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1 1 1命題 下列語句的表述形式有什么特點(diǎn) 你能判斷它們的真假嗎 1 若直線a b 則直線a和直線b無公共點(diǎn) 2 2 4 7 3 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行 4 若x2 1 則x 1 5 兩個(gè)全等三角形的面積相等 6 3能被2整除 以上均為陳述句 1 3 5 為真 2 4 6 為假 命題的概念一般地 在數(shù)學(xué)中 我們把用語言 符號(hào)或式子表達(dá)的 可以判斷真假的陳述句叫做命題 其中判斷為真的語句叫做真命題 判斷為假的語句叫做假命題 例1判斷下列語句中哪些是命題 是真命題還是假命題 1 空集是任何集合的子集 2 若整數(shù)a是素?cái)?shù) 則a是奇數(shù) 3 指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎 4 若空間中兩條直線不相交 則這兩條直線平行 5 6 x 15 真命題 真命題 假命題 假命題 判斷一個(gè)語句是否為命題 一般把握住兩點(diǎn) 看其 是否為陳述句 能否判斷真假 兩者同時(shí)成立才是命題 注意不要把假命題誤認(rèn)為不是命題 命題的判斷 例1判斷下列語句中哪些是命題 是真命題還是假命題 1 空集是任何集合的子集 2 若整數(shù)a是素?cái)?shù) 則a是奇數(shù) 3 指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎 4 若空間中兩條直線不相交 則這兩條直線平行 5 6 x 15 真命題 真命題 假命題 假命題 上面 2 4 具有 若p 則q 的形式 本章中我們只討論這種形式 若p 則q 也可寫成 如果p 那么q 只要p 就有q 等形式 其中p叫做命題的條件 q叫做命題的結(jié)論 若p 則q 的形式 也可寫成 如果p 那么q 的形式 也可寫成 只要p 就有q 的形式 例2指出下列命題中的條件p和結(jié)論q 1 若整數(shù)a能被2整除 則a是偶數(shù) 2 若四邊形是菱形 則它的對(duì)角線互相垂直且平分 有一些命題表面上不是 若p 則q 的形式 但可以改寫成 若p 則q 的形式 例如 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行 若兩個(gè)平面垂直于同一條直線 則這兩個(gè)平面平行 例3將下列命題改寫成 若p 則q 的形式 并判斷真假 1 面積相等的兩個(gè)三角形全等 2 負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù) 3 對(duì)頂角相等 練習(xí) 1 舉出一些命題的例子 并判斷它們的真假 2 判斷下列命題的真假 1 能被6整除的整數(shù)一定能被3整除 2 若一個(gè)四邊形的四條邊相等 則這個(gè)四邊形是正方形 3 二次函數(shù)的圖象是一條拋物線 4 兩個(gè)內(nèi)角等于的三角形是等腰直角三角形 3 把下列命題改寫成 若p 則q 的形式 并判斷它們的
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