2019-2020學(xué)年泰安市新泰二中高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

2019-2020學(xué)年山東省泰安市新泰二中高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1下列表示：，中，正確的個(gè)數(shù)為( )A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】試題分析：是一元集, ,，選A【考點(diǎn)】元素與集合的概念。2下列集合中，表示方程組的解集的是（ ）ABCD【答案】C【解析】解出方程組，方程組的解構(gòu)成的集合，即有序數(shù)對(duì)構(gòu)成的集合.【詳解】解方程組，得即，所以方程組的解集.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查集合元素的辨析，正確解出方程組，方程組的解是有序數(shù)對(duì)，其解集是由有序數(shù)對(duì)構(gòu)成的集合，容易出現(xiàn)概念混淆，把解集的形式弄錯(cuò).3“”是“”的（ ）A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件【答案】A【解析】試題分析：時(shí)，成立，故是充分的，又當(dāng)時(shí)，即，故是必要的的，因此是充要條件故選A【考點(diǎn)】充分必要條件4設(shè)，則“”是“”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A【解析】先解不等式，再根據(jù)兩個(gè)解集包含關(guān)系得結(jié)果.【詳解】,又，所以“”是“”的充分不必要條件，選A.【點(diǎn)睛】充分、必要條件的三種判斷方法1定義法：直接判斷“若則”、“若則”的真假并注意和圖示相結(jié)合，例如“”為真，則是的充分條件2等價(jià)法：利用與非非，與非非，與非非的等價(jià)關(guān)系，對(duì)于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法3集合法：若，則是的充分條件或是的必要條件；若，則是的充要條件5設(shè)集合A=x|1x2，B=x|0x4，則AB=（ ）Ax|0x2 Bx|1x2 Cx|0x4 Dx|1x4【答案】A【解析】試題分析：找出A和B解集中的公共部分，即可確定出兩集合的交集解：A=x|1x2，B=x|0x4，AB=x|0x2故選A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算6設(shè)集合Ax|1x2，集合Bx|1x3，則AB（ ）Ax|1x3Bx|1x1Cx|1x2Dx|2x3【答案】A【解析】由已知，集合A（1，2），B（1，3），故AB（1，3），選A【考點(diǎn)】本題主要考查集合的概念，集合的表示方法和并集運(yùn)算.7設(shè)全集 ，則（ ）ABCD【答案】B【解析】進(jìn)行補(bǔ)集、交集的運(yùn)算即可【詳解】UB1，5，6；A（UB）1，21，5，61故選B【點(diǎn)睛】考查全集、補(bǔ)集，及交集的概念，以及補(bǔ)集、交集的運(yùn)算，列舉法表示集合8已知集合且，則等于（ ）ABCD【答案】D【解析】根據(jù)依次可能的取值，且即可求解.【詳解】由題：即取值使，則取值：1,2,3,6所以的取值：故選：D【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)限制條件求集合中的元素，關(guān)鍵在于根據(jù)限制條件不重不漏寫出集合中的元素.9使成立的一個(gè)必要條件是（ ）ABCD【答案】A【解析】根據(jù)題意，作為充分條件，即作為所求條件對(duì)應(yīng)集合的子集，即可得出選項(xiàng).【詳解】由題：尋找使成立的一個(gè)必要條件，即作為充分條件，作為所求條件對(duì)應(yīng)集合的子集，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)，只有滿足條件.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查充分條件和必要條件，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為通過集合的關(guān)系分析認(rèn)識(shí)充分條件和必要條件，根據(jù)集合包含關(guān)系，充分條件所對(duì)應(yīng)的集合為子集.10設(shè)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD【答案】A【解析】根據(jù)集合的包含關(guān)系，列不等關(guān)系，解不等式即可.【詳解】由題：，則.