Amos_驗證性因子分析步步教程.doc

1 amosamos 驗證性因子分析教程驗證性因子分析教程 2 超市形象 質量期望 質量感知 感知價值 顧客滿意 顧客抱怨 顧客忠誠 應用案例應用案例 1 1 第一節(jié)第一節(jié)模型設定模型設定 結構方程模型分析過程可以分為模型構建 模型運算 模型修正以及模型解釋四個步驟 下面以一個研究實例 作為說明 使用 Amos7 軟件 2進行計算 闡述在實際應用中結構方程模型的構建 運算 修正與模型解釋過程 一 模型構建的思路 本案例在著名的美國顧客滿意度指數(shù)模型 ASCI 的基礎上 提出了一個新的模型 并以此構建潛變量并建立 模型結構 根據構建的理論模型 通過設計問卷對某超市顧客購物服務滿意度調查得到實際數(shù)據 然后利用對缺 失值進行處理后的數(shù)據 3進行分析 并對文中提出的模型進行擬合 修正和解釋 二 潛變量和可測變量的設定 本文在繼承 ASCI 模型核心概念的基礎上 對模型作了一些改進 在模型中增加超市形象 它包括顧客對超市 總體形象及與其他超市相比的知名度 它與顧客期望 感知價格和顧客滿意有關 設計的模型見表 7 1 模型中共包含七個因素 潛變量 超市形象 質量期望 質量感知 感知價值 顧客滿意 顧客抱怨 顧客忠 誠 其中前四個要素是前提變量 后三個因素是結果變量 前提變量綜合決定并影響著結果變量 Eugene W Anderson 殷榮伍 2000 表表 7 1 設計的結構路徑圖和基本路徑假設設計的結構路徑圖和基本路徑假設 設計的結構路徑圖基本路徑假設 超市形象對質量期望有路徑影響 質量期望對質量感知有路徑影響 質量感知對感知價格有路徑影響 質量期望對感知價格有路徑影響 感知價格對顧客滿意有路徑影響 顧客滿意對顧客忠誠有路徑影響 超市形象對顧客滿意有路徑影響 超市形象對顧客忠誠有路徑影響 2 1 顧客滿意模型中各因素的具體范疇 參考前面模型的總體構建情況 國外研究理論和其他行業(yè)實證結論 以及小范圍甄別調查的結果 模型中各 要素需要觀測的具體范疇 見表 7 2 1關于該案例的操作也可結合書上第七章的相關內容來看 2本案例是在 Amos7 中完成的 3見 spss 數(shù)據文件 處理后的數(shù)據 sav 3 表表 7 2 模型變量對應表模型變量對應表 潛變量潛變量內涵可測變量 一一 超超 市市 形形 象象 根據 MARTENSEN 在固定電話 移動電話 超市等行業(yè)中的調查研究 企業(yè)形象是影響 總體滿意水平的第一要素 這里將超市形象 要素列為影響因素 可以從以下幾個方面進 行觀測 某超市總體形象的評價 a1 與其它超市相比的形象 a2 與其它超市相比的品牌知名度 a3 二二 質質 量量 期期 望望 質量期望是指顧客在使用某超市產品前對其 的期望水平 顧客的質量期望會影響顧客價 值 而且質量期望還會顧客感知造成影響 還 有學者指出 對于顧客期望要素 至少可以 從整體感覺 個性化服務 可靠性三個方面 來觀測 結合上述因素 可以從幾個方面衡 量對某超市的質量期望 購物前 對某超市整體服務的期望 a4 購物前 期望某超市商品的新鮮程度達到的水平 a5 購物前 期望某超市營業(yè)時間安排合理程度 a6 購物前 期望某超市員工服務態(tài)度達到的水平 a7 購物前 期望某超市結賬速度達到的水平 a8 三三 質質 量量 感感 知知 質量感知和質量期望相對應 質量期望考慮 的是在購買商品前的期望 質量感知是在購 買商品后的實際感受 可以從幾個方面衡量 購物后 對某超市整體服務的滿意程度 a9 購物后 認為某超市商品的新鮮程度達到的水平 a10 購物后 認為超市營業(yè)時間安排合理程度 a11 購物后 認為某超市員工服務態(tài)度達到的水平 a12 購物后 認為某超市結賬速度達到的水平 a13 四四 感感 知知 價價 值值 根據 ANDERSON 和 FOMELL EUGENEW ANDERSON CLAES FOMELL 2000 對美國顧客滿意指數(shù)模型 的進一步研究 認為對于顧客價值部分可以 從性價比來衡量 您認為某超市商品的價格如何 a14 與其他超市相比 您認為某超市商品的價格如何 a15 五五 顧顧 客客 滿滿 意意 顧客滿意一般可以從三個方面衡量 一是可 以從整體上來感覺 二是可以與消費前的期 望進行比較 尋找兩者的差距 三是可以與 理想狀態(tài)下的感覺比較 