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圓錐曲線的共同性質(zhì) 2 2020年3月2日星期w 修遠中學(xué)梁成陽 平面內(nèi)到一定點f與到一條定直線l的距離之比為常數(shù)e的點的軌跡 點f不在直線l上 1 當(dāng)0 e 1時 點的軌跡是橢圓 2 當(dāng)e 1時 點的軌跡是雙曲線 圓錐曲線統(tǒng)一定義 3 當(dāng)e 1時 點的軌跡是拋物線 其中常數(shù)e叫做圓錐曲線的離心率 定點f叫做圓錐曲線的焦點 定直線l就是該圓錐曲線的準(zhǔn)線 動點p到直線x 6的距離與它到點 2 1 的距離之比為0 5 則點p的軌跡是 2 中心在原點 準(zhǔn)線方程為 離心率為的橢圓方程是 3 動點p x y 到定點a 3 0 的距離比它到定直線x 5的距離小2 則動點p的軌跡方程是 練一練 雙曲線 4 已知橢圓上一點p到右準(zhǔn)線距離為10 求p點到左焦點的距離 已知橢圓短軸長是2 長軸長是短軸長的2倍 則其中心到準(zhǔn)線距離是 2 設(shè)雙曲線的兩條準(zhǔn)線把兩焦點間的線段三等分 則此雙曲線的離心率為 選一選 例1若點a的坐標(biāo)為 3 2 f為拋物線的焦點 點m在拋物線上移動時 求 ma mf 的最小值 并求這時m的坐標(biāo) x y o l f a m d n a b p c o y x o p d f a 2 已知p為雙曲線右支上的一個動點 f為雙曲線的右焦點 若點a的坐標(biāo)為 則的最小值是 拓展延伸 課堂小結(jié) 1
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