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查通過集合的包含關(guān)系求參數(shù)范圍，可以結(jié)合數(shù)軸分析點(diǎn)的位置關(guān)系，列出不等式，注意子集的關(guān)系討論端點(diǎn)是否可取.11滿足a，bMa，b，c，d，e的集合M的個(gè)數(shù)為（ ）A6B7C8D9【答案】A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意，列舉滿足a，bMa，b，c，d，e的集合M，即可得答案解：根據(jù)題意，滿足a，bMa，b，c，d，e的集合M有a，b，c，a，b，d，a，b，e，a，b，c，d，a，b，c，e，a，b，d，e，共6個(gè)；故選A【考點(diǎn)】子集與真子集12設(shè)1，2，3，4，5 ，若2，則下列結(jié)論正確的是（ ）A且B且C且D且【答案】B【解析】根據(jù)題意畫出韋恩圖，確定出A與B,即可作出判斷.【詳解】因?yàn)?，2，3，4，5 ，若2，所以畫出韋恩圖： ，則且，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，集合的韋恩圖，屬于中檔題.二、填空題13設(shè)全集，則_.【答案】或【解析】根據(jù)題意得出，解出該方程即可得出實(shí)數(shù)的值.【詳解】全集，解得或.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查利用補(bǔ)集的結(jié)果求參數(shù)，根據(jù)題意得出方程是解題的關(guān)鍵，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.14如果集合中只有一個(gè)元素，那么的值是_【答案】或【解析】當(dāng)時(shí), 滿足題意;當(dāng)時(shí),;所以的值是或點(diǎn)睛：集合元素互異性導(dǎo)致方程的根的個(gè)數(shù)與集合中元素個(gè)數(shù)不一定等價(jià)，注意區(qū)別與分類討論15命題“，”的否定是_.【答案】，【解析】根據(jù)特稱命題的否定方式進(jìn)行否定即可.【詳解】根據(jù)特稱命題的否定：命題“，”的否定為：，.故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查含有一個(gè)量詞的命題的否定，注意根據(jù)題意，根據(jù)特稱命題的否定方式進(jìn)行否定.16已知集合，則集合_.【答案】【解析】解出集合，再求這兩個(gè)集合的交集.【詳解】由題：，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查求集合的交集，關(guān)鍵在于弄清用描述法表示的兩個(gè)集合里的元素，再根據(jù)交集運(yùn)算法則求解即可，注意結(jié)果寫成集合的形式.三、解答題17若3a3,2a1，a21，求實(shí)數(shù)a的值.【答案】a0或1【解析】試題分析：已知集合a-3，2a-1，a2+1，分析a2+11不可能等于-3，所以只分兩種情況，從而求解試題解析：，又1，3a3，或32a1，解得a0，或a1，當(dāng)a0時(shí)，a3,2a1，3，1,1，滿足集合中元素的互異性；當(dāng)a1時(shí)，a3,2a1，4，3,2，滿足集合中元素的互異性；a0或1.點(diǎn)睛：解決集合問題時(shí)，注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時(shí)，要注意檢驗(yàn)集合中元素的互異性，否則很可能會(huì)因?yàn)椴粷M足“互異性”而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.18設(shè)全集，求，.【答案】；或.【解析】根據(jù)全集U及A，求出A的補(bǔ)集;求出A與B的交集;求出A補(bǔ)集與B的交集即可.【詳解】全集，,， 或，或，或.【點(diǎn)睛】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題.19設(shè)全集，集合與集合，且，求，.【答案】【解析】根據(jù)，可知：，且，可得集合，然后再根據(jù)補(bǔ)集的定義求出，即可.【詳解】， ，且， ，【點(diǎn)睛】本題主要考查集合中交集的性質(zhì)和補(bǔ)集的運(yùn)算，同時(shí)考查了學(xué)生的計(jì)算能力，屬于簡單題.20已知：，：.若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】【解析】解出兩不等式的解，根據(jù)充分不必要條件的關(guān)系列不等式組即可求解.【詳解】對(duì)于：即對(duì)于：，即即是的充分不必要條件：則，解得：所以實(shí)數(shù)的取值范圍：.【點(diǎn)睛】此題考查通過充分不必要條件關(guān)系求解參數(shù)的范圍，從集合的觀點(diǎn)看：充分不必要條件所對(duì)應(yīng)的集合作為真子集即可求解.21已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】【解析】分別在和兩種情況下來討論，根據(jù)交集為空集可確定不等關(guān)系，從而求得結(jié)果.【詳解】當(dāng)，即時(shí)，滿足當(dāng)，即時(shí)，若，則需：或解得：或綜上所述：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)交集結(jié)果求解參數(shù)范圍問題，易錯(cuò)點(diǎn)是忽