高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分函數(shù)定義域值域函數(shù)單調(diào)性奇偶性指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)金草雪火人教版必修一$2.4函數(shù)的奇偶性習(xí)題.ppt

07 12 18 賀君敬 1 2 4函數(shù)的奇偶性 習(xí)題 07 12 18 賀君敬 2 p33 07年高考題二 4 已知函數(shù)f x x3 12x 8在區(qū)間 3 3 上的最大值與最小值分別為m m 則m m 提示 求導(dǎo)即可 但 求最大值或最小值的時候 應(yīng)把區(qū)間考慮進(jìn)去 07 12 18 賀君敬 3 5 設(shè)函數(shù)f x 為奇函數(shù) 則a x 1 x a x 此處 取特殊值f 1 f 1 或f x f x a 1 07 12 18 賀君敬 4 p3303 06年高考題 一 3 下列函數(shù)中既是奇函數(shù) 又是區(qū)間 1 1 上單調(diào)遞減的是 a f x sinxb f x x 1 c f x 1 2 ax a x d f x ln 2 x 2 x 毫無技巧可言 一個一個判斷 d 07 12 18 賀君敬 5 4 函數(shù)y f x 的圖象與函數(shù)g x log2x x 0 的圖象關(guān)于原點對稱 則f x 的表達(dá)式為 也即奇函數(shù) f x f x 或者采用正規(guī)方法 設(shè)m x y 是函數(shù)y f x 的圖象上一點點m關(guān)于原點對稱的一點應(yīng)為n x y 在圖象g x 上 即 y log2 x y log2 x 而 x y 是函數(shù)y f x 的圖象上一點 此方法需要掌握 07 12 18 賀君敬 6 p34 7 設(shè)函數(shù)f x cos 3x 0 若f x f x 是奇函數(shù) 則 有關(guān)三角函數(shù)的知識 f x 3sin 3x 那么f x f x cos 3x 3sin 3x 化簡后是2cos 3x 3 若是奇函數(shù) 應(yīng)為sinx的類型 故 3 k 2 得 6 07 12 18 賀君敬 7 p36 6 已知f x 是定義在r上的偶函數(shù) 且在 0 上為增函數(shù) f 0 則不等式f log x 0的解集為 f 0 那么f 0 在 0 上為增函數(shù) 可以畫出圖象來解決 1 3 1 3 log x 1 3或log x 1 3 07 12 18 賀君敬 8 7 已知f x 2sin x 6 若函數(shù)f x 0 0 在r上為偶函數(shù) 且在 0 2 上是單調(diào)函數(shù) 求 的最大值 將 x 代入函數(shù)中即可得f x 2sin x 6 若是偶函數(shù) 應(yīng)為cosx之類的函數(shù) 6應(yīng)等于 2 得到f x 2cos x 在 0 2 上是單調(diào)函數(shù) cosx函數(shù)在 0 上是單調(diào)的 0 x 之后就可以求出來最值了 x 故2 07 12 18 賀君敬 9 8 已知數(shù)列 an 滿足 a1 1 an 1 1 2an n n為奇數(shù) an 2n n為偶數(shù) 求a2 a3 代入即可 07 12 18 賀君敬 10 p36 2007年模擬 一 5 若奇函數(shù)f x x r 滿足f 2 1 f x 2 f x f 2 則f 1 代入特殊值推導(dǎo)一下即可 1 1 0 07 12 18 賀君敬 11 p37 創(chuàng)新預(yù)測 一 1 設(shè)奇函數(shù)f x 在 1 1 上是增函數(shù) 且f 1 1 若函數(shù)f x t2 2at 1對所有的x 1 1 都成立 當(dāng)a 1 1 時 則t的取值范圍 a 2 t 2 b t c t 2或t 2或t 0d t 或t 或t 0 很容易得到f 1 1 f x 的最大值為1 而f x t2 2at 1 可以得到1 t2 2at 1 那么t2 2at 0 t2 2at 當(dāng)t 0時 t 2a 當(dāng)t 0時 t 2a那么當(dāng)t 0時呢 成立 07 12 18 賀君敬 12 一 2 已知f x atan x 2 bsinx 4 其中a b為常數(shù)且ab 0 如果f 3 5 則f 2004 3 的值為 2004 3中2004 對函數(shù)來說一定是周期 此處也即求f 3 f 3 1 4 5 f 3 1 4 3 07 12 18 賀君敬 13 3 設(shè)偶函數(shù)f x 對任意x r 都有f x 3 1 f x 且當(dāng)x 3 2 時 f x 2x 則f 113 5 f x f x 然后推算周期 f x 6 f x 即周期為6 f 113 5 f 19x6 0 5 f 0 5 然后再將 0 5化解到 2 3 區(qū)間內(nèi) f 2 5 3 1 f 2 5 1 5 1 5 07 12