相似三角形復習教案.doc

相似三角形復習課教案 一、 教學目標： （1）熟練掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)。（2）掌握常見的基礎圖形的解題方法。二 、教學重點 掌握常見的基礎圖形的解題方法三、教學難點復雜的幾何圖形中找到相似三角形。四、教學過程（一）、復習概念1.相似三角形的定義：對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。（提問）2.相似比相似三角形的對應邊的比，叫做相似三角形的相似比。ABCA/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么A/B/C/與 ABC的相似比為_1:2_.二、三角形的識別、性質(zhì)和應用（讓學生說出三種判定方法及性質(zhì)）1、識別如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應相等，那么這兩個三角形相似如果一個三角形的兩條邊分別與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似2、性質(zhì)：兩個三角形相似，則：它們的對應邊成比例，對應角相等；它們的對應高、對應中線、對應角平分線的比等于相似比；它們的周長比等于相似比；面積比等于相似比的平方三、應用舉例例1 判斷所有的等腰三角形都相似所有的直角三角形都相似所有的等邊三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似你能行!（1）如圖1，當 時，ABC ADE（2）如圖2，當 時， ABC AED。（3）如圖3，當 時， ABC ACD。小結：以上三類歸為基本圖形：母子型或A型你能行?。?）如圖4，如圖1，當ABED時，則 。 （4）如圖5，當 時，則 。小結：此類圖開為基本圖開：兄弟型或X型4、特殊圖形（雙垂直模型）BAC=90 (1) 如圖1,已知:DEBC,EF AB,則圖中共有_對三角形相似. 例2:已知,如圖,梯形ABCD中,ADBC, A=900,對角線BDCD求證:(1) ABDDCB;(2)BD2=ADBC證明:(1) ADBC, A=90, ADB= DBC,A= BDC= 90, ABDDCB(2) ABDDCBAD = BD BD BC即:BD2=ADBC例3、動手畫一畫；如圖,在ABC和DEF中, A=D=70， B=50， E=30，畫直線a,把ABC分成兩個三角形,畫直線b ,把DEF分成兩個三角形,使ABC分成的兩個三角形和DEF分成的兩個三角形分別相似.(要求標注數(shù)據(jù))挑戰(zhàn)自我：如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊長BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？解：設正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD與PN相交于點E。設正方形PQMN的邊長為x毫米。因為PNBC，所以APN ABC所以AE:AD=PN:BC即：（80-