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第17章 二次根式 八年級(jí) 數(shù)學(xué) 主備人:楊茂顯 審核:教務(wù)處17.2二次根式的運(yùn)算(1) 年級(jí)班姓名:學(xué)習(xí)目標(biāo):1 能夠利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算。2 會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算。3 讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間是相互聯(lián)系的。4 培養(yǎng)學(xué)生努力探索事物之間內(nèi)在聯(lián)系的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點(diǎn): 會(huì)利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式,會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn): 二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用。一 學(xué)前準(zhǔn)備1.算術(shù)平方根的定義_2.二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì):_3計(jì)算:二探究活動(dòng)(一)獨(dú)立思考解決問題觀察:計(jì)算下列各題,觀察有何規(guī)律?猜想:當(dāng)a0,b0,有_.(二)師生探究合作交流性質(zhì)3:如果a0,b0,有_.用語言敘述為:_;你能證明這個(gè)性質(zhì)嗎?由等式對(duì)稱性,性質(zhì)3也可寫成教材例1練習(xí)并計(jì)算:例2:化簡:三 自我測(cè)試1 化簡:2化簡: 3一個(gè)矩形的長和寬分別是cm和cm,求這個(gè)矩形的面積。四 應(yīng)用與拓展1 觀察下式及其變形過程:(1) 按上述等式及其驗(yàn)證過程的基本思路,猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證;(2) 針對(duì)上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n為自然數(shù),n2)表示的等式并證明;(3) 仿照上面的規(guī)律,寫出用n表示下列各式的規(guī)律,(不要求證明)2 先閱讀,再解答:有這樣一類題目:將化簡,若你能找到兩個(gè)數(shù)m,n,使,且,則將變成
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