魯科版必修2 第5章第1節(jié) 萬有引力定律及引力常量的測定 作業(yè).doc

一、選擇題1下列關(guān)于萬有引力的說法中正確的是()a萬有引力是普遍存在于宇宙空間中所有具有質(zhì)量的物體之間的相互作用力b重力和引力是兩種不同性質(zhì)的力c當(dāng)兩物體間有另一質(zhì)量不可忽略的物體存在時，則這兩個物體間的萬有引力將增大d當(dāng)兩物體間的距離為零時，萬有引力將無窮大解析：選a.萬有引力是自然界中任何兩個有質(zhì)量的物體之間的相互作用力，故a選項(xiàng)正確；重力是萬有引力的一個分力，故b選項(xiàng)錯；兩物體之間的萬有引力大小與兩物體的質(zhì)量有關(guān)，與兩物體之間的距離有關(guān)，與兩物體之間的第三個物體的存在無關(guān)，故c選項(xiàng)錯；當(dāng)兩物體間的距離為零時，萬有引力定律不再適用，萬有引力不會變成無窮大，而是零，故d選項(xiàng)錯2(多選)關(guān)于引力常量g，下列說法正確的是()ag值的測出使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價值b引力常量g的大小與兩物體質(zhì)量乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比c引力常量g的物理意義是，兩個質(zhì)量都是1 kg的物體相距1 m時的相互吸引力為6.671011 nd引力常量g是不變的，其值大小與單位制的選擇無關(guān)解析：選ac.利用g值和萬有引力定律不但能“稱”出地球的質(zhì)量，而且可測定遠(yuǎn)離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等，故a正確；引力常量g是一個普遍適用的常量，通常取g6.671011 nm2/kg2，其物理意義就是：兩個質(zhì)量都是1 kg的物體相距1 m時的萬有引力為6.671011 n，它的大小與所選的單位有關(guān)，c正確，b、d錯3地球繞太陽的運(yùn)行軌道是橢圓，因而地球與太陽之間的距離隨季節(jié)變化冬至這天地球離太陽最近，夏至最遠(yuǎn)下列關(guān)于地球在這兩天繞太陽公轉(zhuǎn)速度大小的說法中，正確的是()a地球公轉(zhuǎn)速度是不變的b冬至這天地球公轉(zhuǎn)速度大c夏至這天地球公轉(zhuǎn)速度大d無法確定解析：選b.冬至地球與太陽的連線短，夏至長根據(jù)開普勒第二定律，要在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，則在相等的時間內(nèi)冬至?xí)r地球運(yùn)動的路徑就要比夏至?xí)r長，所以冬至?xí)r地球運(yùn)動的速度比夏至的速度大，只有b項(xiàng)正確42013年9月19日，我國以“一箭雙星”方式成功發(fā)射了第14和第15顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，標(biāo)志著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)又邁出了堅(jiān)實(shí)的一步若衛(wèi)星質(zhì)量為m、離地球表面的高度為h，地球質(zhì)量為m、半徑為r，g為引力常量，則地球?qū)πl(wèi)星萬有引力的大小為()agbgcg dg解析：選d.衛(wèi)星的軌道半徑為衛(wèi)星到地心的距離(rh)，由萬有引力定律可知fg，d對5從天文望遠(yuǎn)鏡中觀察到銀河系中有兩顆行星繞同一個恒星運(yùn)轉(zhuǎn)，兩顆行星的運(yùn)動軌道均為橢圓，測量到它們的運(yùn)行周期之比為81，則它們軌道的半長軸之比為()a21 b41c81 d14解析：選b.由開普勒第三定律k得r，將周期之比t1t281代入得：r1r241.故b正確，a、c、d錯誤6若使兩質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力減小為原來的，下列辦法可采用的是()a使兩質(zhì)點(diǎn)間距離增為原來的4倍，質(zhì)量不變b使兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量都減半，間距減為原來的c使其中一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量減為原來的，間距不變d使兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和間距都減為原來的解析：選c.質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力大小為f，故c可行，a、b、d不可行7一名宇航員來到一個星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的()a0.25倍 b0.5倍c2.0倍 d4.0倍解析：選c.設(shè)地球的質(zhì)量為m，半徑為r，則該星球的質(zhì)量為，半徑為r.由萬有引力定律可知，這名宇航員在地球上所受萬有引力fg，在該星球上所受萬有引力fg2f.故選c.8太陽系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可以近似看做圓軌道，“行星公轉(zhuǎn)周期的平方”與“行星與太陽的平均距離的三次方”成正比地球與太陽之間平均距離約為1.5億千米，結(jié)合下表可知，火星與太陽之間的平均距離約為()行星水星金星地球火星木星土星公轉(zhuǎn)周期(年)0.2410.6151.01.8811.8629.5a.1.2億千米 b2.3億千米c4.6億千米 d6.9億千米解析：選b.由題意可知，行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)時，滿足常數(shù)，設(shè)地球的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑分別為t1、r1，火星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑分別為t2、r2，則，代入數(shù)據(jù)得r22.3億千米9.假設(shè)地球是一半徑為r、質(zhì)量分布均勻的球體一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()a1 b1c.2 d.2解析：選a.設(shè)地球的密度為，質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力定律可知，地球表面的重力加速度g.地球質(zhì)量可表示為mr3.因質(zhì)量分布均勻的球殼對球殼內(nèi)物體的引力為零，所以礦井下以(rd)為半徑的地球的質(zhì)量為m(rd)3，解得m3m，則礦井底部處的重力加速度g，則礦井底部處的重力加速度和地球表面的重力加速度之比為1，選項(xiàng)a正確，選項(xiàng)b、c、d錯誤二、非選擇題10中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預(yù)計在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備設(shè)想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：a計時表一只b彈簧測力計一個c已知質(zhì)量為m的物體一個d天平一個(附砝碼一盒)在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行n圈所用的時間為t.飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測量，利用上述兩次測量的物理量可推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量(已知萬有引力常量為g)(1)說明機(jī)器人是如何進(jìn)行第二次測量的；(2)試推導(dǎo)用上述測量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式解析：(1)機(jī)器人在月球上用彈簧測力計豎直懸掛物體，靜止時讀出彈簧測力計的讀數(shù)f，即為物體在月球上所受重力的大小(2)在月球上忽略月球的自轉(zhuǎn)可得：mgf飛船在繞月球運(yùn)行時，因?yàn)槭强拷虑虮砻妫式普J(rèn)為其軌道半徑為月球的半徑r，由萬有引力提供飛船做圓周運(yùn)動的向心力可知mggmr，又t，聯(lián)立各式得月球的半徑r，月球的質(zhì)量m.答案：(1)見解析(2)rm11.一個質(zhì)量為m的勻質(zhì)實(shí)心球，半徑為r.如果從此球上挖去一個直徑為r的小球，放在與該球相距為d的地方求下列兩種情況下，兩球之間引力的大小 (1)如圖甲所示，從球的正中心挖去 (2)如圖乙所示，從與球面相切處挖去解析：設(shè)勻質(zhì)實(shí)心球的密度為，則有mr3，挖去的小球質(zhì)量m3，即mm，剩余空心球的質(zhì)量mm.(1)由甲圖知，空心球m的質(zhì)量分布對稱，由萬有引力定