人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)兗州區(qū)文化路小學(xué) 劉甜甜一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：通過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。過程與方法：借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力；聯(lián)系生活實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密切聯(lián)系的感受；培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，以及動手操作能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過小組活動，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；培養(yǎng)學(xué)生分析能力和初步的邏輯思維能力，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中掌握基本知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。二、教學(xué)重點(diǎn)掌握圓錐體積的計(jì)算公式。三、教學(xué)難點(diǎn)正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。四、教具準(zhǔn)備等底等高的圓柱和圓錐容器、水、多媒體課件。五、教學(xué)過程（一）回顧舊知師：上節(jié)課我們對圓錐體進(jìn)行了初步的了解和認(rèn)識，這節(jié)課我們繼續(xù)來探究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）回憶：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些物體的體積計(jì)算方法？（預(yù)設(shè)：長方體、正方體、圓柱）師：誰能說一說如何來計(jì)算它們的體積，我們一起來說長方體的。生一起：長方體的體積=長*寬*高師補(bǔ)充：因?yàn)殚L方體的長*寬是長方體的底面積，所以我們也把長方體的體積說成底面積*高，用字母表示是什么呢？（預(yù)設(shè)：Sh）師：我們都知道正方體其實(shí)是特殊的長方體，所以正方體的體積同樣可以用底面積*高來表示，用字母表示為Sh。下面請同學(xué)來說一說圓柱的體積如何計(jì)算，并用字母表示出來。生1：圓柱的體積等于底面積*高，用字母表示為Sh。師追問：仔細(xì)觀察之前學(xué)過的物體的體積，你發(fā)現(xiàn)他們之間有什么共同點(diǎn)？（預(yù)設(shè)：都是底面積*高，即Sh）師：也就是說它們的體積都跟什么有關(guān)？生：底面積和高。師：那么你們敢不敢大膽的猜測下，今天我們學(xué)習(xí)的圓錐的體積可能跟什么有關(guān)？或者說可能是什么？生2：圓錐的體積可能跟圓錐的底面積和高有關(guān)。生3：圓錐的體積可能也跟底面積*高，用字母表示是Sh。（板書：猜測，V=Sh）(二)探究新知師：老師先把猜測寫在這里，接下來我們就一起來驗(yàn)證這些猜測是否正確。那么我們?nèi)绾蝸砬笞C呢？前面我們在推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算方法時(shí)，是將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，從而求得，那你覺得圓錐體和哪種形狀的物體有關(guān)呢？請說出你的理由。（課件出示圓錐體）生：圓柱體，因?yàn)樗鼈兊牡酌娑际菆A，側(cè)面都是曲面。（課件出示圓柱體）師：大家同意他的觀點(diǎn)嗎？既然大家都認(rèn)為它們有聯(lián)系，那到底存在怎樣的關(guān)系呢？接下來，我們通過一組實(shí)驗(yàn)來探求它們之間的關(guān)系，每個(gè)小組那里都有一個(gè)圓錐體和圓柱體，在做實(shí)驗(yàn)之前，請小組比比看著兩個(gè)物體有什么共同點(diǎn)，并說出理由。學(xué)生觀察并展示，學(xué)生演示完說完方法，老師出示課件，一起看一遍演示過程。明確這兩個(gè)物體，底面積相等，高也相等，我們就說這兩個(gè)物體等底等高。（板書：等底等高）師：既然這兩個(gè)物體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，用“底面積*高”來求圓錐的體積行不行？（不行，因?yàn)閳A錐的體積?。ㄈ┖献魈骄繋煟航酉聛?，我們就請同學(xué)們以小組為單位，用著兩個(gè)等底等高的圓錐體和圓柱體，以及若干的水來做實(shí)驗(yàn)，看一看，這兩個(gè)物體的體積之間存在怎樣的關(guān)系，注意，要把水倒?jié)M物體，不要把水倒在桌子上，開始操作。（實(shí)驗(yàn)階段）實(shí)驗(yàn)活動要求：（1）材料：等底等高的圓柱形、圓錐形容器各一個(gè)；適量的水。（2）實(shí)驗(yàn)操作過程（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？由此可以得出什么結(jié)論？師：你發(fā)現(xiàn)了什么？由此能得到怎樣的結(jié)論？小組演示，得出結(jié)論，并用字母表示。（板書結(jié)論）把圓柱裝滿水，導(dǎo)入圓錐，需要三次正好倒完；把圓錐裝滿水，導(dǎo)入圓柱，需要倒三次，正好倒?jié)M。由此得到圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍。V= Sh追問：如果它倆不是等底等高的，還能得到這個(gè)結(jié)論嗎？老師用一個(gè)特別大的圓柱杯子，在用這個(gè)小圓錐往里注水，三次還能倒?jié)M嗎？（生：不能）接下來，老師用動畫課件再次演示下這個(gè)過程。師補(bǔ)充：實(shí)驗(yàn)存在很多誤差，僅僅用實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果并不嚴(yán)密，但由于你們目前的知識有限，再加上這個(gè)結(jié)論已經(jīng)得到數(shù)學(xué)家們的驗(yàn)證，所以我們可以直接應(yīng)用。（四）知識應(yīng)用算一算：求下列圖形的體積辨一辨1.圓柱的體積等于圓錐體積的3倍（ ）2.圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ）3.長方體、圓柱、圓錐的體積都可以用底面積高來計(jì)算。（ ）4.圓錐的高是圓柱的高的3倍，他們的體積一定相等。（ ）填一填（1）一個(gè)圓柱的體積是75.36m3，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）m3。 75.36 25.12（m3）（2）一個(gè)