2012年云南省特崗教師招聘考試《初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)課考試大綱》.doc

2012年云南省特崗教師招聘考試初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)課考試大綱一、考試性質(zhì) 招聘從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的教師的考試屬選拔性考試?？荚嚥捎瞄]卷筆試形式，全卷滿分1OO分，考試時(shí)間150分鐘。 要求考生比較系統(tǒng)地理解和掌握從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作必須具備的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)(有關(guān)初中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)中最基本的概念、理論和方法)、教法技能知識(shí)和教育學(xué)、教育心理學(xué)和初中數(shù)學(xué)教育學(xué)中最基本的常識(shí)。 要求考生具有數(shù)學(xué)抽象思維能力、數(shù)學(xué)邏輯思維推理能力、數(shù)學(xué)空間想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)去分析問題和解決問題的能力。 二、考試范圍 考試范圍劃分為代數(shù)、幾何、初中數(shù)學(xué)教育學(xué)三大模塊： 代數(shù)模塊 (一)初中代數(shù)中的數(shù)、式概念及其運(yùn)算法則、重要公式，方程、不等式和函數(shù)； (二)一元函數(shù)微分學(xué) 1極限 數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，極限的四則運(yùn)算以及函數(shù)的連續(xù)性。 2導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。 (三)一元函數(shù)積分學(xué) 原函數(shù)、不定積分的概念、不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式。 幾何模塊 線段、角、有關(guān)三角形、四邊形、多邊形、圓最重要的數(shù)學(xué)結(jié)論以及兩個(gè)三角形全等、兩個(gè)三角形相似的概念、性質(zhì)和判定方法。 初中數(shù)學(xué)教育學(xué)模塊 初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的、初中數(shù)學(xué)的教學(xué)原則、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的常用方法以及對(duì)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程的認(rèn)識(shí)。三、考試內(nèi)容與要求 代數(shù)模塊的考試內(nèi)容與考試要求 (一)有理數(shù) 1有理數(shù)的概念 (1)了解有理數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量以及按要求把給出的有理數(shù)歸類。 (2)了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。 (3)掌握有理數(shù)大小比較的法則，會(huì)用不等號(hào)連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不同的有理數(shù)。 2有理數(shù)的運(yùn)算 (1)理解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。 (2)了解倒數(shù)概念，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。 (3)了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五人法求有理數(shù)的近似數(shù)。 (4)了解有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法可以相互轉(zhuǎn)化。 (二)實(shí)數(shù) (1)了解無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，會(huì)把給出的實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行歸類；了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值的意義以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。 (2)了解有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用；會(huì)按結(jié)果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無(wú)理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。 (3)了解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義；了解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。 (4)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示實(shí)數(shù)。 (三)數(shù)的開方 (1)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念以及用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根。 (2)了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根，用立方運(yùn)算求數(shù)的立方根。 (四)二次根式 (1)了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式。 (2)掌握積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)根據(jù)它們熟練地化簡(jiǎn)二次根式。 (3)掌握二次根式的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。 (4)會(huì)將給定的一個(gè)二次根式進(jìn)行有理化。 (5)掌握二次根式的性質(zhì)，會(huì)利用它化簡(jiǎn)二次根式。 (五)整式的加減 (1)掌握用字母表示有理數(shù)，了解用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。 (2)了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念，會(huì)列出代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)求代數(shù)式的值。 (3)了解整式、單項(xiàng)式及其系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念，會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母降冪排列或升冪排列。 (4)掌握合并同類項(xiàng)的方法，去括號(hào)、添括號(hào)的法則，熟練掌握數(shù)與整式相乘的運(yùn)算以及整式的加減運(yùn)算。 (六)整式的乘除 1整式的乘法 (1)掌握正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方)，會(huì)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算。 (2)掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則(其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘)，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。 (3)靈活運(yùn)用平方差與完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。 2整式的除法 (1)掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用它熟練地進(jìn)行運(yùn)算。 (2)掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。 (3)會(huì)進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式使運(yùn)算簡(jiǎn)便。 (七)因式分解 (1)了解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系，了解因式分解的一般步驟。 (2)掌握提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法這三種分解因式的基本方法，會(huì)用這些方法分解因式。 (八)分式 1分式 (1)了解分式、有理式、最簡(jiǎn)分式、最簡(jiǎn)分母的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行約分與通分。 (2)掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行分式運(yùn)算。2可化為一元一次方程的分式方程 (1)掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法。 (2)了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程；了解增根的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是分式方程的增根。 (九)一元一次方程 (1)了解等式和方程的有關(guān)概念，掌握等式的基本性質(zhì)，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)一元一次方程的解。 (2)了解一元一次方程的概念，靈活運(yùn)用等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程，會(huì)對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)。 (3)通過解方程的教學(xué)，了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知的思想方法。 (十)二元一次方程組 (1)了解二元一次方程的概念，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，會(huì)檢查一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。 (2)了解方程組和它的解、解方程組等概念；會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的一個(gè)解。 (3)靈活運(yùn)用代人法、加減法解二元一次方程組，并會(huì)解三元一次方程組。 (4)能夠列出二元、三元一次方程組解應(yīng)用題。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活或生產(chǎn)中可以利用二元一次方程組來(lái)解決的實(shí)際問題，并正確地用語(yǔ)言表述問題及其解決過程。 (5)通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，把“二元轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而初步理解把“未知轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法。 (十一)一元一次不等式和一元一次不等式組 (1)了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性質(zhì)，理解它們與等式基本性質(zhì)的異同。 (2)了解不等式的解和解集概念，理解它們與方程的解的區(qū)別，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。 (3)會(huì)用不等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次不等式。 (4)了解一元一次不等式組及其解集的概念，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區(qū)別和聯(lián)系。 (5)掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。 (十二)一元二次方程 1一元二次方程 (1)了解一元二次方程的概念，會(huì)用直接開平方法解形如(bO)的方程，用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會(huì)用求根公式解一元二次方程；會(huì)用因式分解法解一元二次方程。 (2)理解一元二次方程的根的判別式，會(huì)根據(jù)根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的根的情況。 (3)掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，會(huì)用它們由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知系數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方和。 (4)了解二次三項(xiàng)式的因式分解與解方程的關(guān)系，會(huì)利用一元二次方程的求根公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將二次三項(xiàng)式分解因式。 (5)能夠列出一元二次方程解應(yīng)用題。 2可化為一元二次方程的分式方程 (1)掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，會(huì)用去分母或換元法求分式方程的解，并會(huì)驗(yàn)根。 (2)能夠列出可化為一元二次方程的分式方程解應(yīng)用題。 3簡(jiǎn)單的二元二次方程組 (1)了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解法，會(huì)用代人法求方程組的解。 (2)掌握由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程的方程組成的方程組的解法。 (十三)函數(shù)及其圖象 1函數(shù) (1)理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并會(huì)正確地畫出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo)。了解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間一一對(duì)應(yīng)。 (2)了解常量、變量、函數(shù)的意義，會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，以及分辨常量與變量、自變量與函數(shù)。 (3)理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式確定自變量的取值范圍和函數(shù) (4)了解函數(shù)的三種表示。 2正比例函數(shù)和反比例函數(shù) (1)理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)問題中的條件確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。 (2)理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減小而變化的情況。 (3)理解待定系數(shù)法。會(huì)用待定系數(shù)法求正、反比例函數(shù)的解析式。 3一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) (1)理解一次函數(shù)的概念，能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)的解析式。 (2)理解一次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它的圖象。 (3)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。 4二次函數(shù)的圖象 (1)理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念，會(huì)求拋物線的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸。 (2)會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。 5指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) (1)掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。 (2)理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。 (十四)極限 (1)從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢(shì)了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。 (2)掌握極限的四則運(yùn)算法則與兩個(gè)重要的極限公式；會(huì)求數(shù)列與函數(shù)的極限。 (3)理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。 (十五)導(dǎo)數(shù) (1)了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景(如瞬時(shí)速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等)；掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念。 (2)熟記基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式；掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則；了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求給出解析式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 (3)理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件(導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào))；會(huì)求一些實(shí)際問題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值。 (十六)一元函數(shù)積分學(xué) (1)理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念。 (2)掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質(zhì)，掌握換元積分法與分部積分法。 (3)會(huì)用求不定積分的基本方法求簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分。幾何模塊的考試內(nèi)容與考試要求 (十七)直線、射線、線段、角 (1)了解直線、線段、射線、角等概念的區(qū)別。 (2)掌握角的平分線的概念。會(huì)畫角的平分線。 (3)理解對(duì)頂角的概念。理解對(duì)頂角的性質(zhì)和它的推證過程，會(huì)用它進(jìn)行推理和計(jì)算。 (4)理解補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念，理解同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)和它的推證過程，會(huì)用它進(jìn)行推理和計(jì)算。 (5)會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。 (6)了解平行線的概念及平行線的基本性質(zhì)。會(huì)用平行關(guān)系的傳遞性進(jìn)行推理。 (7)會(huì)用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算；會(huì)用同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行。 (十八)三角形 1三角形 (1)理解三角形，三角形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、角平分線、中線和高等概念。會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高。 (2)理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形。 (3)掌握三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)。 (4)會(huì)按角的大小和邊長(zhǎng)的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類。 2全等三角形 (1)了解全等形、全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠辨認(rèn)全等形中的對(duì)應(yīng)元素。 (2)能夠靈活運(yùn)用“邊、角、邊、“角、邊、角”、“角、角、邊”、“邊、邊、邊”等來(lái)判定三角形全等。 (3)會(huì)用三角形全等的判定定理來(lái)證明簡(jiǎn)單的有關(guān)問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。 3等腰三角形 (1)掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)以及它的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。 (2)掌握等邊三角形的各角都是60。的性質(zhì)以及它的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形或有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形。能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。 (3)理解等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)定理之間的聯(lián)系，理解等腰三角形和等邊三角形的判定定理之間的聯(lián)系。 4直角三角形 (1)理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中兩銳角互余等性質(zhì)，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。 (2)會(huì)用“斜邊、直角邊定理判定直角三角形全等。 (3)了解逆命題和逆定理的概念，原命題成立它的逆命題不一定成立，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題。 (4)掌握勾股定理，會(huì)用勾股定理由直角三角形兩邊的長(zhǎng)求其第三邊的長(zhǎng)；會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 5軸對(duì)稱 (1)掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的定理。 (2)理解線段的垂直平分線的概念，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上的定理。 (3)了解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念。了解關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)。了解關(guān)于軸對(duì)稱的兩條直線或平行，或相交于對(duì)稱軸上的一點(diǎn)的性質(zhì)。 (十九)四邊形 1多邊形 (1)理解多邊形，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角和對(duì)角線等概念。 (2)理解多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理。