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24.2.2直線與圓的位置關(guān)系(第1課時(shí)) 孝感市楚環(huán)中學(xué) 李群兵教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能:知道直線和圓相交、相切、相離的定義。會(huì)根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系。 會(huì)根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓位置關(guān)系。過程與方法:通過直線和圓的位置關(guān)系的探究,向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)直線和圓的位置關(guān)系的兩種判定方法和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。教學(xué)方法啟發(fā)討論探究式教學(xué)教學(xué)過程教 學(xué) 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1回憶點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判斷. 設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,圓的半徑為r,那么怎樣用d與r的大小關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系?(1)dr 點(diǎn) 在圓外2欣賞巴金散文海上日出的配樂朗誦,并展示日出過程中的三幅圖片。問:太陽(yáng)與地平線分別可抽象成什么幾何圖形?你能簡(jiǎn)單描繪出日出過程中太陽(yáng)與地平線之間的幾種不同位置嗎?3在紙上畫一條直線,把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓,在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán),你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動(dòng)的過程中,它與直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎? 1.觀察實(shí)際生活的視頻,設(shè)置情景問題并且提出問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作的能力。3. 便于學(xué)生觀察探索新知一觀察直線和圓的公共點(diǎn)特點(diǎn)(學(xué)生完成) 得出直線和圓的位置關(guān)系我們用直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)定義直線和圓的位置關(guān)系相交:直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相交。相切:直線和圓有只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相切。相離:直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離。二. 利用定義判斷直線和圓的位置關(guān)系。三練習(xí):(學(xué)生獨(dú)立回答)1. 看圖判斷直線和圓的位置關(guān)系四提出問題:能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系?1(1)類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來判斷?(2)如果能,用什么數(shù)量關(guān)系來判斷? 3.利用圓心到直線的距離d和r的數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系五直線和圓的位置關(guān)系的兩種判定方法的總結(jié)直線l和O相交 d r ; 直線l和O相切 d = r直線l和O相離 d r六以表格形式整理知識(shí)點(diǎn),我來填一填1.讓學(xué)生自己作出判斷,并概括和敘述,有利于提高學(xué)生的語言表述能力。2.運(yùn)用新知,同時(shí)活躍課堂氣氛3引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系。2. 提出問題,讓學(xué)生解決問題,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,激發(fā)好奇心和求知欲3. 培養(yǎng)學(xué)生善于反思的良好習(xí)慣應(yīng)用新知一 例題講解例1.圓的直徑是13cm,如果圓心和直線的距離分別是(1)4.5cm(2)6.5cm(3)8cm那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系?有幾個(gè)公共點(diǎn)?例2:在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm (3)r=3cm。解: 過C 作CDAB,垂足為D, 在R t ABC中,AB AB=5根據(jù)三角形的面積公式有: CDAB =ACBC CD =ACBC / AB = 3 4/ 5 = 2.4即圓心C到AB的距離 d=2.4cm當(dāng)r =2cm時(shí),有d r ,因此C和AB相離;當(dāng)r =2.4cm時(shí),有 d r ,因此C和AB相切;當(dāng)r =3 cm時(shí),有d r ,因此C和AB相交 1 加深學(xué)生對(duì)概念的理解與掌握。2. 用幻燈片的形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生最大程度的參與進(jìn)來3. 引導(dǎo)學(xué)生去探究:決定直線和圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵是把圓心C到AB的距離d求出來。鞏固練習(xí)1、已知O的半徑為6cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù)下列條件填寫d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ; 2)若AB和O相切, 則 3)若AB和O相交,則 .2、直線和圓有2個(gè)交點(diǎn),則直線和圓_; 直線和圓有1個(gè)交點(diǎn),則直線和圓_; 直線和圓有沒有交點(diǎn),則直線和圓_; 4. 鞏固用d、r關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。5. 小組討論,培養(yǎng)學(xué)生互助協(xié)作的精神課堂總結(jié)1. 直線和圓的三種位置關(guān)系。2.判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種:(1)根據(jù)定義,由_的個(gè)數(shù)來判斷;(2)根據(jù)性質(zhì),_的關(guān)系來判斷。教師引導(dǎo),學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。課后作業(yè)課后作業(yè)教材1、必做題:P110 1, 2 2、若O與直線m的距離為d,O 的半徑為r,若d,r是方程 的兩個(gè)根,
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