人教版選修35 概率波、不確定性關系 課件（43張）.ppt

4概率波5不確定性關系 一 經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波1 經(jīng)典粒子 1 含義 粒子有一定的 具有一定的 有的還帶有 2 運動的基本特征 遵從 任意時刻有確定的位置和 在時空中有確定的 空間大小 質量 電荷 牛頓運動定律 速度 軌道 2 經(jīng)典的波 1 含義 在空間是 的 2 特征 具有 和 即具有時空的 彌散開來 頻率 波長 周期性 判一判 1 經(jīng)典的粒子的運動適用牛頓第二定律 2 經(jīng)典的波在空間傳播具有周期性 3 經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波研究對象相同 提示 1 牛頓運動定律適用于經(jīng)典物理 2 由于振動周期性 波動雙向性等導致經(jīng)典的波在空間傳播具有周期性 3 經(jīng)典粒子研究對象是粒子模型 經(jīng)典波的研究對象是波動模型 二者研究對象不同 二 概率波1 光波是一種概率波 光的波動性不是光子之間的 引起的 而是光子自身 的性質 光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動的規(guī)律確定 所以 光波是一種概率波 2 物質波也是概率波 對于電子和其他微觀粒子 單個粒子的位置是 的 但在某點附近出現(xiàn)的概率的大小可以由 的規(guī)律確定 對于大量粒子 這種概率分布導致確定的宏觀結果 所以物質波也是概率波 相互作用 固有 不確定 波動 判一判 1 光子通過狹縫后落在屏上的位置是可以確定的 2 光子通過狹縫后落在屏上明紋處的概率大些 3 電子通過狹縫后運動的軌跡是確定的 提示 1 光子通過狹縫后落在屏上的位置是不能確定的 2 光子到達地方概率大的 出現(xiàn)亮紋 概率小的出現(xiàn)暗紋 3 電子通過狹縫后運動的軌跡是不確定的 三 不確定性關系1 定義 在經(jīng)典物理學中 一個質點的位置和動量是可以同時測定的 在微觀物理學中 要同時測出微觀粒子的位置和動量是不太可能的 這種關系叫 關系 2 表達式 其中用 x表示粒子位置的不確定量 用 p表示在x方向上動量的不確定量 h是普朗克常量 不確定性 x p 想一想 對微觀粒子的運動分析能不能用 軌跡 來描述 提示 微觀粒子的運動遵循不確定關系 也就是說 要準確確定粒子的位置 動量 或速度 的不確定量就更大 反之 要準確確定粒子的動量 或速度 位置的不確定量就更大 也就是說不可能同時準確地知道粒子的位置和動量 因而不可能用 軌跡 來描述粒子的運動 一 對概率波的進一步理解思考探究 1949年 前蘇聯(lián)物理學家費格爾曼做了一個非常精確的弱電子流衍射實驗 如圖所示是實驗得到的衍射圖樣 衍射圖樣的結果說明了什么 提示 電子幾乎是一個一個地通過雙縫 底片上出現(xiàn)一個一個的點 顯示出電子具有粒子性 開始時底片上的點子無規(guī)律分布 隨著電子數(shù)的增多 逐漸形成典型的雙縫衍射圖樣 該實驗說明衍射圖樣不是電子相互作用的結果 而是來源于單個電子具有的波動性 衍射圖樣是大量電子出現(xiàn)概率的統(tǒng)計結果 衍射圖樣說明每個電子到達底片上各點有一定的概率 所以德布羅意波是概率波 歸納總結 1 單個粒子運動的偶然性 我們可以知道粒子落在某點的概率 但不能預言粒子落在什么位置 即粒子到達什么位置是隨機的 是預先不能確定的 2 大量粒子運動的必然性 由波動規(guī)律我們可以準確地知道大量粒子運動時的統(tǒng)計規(guī)律 因此我們可以對宏觀現(xiàn)象進行預言 3 概率波體現(xiàn)了波粒二象性的和諧統(tǒng)一 概率波的主體是光子 實物粒子 體現(xiàn)了粒子性的一面 同時粒子在某一位置出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律支配 體現(xiàn)了波動性的一面 所以說概率波將波動性和粒子性統(tǒng)一在一起 特別提醒 1 在雙縫干涉和單縫衍射的暗條紋處也有光子到達 只是光子數(shù)量 特別少 很難呈現(xiàn)出亮度 2 要理解統(tǒng)計規(guī)律 對統(tǒng)計規(guī)律的認識是理解概率波的前提 