數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)用正比例解決問(wèn)題.doc

用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 在具體情境中認(rèn)識(shí)、理解成正比例的量的意義，掌握和運(yùn)用正比例知識(shí)解決問(wèn)題。 （二）過(guò)程與方法 通過(guò)讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 （三）情感態(tài)度和價(jià)值觀 主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 四、教學(xué)過(guò)程 （一）復(fù)習(xí)回顧 1說(shuō)說(shuō)正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 2判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？ （1）已知 ABC。 當(dāng)A一定時(shí)，B和C（ ）比例； 當(dāng)B一定時(shí)，A和C（ ）比例； 當(dāng)C一定時(shí)，A和B（ ）比例。 （2）購(gòu)買課本的單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系。 （3）總路程一定時(shí)，速度和時(shí)間的關(guān)系。 【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)比較和判斷，讓學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。 （二）探究新知，培養(yǎng)能力 1提出問(wèn)題。 教師：看來(lái)同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。 課件出示教材第61頁(yè)例5。 思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題？ 教師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？ 2解決問(wèn)題。 （1）學(xué)生嘗試解答。 （2）交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己的想法。 教師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決的？ 預(yù)設(shè)1： 28810 =3.510 =35（元） （先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢） 預(yù)設(shè)2： 10828 =1.2528 =35（元） （也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系，再求總價(jià)） 教師：誰(shuí)和這位同學(xué)的方法一樣？ 【設(shè)計(jì)意圖】用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。 3激勵(lì)引新。 教師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書課題：用比例解決問(wèn)題） 課件出示以下問(wèn)題，讓學(xué)生思考和討論： （1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說(shuō)說(shuō)變化情況。 （2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系。 （3）用關(guān)系式表示是（ ）。 （4）集體交流、反饋。 板書： 教師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。 （5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。 反饋學(xué)生解題情況。 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。 28 ：8 x：10 或 () 8x2810 x2808 x35 答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。 （6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。 教師：你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費(fèi)為35元錢，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？ （7）學(xué)生交流，匯報(bào)。 【設(shè)計(jì)意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念，為此讓學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力。 4變式練習(xí)。 教師： 剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢？（出現(xiàn)下面的練習(xí)） 張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？ （1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？ （2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。（教師巡視） （3）集體訂正，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。 5概括總結(jié)。 教師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的。 學(xué)生討論交流，匯報(bào)。 （1）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。 （2）判斷它們是否是正比例關(guān)系。 （3）根據(jù)正比例的意義列出比例。 （4）最后解比例。 （5）檢驗(yàn)作答。 教師總結(jié)：同學(xué)們不但會(huì)解決問(wèn)題，而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答。 【設(shè)計(jì)意圖】本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，圍繞生活中的水費(fèi)問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試?yán)斫饪偨Y(jié)”的全過(guò)程，從而理解、掌握用正比例解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生解決問(wèn)題的能力有一個(gè)提升。（三）鞏固練習(xí) 1只列式不計(jì)算。 （1）一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工零件x個(gè)。 （189：3=x：9） （2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。 （x：3=6：4） 2用正比例解決問(wèn)題。 （1）小蘭的身高1.5米，她的影長(zhǎng)是2.4米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長(zhǎng)是4米，這棵樹有多高？ （2）小紅計(jì)劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計(jì)算，還要跳多少分鐘才能完成計(jì)劃？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)即時(shí)練習(xí)鞏固，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問(wèn)題解決的