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三角函數(shù)的圖象與性質知識點知識梳理1同角三角函數(shù)的基本關系(1)平方關系:_(2)商數(shù)關系:_2.六組誘導公式組數(shù)一二三四五六角2k(kZ)正弦余弦正切口訣函數(shù)名不變符號看象限函數(shù)名改變符號看象限總結:口訣: 奇變偶不變,符號看象限3. 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像2.三角函數(shù)的單調區(qū)間的遞增區(qū)間是_遞減區(qū)間是_的遞增區(qū)間是_遞減區(qū)間是_的遞增區(qū)間是_4.函數(shù)最大值是_,最小值是_,周期是_,頻率是_,相位是_,初相是_;其圖象的對稱軸是直線_,凡是該圖象與直線的交點都是該圖象的對稱中心5.由ysinx的圖象變換出ysin(x)的圖象一般有兩個途徑,只有區(qū)別開這兩個途徑,才能靈活進行圖象變換途徑一:先平移變換再周期變換(伸縮變換)先將ysinx的圖象向左(0)或向右(0)平移_個單位,再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼腳倍(0),便得ysin(x)的圖象途徑二:先周期變換(伸縮變換)再平移變換先將ysinx的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼腳倍(0),再沿x軸向左(0)或向右(0平移_個單位,便得ysin(x)的圖象6. 由yAsin(x)的圖象求其函數(shù)式給出圖象確定解析式y(tǒng)=Asin(x+)的題型,有時從尋找“五點”中的第一零點(,0)作為突破口,要從圖象的升降情況找準第一個零點的位置.7.對稱軸與對稱中心:的對稱軸為_,對稱中心為_;的對稱軸為_,對稱中心為_;對于和來說,對稱中心與零點相聯(lián)系,對稱軸與最值點聯(lián)系8. 求三角函數(shù)的單調區(qū)間一般先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)的標準式,要特別注意A、的正負.利用單調性三角函數(shù)大小一般要化為同名函數(shù),并且在同一單調區(qū)間;9. 求三角函數(shù)的周期的常用方法經過恒等變形化成“、”的形式,在利用周期公式,另外還有圖像法和定義法10.五點法作y=Asin(x+)
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