掌握四邊形的內(nèi)角和與外角和都等于360。的性質(zhì)。 2平行四邊形 (1)掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念；理解兩條平行線問的距離的概念，會(huì)度量?jī)蓷l平行線間的距離；了解兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離與兩條平行線問的距離三者之間的聯(lián)系。 (2)掌握平行四邊形的以下性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。掌握平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等，或兩組對(duì)邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形。會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。了解平行四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用。 (3)掌握矩形的以下性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等。掌握矩形的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形，或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形。掌握菱形的以下性質(zhì)：四條邊相等，對(duì)角線互相垂直。掌握菱形的判定定理：四邊相等的四邊形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。會(huì)畫矩形、菱形、正方形的對(duì)稱軸。 3中心對(duì)稱 (1)了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念。了解以下性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。 (2)能找出線段、平行四邊形的對(duì)稱中心。會(huì)畫與已知圖形成中心對(duì)稱的圖形。 4梯形 (1)掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。掌握等腰梯形的以下性質(zhì)：同一底上的兩底角相等，兩條對(duì)角線相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形。 (2)掌握平行線等分線段定理，會(huì)用它等分一條已知線段。 (3)掌握三角形中位線定理和梯形中位線定理，過三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊，過梯形一腰的中點(diǎn)且平行底的直線平分另一腰的定理。會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。 (4)會(huì)將四邊形分類。(二十)相似形 1比例線段 (1)理解比與比例的概念。能夠說出比例關(guān)系式中比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、第四比例項(xiàng)或比例中項(xiàng)。 (2)掌握比例的基本性質(zhì)定理、合比性質(zhì)和等比性質(zhì)。會(huì)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例變形。 (3)理解線段的比、成比例線段的概念。會(huì)判斷線段是否成比例。了解黃金分割。 (4)了解平行線分線段成比例定理及截三角形兩邊或其延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定定理的證明；會(huì)用它們證明線段成比例、線段平行等問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。 2相似形 (1)理解相似三角形的概念。 (2)靈活運(yùn)用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等、或一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等且夾邊成比例、或三對(duì)邊之比相等則兩三角形相似的判定定理，以及一對(duì)直角邊和斜邊成比例則兩直角三角形相似的判定定理。 (3)理解相似比的概念和相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)。 (二十一)解直角三角形 (1)了解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確地應(yīng)用表示直角三角形中兩邊的比。 (2)熟記角的三角函數(shù)值，會(huì)計(jì)算含有特殊角的三角函數(shù)式的值，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它對(duì)應(yīng)的角度。 (3)掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。 (二十二)圓 1圓的有關(guān)性質(zhì) (1)理解圓、等圓、等弧等概念及圓的對(duì)稱性。 (2)掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。 (3)掌握垂徑定理及其逆定理(平分非直徑的弦的直徑垂直于弦且平分弦所對(duì)的弧，平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，弦的垂直平分線經(jīng)過圓心等性質(zhì))。 (4)掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距及圓周角之間的主要關(guān)系；掌握?qǐng)A周角定理以及直徑所對(duì)的圓周角是直角，的圓周角所對(duì)的弦是直徑等性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行論證和計(jì)算，會(huì)作兩條線段的比例中項(xiàng)。 (5)掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對(duì)角的性質(zhì)。 2直線和圓的位置關(guān)系 (1)掌握直線和圓的位置關(guān)系。 (2)掌握經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，切點(diǎn)和圓心的連線與切線垂直等性質(zhì)。 (3)掌握切線長(zhǎng)定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理，并會(huì)利用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。 3圓和圓的位置關(guān)系 (1)掌握?qǐng)A和圓的位置關(guān)系。 (2)掌握相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)等性質(zhì)。 (3)了解兩圓的外公切線的長(zhǎng)相等，兩圓的內(nèi)公切線的長(zhǎng)相等等性質(zhì)，了解兩圓公切線長(zhǎng)的求法。 (4)掌握兩圓的外公切線的長(zhǎng)相等、內(nèi)公切線的長(zhǎng)相等的性質(zhì)。 4正多邊形和圓 (1)理解正多邊形、正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。會(huì)將正多邊形邊長(zhǎng)、半徑、邊心距和中心角的有關(guān)計(jì)算的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榻庵苯侨切蔚膯栴}。 (2)通過對(duì)鑲嵌平面圖形的探究，了解正多邊形在鑲嵌中所起的作用。 (3)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)及簡(jiǎn)單組合圖形的周長(zhǎng)。 (4)會(huì)計(jì)算圓的面積、扇形的面積及簡(jiǎn)單組合圖形的面積。 (5)了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖分別是矩形和扇形，會(huì)計(jì)算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積。 初中數(shù)學(xué)教育學(xué)模塊的考試內(nèi)容與考試要求 (1)理