一次方程組的應用,學生用.doc

一次方程組的應用例題：【例1】 項王故里的門票價格規(guī)定如下表：購票人數(shù)l50人51100人100人以上每人門票價5元45元4元某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù))去游項王故里，如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付486元 (1)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少元錢? (2)兩班各有多少名學生?(宿遷市中考題)【例2】 某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元；乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需支付乙、丙兩隊共9500元；甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元現(xiàn)在廠家要求不超過15天完成全部工程，可由哪隊單獨完成此項工程花錢最少?請說明理由 (天津市中考題)【例3】 某果晶商店進行組合銷售，甲種搭配：2千克A水果，4千克6水果；乙種搭配：3千克A水果8千克B水果，1千克C水果；丙種搭配：2千克A水果，6千克B水果，l千克C水果已知A水果每千克2元，B水果每千克12元，C水 果每千克10元某天該商店銷售這三種搭配水果共4412元其中A水果的銷售額為116元，問C水果的銷售額為多少元? (全國初中數(shù)學聯(lián)賽試題)【例4】 兩輛汽車從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向同速直線前進，每車最多能帶24桶汽油，每桶汽油可以使一輛車前進60km，兩車都必須返回出發(fā)地點，但可以不同時返回，兩車均可以借對方的油，為了使一輛車盡可能地遠離出發(fā)點，另一輛車應該在離出發(fā)點 km的地方返回 【例5】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向勻速前進，第一次相遇在距A點700m處，然后繼續(xù)前進，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B點400m處，求A、B兩地間的距離是多少米?【例6】 快、慢兩列車的長分別為150m，200m，相向行駛在平行軌道上，若坐在慢車上的人見快車駛過窗口的時間為6s，問坐在快車上的人見慢車駛過窗口所用的時間是多少? 【例7】小剛騎自行車沿公路以akmmin的速度前進，每隔bmin迎面開來一輛公共汽車，每隔cmin(cb)從后面開過一輛公共汽車若汽車均為相同的速度，始、終點發(fā)車間隔時間相同，求汽車的速度和發(fā)車的間隔時間 【例8】 四十只腳的蜈蚣和三個頭的龍在同一個籠中，共有26個頭和298只腳，如果40只腳的蜈蚣只有一個頭，那么三個頭的龍有幾只腳?【例9】 (重慶市中考題) 某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生。（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低20。安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離。假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由。 【例10】甲、乙、丙三人共解出100道數(shù)學題，每人都解出其中的60道題，將其中只有1人解出的題叫做難題，3人都解出的題叫做容易題，試問：難題多還是容易題多?(多的比少的)多幾道題?學力訓練1某種電器產(chǎn)品，每件若以原定價的95折銷售，可獲利150元，若以原定價的75折銷售，則虧損50元，該種商品每件的進價為 元 ( “希望杯”邀請賽試題)2某商場根據(jù)市場信息，對商場中現(xiàn)有的兩臺不同型號的空調進行調價銷售，其中一臺空調調價后售出可獲利10(相對于進價)，另一臺空調調價后售出則要虧本10(相對于進價)，而這兩臺空調調價后的售價恰好相同，那么商場把這兩臺空調調價后售出( ) A既不獲利也不虧本 B可獲利l C要虧本2 D要虧本l3甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙l0歲；乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲25歲，那么( )A甲比乙大5歲 B甲比乙大10歲 C乙比甲大lo歲 D乙比甲大5歲 (全國初中數(shù)學競賽題)4某班進行個人投籃比賽，受污損的下表記錄了在規(guī)定時間內投進n個球的人數(shù)分布情況，同時，已知進球3個或3個以上的人平均每人投進35個球；進球4個或4個以下的人平均每人投進2.5個球問投進3個球和4個球的各有多少人5甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下：購蘋果數(shù)不超過30千克30千克以上但不超過50千克50千克以上每千克價格3元25元2元甲班分兩次共購買蘋果70千克(第二次多于第一次)，共付出189元，而乙班則一次購買蘋果70千克(1)乙班比甲班少付出多少元?(2)甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克? (常州市中考題)6已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元我市東坡中學計劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由(黃岡市中考題)7若x、y滿足，則x= ，y= 8甲、乙分別自A、B兩地同時相向步行，2小時后在中途相遇相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小時當甲到達B地后立刻按原路向A地返行，當乙到達A地后也立刻按原路向B地返行甲、乙兩人在第一次相遇后3小時36分鐘又再次相遇，則A、B兩地的距離是 千米 ( “希望杯”邀請賽試題)8. 已知m2+2mn384，3mn+2n2560，則2m2+13mn+6n2一444的值是( )A2001 B2002 C2003 D2004 (太原市競賽題) 9在一家三口人中，每兩人的平均年齡加上余下一人的年齡分別得到47、61、60，那么這三個人中最大年齡與最小年齡的差是( )A28 B27 C26 D 2510買20枝鉛筆、3塊橡皮擦、2本日記本需32元；買39枝鉛筆，5塊橡皮擦、3本日記本需58元；則買5枝鉛筆、5塊橡皮擦、5本日記本需( ) A20元 B。25元 C，30元 D35元 (江蘇省競賽題)11某班參加一次智力競賽共a、b、c三題每題或者得滿分或者得0分，其中題a滿分20分，題b、題c滿分分別為25分競賽結果，每個學生至少答對了一題，三題全答對的有1人，答對其中兩道題的有15人，答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29人；答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25人；答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20，問這個班的平均成績是多少分? (全國初中數(shù)學聯(lián)賽題) 12團體購買公園門票，票價如下：購票人數(shù)1505l1001 00以上每人門票數(shù)13元11元9元今有甲、乙兩個旅游團，若分別購票，兩團總計應付門票費1314元，若合在一起作為一個團體購票，總計支付門票費1008元，問這兩個旅游團各有多少人? (北京市競賽題)13某城市有一段馬路需要整修，這段馬路的長不超過3500米今有甲、乙、丙三個施工隊，分別施工人行道、非機動車道和機動車道他們于某天零時同時開工，每天24小時連續(xù)施工若干天后的零時，甲完成任務；幾天后的18時，乙完成任務，自乙隊完成的當天零時起，再過幾天后的