歸納小結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容及需要注意的地方，以及思想方法等等.教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)，補(bǔ)充總結(jié). 教師適時(shí)引導(dǎo)，及時(shí)鼓勵(lì)。和同學(xué)們共同分享收獲的快樂(lè)。教師：本節(jié)課，你還有什么疑問(wèn)或不明白的地方？（照顧全體學(xué)生，對(duì)有問(wèn)題想學(xué)生，及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)解決存在的問(wèn)題）九：評(píng)測(cè)練習(xí)：教師：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)，檢驗(yàn)自己的收獲。學(xué)生：學(xué)生獨(dú)立完成評(píng)測(cè)練習(xí). 教師: 教師巡視，參與組內(nèi)點(diǎn)撥，指導(dǎo)。學(xué)生： 學(xué)生做完題目后，獨(dú)立回答問(wèn)題。教師: 對(duì)存在的問(wèn)題或?qū)W生有疑問(wèn)的，師生一起分析解決。最后，教師調(diào)查學(xué)生完成評(píng)測(cè)練習(xí)的情況，統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，并在課后完成課堂效果觀察量表。十、拓展提高教師:引導(dǎo)學(xué)生完成拓展提高部分。根據(jù)時(shí)間也可以放在課下完成. 1. 下列圖象反映了與的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中不是的函數(shù)的是（ ）2.下列表格中不能表示 是 的函數(shù)的是( )學(xué)生：嘗試?yán)煤瘮?shù)的概念完成拓展提高部分題目.教師：對(duì)題目進(jìn)行點(diǎn)評(píng)指導(dǎo).十二：作業(yè)布置教師：布置作業(yè)包含課內(nèi)作業(yè)：1. 1.習(xí)題19.1第1-5題； 2. 2.預(yù)習(xí)19.1.2函數(shù)的圖象 ；課外作業(yè)：1.在互聯(lián)網(wǎng)上查找有關(guān)函數(shù)知識(shí)的描述；2.寫一篇關(guān)于對(duì)“函數(shù)”知識(shí)理解的小文章.十三：總結(jié)下課：非常高興能和大家一起來(lái)分享有關(guān)“函數(shù)”的知識(shí)，也非常感謝大家的積極參與！今天的課就到這里，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！十四、課堂學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)工具和方法設(shè)計(jì) 執(zhí)教課題：人教版 八年級(jí)下冊(cè) 19.1.1變量與函數(shù)（第二課時(shí)）1.課堂學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)工具：（1）觀察量表；（2）【評(píng)測(cè)練習(xí)】被觀察者：全體學(xué)生 觀察者：授課教師 2016年5月5日觀察內(nèi)容課堂描述、觀察結(jié)果備注定量（100分制）定性學(xué)生課前是否有準(zhǔn)備，是教師布置還是自己做的95分 教師課前布置學(xué)生有準(zhǔn)備 ，并且比較充分教師提前預(yù)置作業(yè) 有多少學(xué)生能傾聽(tīng)教師的講課，傾聽(tīng)多少時(shí)間，對(duì)哪些感興趣95分 絕大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真聽(tīng)講，聽(tīng)講時(shí)間基本能在老師的引領(lǐng)下進(jìn)行，對(duì)函數(shù)概念的由來(lái)，以及判斷一些解析式是不是函數(shù)，實(shí)際問(wèn)題中自變量取值范圍的求法比較感興趣 部分八年級(jí)學(xué)生屬學(xué)困生，對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣有多少學(xué)生能傾聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言 96分 多數(shù)學(xué)生基本能做到 個(gè)別學(xué)困生沒(méi)有做到學(xué)生可自主支配的時(shí)間有多少，有多少人參與，學(xué)困生的參與情況如何 85分 學(xué)困生參與度不高 個(gè)別學(xué)困生么有做到能否利用教材信息或課外資料，分析解答問(wèn)題 94分 學(xué)生能利用函數(shù)概念解釋和判斷，并做出基本的分析 個(gè)別學(xué)困生么有做到對(duì)問(wèn)題作出推論和預(yù)測(cè)，自己解釋相關(guān)的現(xiàn)象、解決有關(guān)的問(wèn)題 95分 嘗試運(yùn)用和評(píng)測(cè)練習(xí)中學(xué)生能對(duì)問(wèn)題作出推論，能利用概念解析相關(guān)問(wèn)題，并解決有關(guān)問(wèn)題 個(gè)別學(xué)困生么有做到學(xué)生能否用自己的話解釋、表達(dá)核心知識(shí)和概念，有多少人 85分 這方面的能力有待提高 課堂讓學(xué)生表達(dá)時(shí)間較少學(xué)生能否用核心技能和方法解決新的問(wèn)題，有多少人 95分 大約有一半以上的學(xué)生能做到用核心技能和方法解決新的問(wèn)題，大約35人 效果較好也得益于課前準(zhǔn)備充分學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀有什么感受、認(rèn)同、領(lǐng)悟 95分 認(rèn)識(shí)了函數(shù)的概念了解了函數(shù)發(fā)展的歷史，并學(xué)會(huì)利用函數(shù)的概念解決有關(guān)問(wèn)題，效果較好 學(xué)生本對(duì)本部分的內(nèi)容比較感興趣反饋過(guò)程、行為、方法、結(jié)果如何 95分 評(píng)測(cè)練習(xí)反饋后，全部能做會(huì) 效果很好總體評(píng)價(jià) 本節(jié)課學(xué)生在復(fù)習(xí)探究總總結(jié)規(guī)律，歸納函數(shù)的概念，并利用函數(shù)概念解決了相關(guān)的問(wèn)題。學(xué)生的參與度比較高，學(xué)習(xí)效果比較理想。（2）【評(píng)測(cè)練習(xí)】當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試1. 下列圖象反映了與的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中是的函數(shù)的是( )2. 把下列式子中的表示成的函數(shù).(1) ； (2) .3.函數(shù)中自變量的取值范圍是 .4.已知函數(shù)，當(dāng)9時(shí)，自變量的取