二次函數(shù)應(yīng)用專題復(fù)習(xí)教案.doc

昆山新華美教育初三教案二次函數(shù)的應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)一學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 從實(shí)際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。2、 理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式。3、 會(huì)建立簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。例題精講例1、一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3.05米。(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？例2、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件，若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y(件)是價(jià)格x(元/件)的一次函數(shù) (1)試求y與x之間的關(guān)系式； (2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？例3、在體育測(cè)試時(shí)，初三的一名高個(gè)子男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖像的一部分，如圖所示，如果這個(gè)男同學(xué)的出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)(0，2)，鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，5) (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； (2)該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？(精確到0.01米， )例4、某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)錢購(gòu)進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知：這種服裝每天的銷售量（件），與每件的銷售價(jià) （元/件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系： 1.寫出商場(chǎng)賣這種服裝每天的銷售利潤(rùn) 與每件的銷售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式（每天的銷售利潤(rùn)是指所賣出服裝的銷售價(jià)與購(gòu)進(jìn)價(jià)的差）； 2.通過對(duì)所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出：商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件的銷售價(jià)定為多少最為合適；最大銷售利潤(rùn)為多少？例5、某服裝經(jīng)銷商甲，庫存有進(jìn)價(jià)每套400元的A品牌服裝1200套，正常銷售時(shí)每套600元，每月可賣出100套，一年內(nèi)剛好賣完，現(xiàn)在市場(chǎng)上流行B品牌服裝，此品牌服裝進(jìn)價(jià)每套200元，售出價(jià)每套500元，每月可買出120套（兩套服裝的市場(chǎng)行情互不影響）。目前有一可進(jìn)B品牌的機(jī)會(huì)，若這一機(jī)會(huì)錯(cuò)過，估計(jì)一年內(nèi)進(jìn)不到這種服裝，可是，經(jīng)銷商手頭無流動(dòng)資金可用，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，經(jīng)與經(jīng)銷商乙協(xié)商，達(dá)成協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量（套）有如下關(guān)系： 轉(zhuǎn)讓數(shù)量（套） 120011001000900800700600500400300200100 價(jià)格（元/套） 240250 260 270 280290 300310 320330 340350 方案1：不轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，也不經(jīng)銷B品牌服裝； 方案2：全部轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來的資金購(gòu)B品牌服裝后，經(jīng)銷B品牌服裝； 方案3：部份轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來的資金購(gòu)B品牌服裝后，經(jīng)銷B品牌服裝，同時(shí)經(jīng)銷A品牌服裝。鞏固練習(xí)：1. 一自動(dòng)噴灌設(shè)備的噴流情況如圖所示，設(shè)水管AB在高出地面米的B處有自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭B與水流最高點(diǎn)C連線成角，水流最高點(diǎn)C比噴頭高米，求水流落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離。xyA(O)CBD 2. 某跳水隊(duì)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線，圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件），在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中最高出距水面米，入水處距池邊的距離為4米，同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤，(1)求這條拋物線的解析式；(2)在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為米，問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤并通過計(jì)算說明理由。 3 4 5 6-1-2-3s(萬元)t(月)O43211第3題圖23. 某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： （1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元；（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬元？4. 華聯(lián)商場(chǎng)以每件30元購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)y=162-3x.（1）寫出商場(chǎng)每天的銷售利潤(rùn)w（元）與每件的銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商場(chǎng)要想獲得最大利潤(rùn)，每件商品的銷售價(jià)定為多少為最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？5如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬是20米，如果水位上升3米時(shí)，水面CD的寬為10米，（1） 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車從甲地出發(fā)，要經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地到此橋千米，（橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）貨車以每小時(shí)40千米的速度開往乙地，當(dāng)行駛到1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知，前方連降大雨，造成水位以每小時(shí)0.25米的速度持續(xù)上漲，（貨車接到通知時(shí)水位在CD處），當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行；試問：汽車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請(qǐng)說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過多少千米？6. 某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為元的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件有如下關(guān)系：35911181462（1）預(yù)測(cè)此商品日銷售單價(jià)為11.5元時(shí)的日銷售量；（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品日銷售利潤(rùn)（不考慮其他因素）為p元，根據(jù)銷售規(guī)律，試求日銷售利潤(rùn)p元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式，問日銷售利潤(rùn)p是否存在最大值或最小值？若有，試求出；若無，請(qǐng)說明理7.某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行銷和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè)，提供了兩方面的信息（如甲、乙兩圖）注：甲、乙兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本，生產(chǎn)成本月份最低；甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線.請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息說明，解決下列問題：在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少？哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由.（收益=售價(jià)-成本）8.如上圖，一單桿高2.2m，兩立柱之間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。（1）一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離，（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長(zhǎng)為0.4米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時(shí)木板到地面的距離。（供選用數(shù)據(jù)：，）9如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，點(diǎn)A 和A1、點(diǎn)B和B1分別關(guān)于軸對(duì)稱，隧道拱部分BCB1為一條拋物線，最高點(diǎn)C離路面AA1的距離為米，點(diǎn)B離路面為米，隧道的寬度AA1為米；（1）求隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)解析式；1 BA 11yxO（2）現(xiàn)有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后