數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系.docx

24.2.2直線與圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)） 孝感市楚環(huán)中學(xué) 李群兵教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：知道直線和圓相交、相切、相離的定義。會(huì)根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系。 會(huì)根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓位置關(guān)系。過程與方法：通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)直線和圓的位置關(guān)系的兩種判定方法和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。教學(xué)方法啟發(fā)討論探究式教學(xué)教學(xué)過程教 學(xué) 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1回憶點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判斷. 設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,圓的半徑為r,那么怎樣用d與r的大小關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？（1）dr 點(diǎn) 在圓外2欣賞巴金散文海上日出的配樂朗誦，并展示日出過程中的三幅圖片。問：太陽(yáng)與地平線分別可抽象成什么幾何圖形？你能簡(jiǎn)單描繪出日出過程中太陽(yáng)與地平線之間的幾種不同位置嗎？3在紙上畫一條直線，把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動(dòng)的過程中，它與直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？ 1.觀察實(shí)際生活的視頻，設(shè)置情景問題并且提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作的能力。3. 便于學(xué)生觀察探索新知一觀察直線和圓的公共點(diǎn)特點(diǎn)（學(xué)生完成） 得出直線和圓的位置關(guān)系我們用直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)定義直線和圓的位置關(guān)系相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。相切：直線和圓有只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。二. 利用定義判斷直線和圓的位置關(guān)系。三練習(xí)：（學(xué)生獨(dú)立回答）1. 看圖判斷直線和圓的位置關(guān)系四提出問題：能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系？1（1）類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來判斷？（2）如果能，用什么數(shù)量關(guān)系來判斷？ 3.利用圓心到直線的距離d和r的數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系五直線和圓的位置關(guān)系的兩種判定方法的總結(jié)直線l和O相交 d r ； 直線l和O相切 d = r直線l和O相離 d r六以表格形式整理知識(shí)點(diǎn)，我來填一填1.讓學(xué)生自己作出判斷，并概括和敘述，有利于提高學(xué)生的語言表述能力。2.運(yùn)用新知，同時(shí)活躍課堂氣氛3引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系。2. 提出問題，讓學(xué)生解決問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)好奇心和求知欲3. 培養(yǎng)學(xué)生善于反思的良好習(xí)慣應(yīng)用新知一 例題講解例1.圓的直徑是13cm，如果圓心和直線的距離分別是（1）4.5cm（2）6.5cm（3）8cm那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？例2：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。解： 過C 作CDAB,垂足為D， 在R t ABC中，AB AB=5根據(jù)三角形的面積公式有： CDAB =ACBC CD =ACBC / AB = 3 4/ 5 = 2.4即圓心C到AB的距離 d=2.4cm當(dāng)r =2cm時(shí),有d r ,因此C和AB相離；當(dāng)r =2.4cm時(shí),有 d r ,因此C和AB相切；當(dāng)r =3 cm時(shí),有d r ,因此C和AB相交 1 加深學(xué)生對(duì)概念的理解與掌握。2. 用幻燈片的形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生最大程度的參與進(jìn)來3. 引導(dǎo)學(xué)生去探究：決定直線和圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵是把圓心C到AB的距離d求出來。鞏固練習(xí)1、已知O的半徑為6cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù)下列條件填寫d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ; 2)若AB和O相切, 則 3)若AB和O相交,則 .2、直線和圓有2個(gè)交點(diǎn),則直線和圓_; 直線和圓有1個(gè)交點(diǎn),則直線和圓_; 直線和圓有沒有交點(diǎn),則直線和圓_; 4. 鞏固用d、r關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。5. 小組討論，培養(yǎng)學(xué)生互助協(xié)作的精神課堂總結(jié)1. 直線和圓的三種位置關(guān)系。2.判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種：（1）根據(jù)定義，由_的個(gè)數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，_的關(guān)系來判斷。教師引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。課后作業(yè)課后作業(yè)教材1、必做題：P110 1, 2 2、若O與直線m的距離為d，O 的半徑為r，若d，r是方程 的兩個(gè)根，