平行四邊形的性質(二)教案(上課).doc

八年級下冊第十九章四邊形平行四邊形的性質(二) 教案學校者后中學主備人徐奇時間2013年4月16日設計理念本節(jié)課的主要內容是平行四邊形的性質3，它是通過旋轉平行四邊形，得到平行四邊形是中心對稱圖形和對角線互相平分的性質這一節(jié)綜合性較強，教學中要注意引導學生要注意讓學生鞏固基礎知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導和結論的升華教學目標1、知識與技能：（1）探索平行四邊形的對角線互相平分的性質；會應用平行四邊形的三個性質2、過程與方法：經歷探索平行四邊形性質的過程，發(fā)現(xiàn)學生的合情推理的意識，提高應用能力3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生嚴謹?shù)耐评砟芰Γ秃献鹘涣鞯牧晳T，體會平行四邊形的實際應用價值重點理解并應用平行四邊形的對角線互相平分的性質難點1 綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算方法采用觀察、操作、交流的方式解決重點突破難點課型新授課教學過程教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖一、創(chuàng)設情境1復習提問：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關系是：（2）平行四邊形的性質：具有一般四邊形的性質（內角和是）角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補 邊：平行四邊形的對邊相等 （3）那么平行四邊形還有什么方面的性質 呢？對于對角線方面鞏固已學知識和研究圖形的方法。學生觀察四邊形與平行四邊形之間的聯(lián)系。讓學生積極地去猜想一下對角線方面的性質是什么呢？為上面的學習做好了知識上的、方法上的準備。激發(fā)學生學習興趣。和欲望及超前學習的意識。二、自主學習請學生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設它們分別交于點O把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將ABCD繞點O旋轉，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關系嗎？進一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質嗎？結論：（1）平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心； （2）平行四邊形的對角線互相平分教師活動：操作投影儀，顯示“探究”中的問題（課本P94）組織學生分四人小組進行討論，從操作中發(fā)現(xiàn)ABCD的邊、角關系：“對邊相等，對角相等”，然后進一步啟發(fā)學生去發(fā)現(xiàn)對角線交點O到平行四邊形四個頂點的距離的關系 學生活動：分四人小組，畫圖、操作、交流，從中領悟并驗證平行四邊形ABCD繞點O（兩個對角線的交點）旋轉180仍和EFGH重合，從中觀察出平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分的三個性質 采用動手操作感知，輔以三角形全等知識的應用，發(fā)現(xiàn)、驗證了所要學習的內容，解決了重點突破了難點三、探究新知已知ABCD中，AC、BD交于O，圖中有哪些三角形全等？哪些線段是相等的？請同學們用多種方法加以驗證 思路點撥：圖中有四對三角形全等，分別是：AOBCOD，AODCOB，ABDBCD，ADCCBA有如下線段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，證明中應用到“AAS”，“ASA”證明 教師活動：操作投影儀，提出下面問題：學生活動：合作學習，相互討論自己的思維，并交流不同的驗證思路師生歸納：平行四邊形性質三：平行四邊形對角線互相平分讓學生在親身參與研究的過程中，體驗數(shù)學研究的樂趣。四、嘗試應用 如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周長是多少？ 說明理由？（ 2） ABC與 DBC的周長哪個長， 長多少？老師走到學生中去參與的學習與交流，讓學生從簡單的嘗試中找到知識的應用與意義。老師引導學生主動去對問題進行分析，并且學會畫圖。本環(huán)節(jié)補充了一組直接運用平行四邊形的概念和性質進行計算的練習題，要求學生聯(lián)系剛學過的概念和性質，并結合方程的思想進行計算。這樣，及時地將理論用于實踐，既為學生獨立完成課后練習中的計算題和證明題，作了必要的鋪墊，又達到了逐步突破難點的目的。同時，有利于激發(fā)學生的學習興趣和積極性，從而形成一種人人參與的氛圍，給學生創(chuàng)造體驗成功的機會。五、鞏固提高例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及 ABCD的面積. CDBAO讓學生充分獨立思考的前提下，再進行組內交流。對于此問題的處理，給予學生足夠的時間，讓學生獨立思考，小組合作，由不同學生表述自己的不同思路，展示不同方法，大力表揚與鼓勵，然后師生規(guī)范書寫并引導學生從多種證明思路中進行多中選優(yōu)。問題難度不大，但是有一定的邏輯推理方面的思考，充分體現(xiàn)了平行四邊形的性質的靈活應用。解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=8，CD=AB=10。ACBC，ABC是直角三角形。AC=OA=OC，OA=AC=3SABCD = BCAC=86=48。 六、鞏固應用如圖,在 ABCD中, 對角線ACBD相交于點O,且AC+BD=20, AOB的周長等于15,則CD=_.如圖，在 ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _. 本環(huán)節(jié)補充了一組直接運用平行四邊形的性質進行計算的練習題，要求學生聯(lián)系剛學過的概念和性質及三角形的三邊關系綜合應用七、體驗收獲平行四邊形 定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 性