典例示范 多選 在單縫衍射實驗中 中央亮紋的光強占從單縫射入的整個光強的95 以上 假設現(xiàn)在只讓一個光子通過單縫 那么該光子 a 一定落在中央亮紋處b 一定落在亮紋處c 可能落在暗紋處d 落在中央亮紋處的可能性最大 解題探究 1 概率波遵守什么規(guī)律 提示 概率波遵守統(tǒng)計規(guī)律 2 某一光子落到哪個點上是確定的嗎 提示 單個光子是不能確定落在哪個點上的 我們只能得出大量光子的落點區(qū)域 正確解答 選c d 根據(jù)光的概率波的概念 對于一個光子通過單縫落在何處 是不可確定的 但概率最大的是落在中央亮紋處 可達95 以上 當然也可落在其他亮紋處 還可能落在暗紋處 不過 落在暗紋處的概率很小 故c d選項正確 過關訓練 1 多選 下列各種波屬于概率波的是 a 聲波b 無線電波c 光波d 物質波 解析 選c d 光波的波動性具有概率波的規(guī)律 任一運動的物體均有一種物質波與之對應 且這種物質波也具有概率波的規(guī)律 概率波與機械波和電磁波的本質不同 2 2015 廣州高二檢測 一個電子被加速后 以極高的速度在空間運動 關于它的運動 下列說法中正確的是 a 電子在空間做勻速直線運動b 電子上下左右顫動著前進c 電子運動軌跡是正弦曲線d 無法預言它的路徑 解析 選d 根據(jù)概率波的知識可知 某個電子在空間中運動的路徑我們無法確定 只能根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律確定大量電子的運動區(qū)域 故選項d正確 補償訓練 1 多選 在做雙縫干涉實驗中 在觀察屏的某處是亮紋 則對光子到達觀察屏的位置 下列說法正確的是 a 到達亮紋處的概率比到達暗紋處的概率大b 到達暗紋處的概率比到達亮紋處的概率大c 對于某一光子 它可能到達光屏的任何位置d 以上說法均有可能 解析 選a c 根據(jù)概率波的含義 一個光子到達亮紋處的概率要比到達暗紋處的概率大得多 但并不是一定能夠到達亮紋處 并且光子可能到達光屏上的任何位置 故a c正確 2 多選 關于光的波粒二象性 以下說法正確的是 a 光有時是波 有時是一種粒子b 光子和質子 電子等是一樣的粒子c 大量光子易顯出波動性 少量光子易顯出粒子性d 紫外線 x射線和 射線中 射線的粒子性最強 紫外線的波動性最顯著 解析 選c d 波動性和粒子性是光同時具備的兩種性質 只是有時光易顯示出波動性 有時光易顯示出粒子性 a選項錯誤 光是一種概率波 大量光子易顯示出波動性 少量光子易顯示出粒子性 故c選項正確 在紫外線 x射線和 射線中 紫外線的波長最長 最易發(fā)生衍射和干涉現(xiàn)象 波動性最強 而 射線波長最短 最不容易發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象 因而其波動性最弱 粒子性最強 d選項正確 光雖然具有粒子性 每一份就是一個光子 但光子與電子 質子等實物粒子不同 前者沒有一定的形狀 而后者有一定的形狀 前者在真空中的速度總是不變的 而后者卻以低于光速的速度運動 且速度可以不斷變化 我們說光具有粒子性 只是說光是一份一份的 是不連續(xù)的 并不是說光子與質子 電子等實物粒子是一樣的粒子 故b選項錯誤 二 對不確定關系的理解思考探究 為什么說普朗克常量h是劃分經(jīng)典物理學和量子力學的一個界線 提示 普朗克常量是不確定關系中的重要角色 如果普朗克常量h的值可忽略不計 這時物體的位置 動量可同時有確定的值 如果h不能忽略 這時必須考慮微粒的波粒二象性 所以h成為劃分經(jīng)典物理學和量子力學的一個界線 歸納總結 1 粒子位置的不確定性 單縫衍射現(xiàn)象中 入射的粒子有確定的動量 但它們可以處于擋板左側的任何位置 也就是說 粒子在擋板左側的位置是完全不確定的 2 粒子動量的不確定性 1 微觀粒子具有波動性 會發(fā)生衍射 大部分粒子到達狹縫之前沿水平方向運動 而在經(jīng)過狹縫之后 有些粒子跑到投影位置以外 這些粒子具有與其原來運動方向垂直的動量 2 由于哪個粒子到達屏上的哪個位置是完全隨機的 所以粒子在垂直方向上的動量也具有不確定性 不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來衡量 3 位置和動量的不確定性關系 x p 由 x p 可以知道 在微觀領域 要準確地確定粒子的位置 動量的不確定性就更大 反之 要準確地確定粒子的動量 那么位置的不確定性就更大 4 微觀粒子的運動沒有特定的軌道 由不確定關系 x p 可知 微觀粒子的位置和動量是不能同時被確定的 這也就決定了不能用 軌跡 的觀點來描述粒子的運動 5 經(jīng)典物理和微觀物理的區(qū)別 1 在經(jīng)典物理學中 可以同時用位置和動量精確地描述質點的運動 如果知道質點的加速度 還可以預言質點在以后任意時刻的位置和動量 從而描繪它的運動軌跡 2 在微觀物理學中 不可能同時準確地知道粒子的位置和動量 因而也就不可能用 軌跡 來描述粒子的運動 但是 我們可以準確地知道大量粒子運動時的統(tǒng)計規(guī)律 特別提醒 1 在宏觀世界中物體的質量與微觀世界中粒子的質量相比較 相差很多倍 2 根據(jù)計算的數(shù)據(jù)可以看出 宏觀世界中的物體的質量較大 位置和速度的不確定量較小 可同時較精確地測出物體的位置和動量 3 在微觀世界中粒子的質量較小 不能同時精確地測出粒子的位置和動量 不能準確把握粒子的運動狀態(tài) 典例示范 已知 5 3 10 35j s 試求下列情況中速度測定的不確定量 并根據(jù)計算結果 討論在宏觀和微觀世界中進行測量的不同情況 1 一個球的質量m 1 0kg 測定其位置的不確定量為10 6m 2 電子的質量m 9 0 10 31kg 測定其位置的不確定量為10 10m 即在原子的數(shù)量級 解題探究 如何求解速度測定的不確定量 提示 根據(jù)不確定性關系 x p 先求動量的不確定性關系 再由 p m v 計算速度測量的不確定性關系 正確解答 1 m 1 0kg x 10 6m 由 x p p m v知 v1 5 3 10 29m s 2 me 9 0 10 31kg x 10 10m v2 5 89 105m s 過關訓練 1 經(jīng)150v電壓加速的電子束 沿同一方向射出 穿過鋁箔后射到其后的屏上 則 a 所有電子的運動軌跡均相同b 所有電子到達屏上的位置坐標均相同c 電子到達屏上的位置坐標可用牛頓運動定律確定d 電子到達屏上的位置受波動規(guī)律支配 無法用確定的坐標來描述它的位置 解析 選d 電子被加速后其德布羅意波長 1 10 10m 穿過鋁箔時發(fā)生衍射 選項d正確 2 多選 2015 杭州高二檢測 根據(jù)不確定性關系 x p 判斷下列說法正確的是 a 采取辦法提高測量 x精度時 p的精度下降b 采取辦法提高測量 x精度時 p的精度上升c x與 p測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關d x與 p測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關 解析 選a d 不確定性關系表明無論采用什么方法試圖確定坐標和相應動量中的一個 必然引起另一個較大的不確定性 這樣的結果與測量儀器及測量方法是否完備無關 無論怎樣改善測量儀器和測量方法 都不可能逾越不確定性關系所給出的限度 故a d正確 補償訓練 質量為m的粒子被限制在x 到x 的區(qū)域內運動 在它朝x軸正方向運動時 其動量測量值的最小不確定量 p 解析 x l 由 x p 知 p 答案 規(guī)律方法 關于粒子的波動性 1 在經(jīng)典物理學中 波和粒子是兩種完全不同的研究對象 具有非常不同的表現(xiàn) 是不相容的兩個物理對象 2 物質波是一種概率波 但不能將實物粒子的波動性等同于宏觀的機械波 更不能理解為粒子做曲線運動 3 不確定性關系 x p 是自然界的普遍規(guī)律 對微觀世界的影響顯著 對宏觀世界的影響可忽略不計 也就是說 宏觀世界中的物體質量較大 位置和速度的不確定范圍較小 可同時較精確測出物體的位置和動量 4 在微觀世界中 粒子質量較小 不能同時精確地測出粒子的位置和動量 也就不能準確地把握粒子的運動狀態(tài)了 拓展例題 考查內容 概率波 典例示范 為了驗證光的波粒二象性 在雙縫干涉實驗中將光屏換成感光膠片 并設法減弱光的強度 下列說法正確的是 a 曝光時間很短的膠片可清楚地看出光的粒子性 曝光時間很長的膠片 大量亮點聚集起來看起來是連續(xù)的 說明大量光子不具有粒子性b 單個光子通過雙縫后的落點無法預測 大量光子打在膠片