尋找兩者的差距 因此 可以通過以下幾個指標衡量 對某超市的總體滿意程度 a16 和您消費前的期望比 您對某超市的滿意程度 a17 和您心目中的超市比 您對某超市的滿意程度 a18 六六 顧顧 客客 抱抱 怨怨 FORNE 和 WERNERFELT 1988 的研究 成果 認為顧客滿意的增加會減少顧客的抱 怨 同時會增加顧客的忠誠 當顧客不滿意 時 他們往往會選擇抱怨 對于抱怨的觀測 一般有兩種方式 一種是比較正式的形式 向超市提出正式抱怨 有換貨 退貨等行為 另一種是非正式的形式 顧客會宣傳 形成 您對某超市投訴的頻率 包括給超市寫投訴信和直 接向超市人員反映 a19 您對某超市抱怨的頻率 私下抱怨并未告知超市 a20 您認為某超市對顧客投訴的處理效率和效果 4 a21 4正向的 采用 Likert10 級量度從 非常低 到 非常高 4 群眾對于該超市的口碑 七七 顧顧 客客 忠忠 誠誠 顧客忠誠主要可以從三個方面體現(xiàn) 顧客推 薦意向 轉換產品的意向 重復購買的意向 同時還有學者指出顧客忠誠可以從顧客對漲 價的容忍性 重復購買性兩方面衡量 綜合 上述因素 擬從以下幾個方面衡量顧客忠誠 我會經常去某超市 a22 我會推薦同學和朋友去某超市 a23 如果發(fā)現(xiàn)某超市的產品或服務有問題后 能以諒解 的心態(tài)主動向超市反饋 求得解決 并且以后還會來超 市購物 a24 三 關于顧客滿意調查數(shù)據的收集 本次問卷調研的對象為居住在某大學校內的各類學生 包括全日制本科生 全日制碩士和博士研究生 并 且近一個月內在校內某超市有購物體驗的學生 調查采用隨機攔訪的方式 并且為避免樣本的同質性和重復填寫 按照性別和被訪者經常光顧的超市進行控制 問卷內容包括 7 個潛變量因子 24 項可測指標 7 個人口變量 量 表采用了 Likert10 級量度 如對超市形象的測量 一 一 超市形象超市形象1 代表代表 非常差勁非常差勁 10 代表代表 非常好非常好 1您對某超市總體形象的評價1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2您認為與其它校內超市相比 某超市的形象如何1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3您認為與其它校內超市相比 某超市品牌知名度如何1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 本次調查共發(fā)放問卷 500 份 收回有效樣本 436 份 四 缺失值的處理 采用表列刪除法 即在一條記錄中 只要存在一項缺失 則刪除該記錄 最終得到 401 條數(shù)據 基于這部分 數(shù)據做分析 五 數(shù)據的的信度和效度檢驗 1 數(shù)據的信度檢驗 信度 reliability 指測量結果 數(shù)據 一致性或穩(wěn)定性的程度 一致性主要反映的是測驗內部題目之間的關 系 考察測驗的各個題目是否測量了相同的內容或特質 穩(wěn)定性是指用一種測量工具 譬如同一份問卷 對同一 群受試者進行不同時間上的重復測量結果間的可靠系數(shù) 如果問卷設計合理 重復測量的結果間應該高度相關 由于本案例并沒有進行多次重復測量 所以主要采用反映內部一致性的指標來測量數(shù)據的信度 折半信度 split half reliability 是將測量工具中的條目按奇偶數(shù)或前后分成兩半 采用 Spearman brown 公式 估計相關系數(shù) 相關系數(shù)高提示內部一致性好 然而 折半信度系數(shù)是建立在兩半問題條目分數(shù)的方差相等這一 假設基礎上的 但實際數(shù)據并不一定滿足這一假定 因此信度往往被低估 Cronbach 在 1951 年提出了一種新的方 法 Cronbach s Alpha 系數(shù) 這種方法將測量工具中任一條目結果同其他所有條目作比較 對量表內部一致性估 計更為慎重 因此克服了折半信度的缺點 本章采用 SPSS16 0 研究數(shù)據的內部一致性 在 Analyze 菜單中選擇 Scale 下的 Reliability Analysis 如圖 7 1 將數(shù)據中在左邊方框中待分析的 24 個題目一一選中 然后點擊 左 邊方框中待分析的 24 個題目進入右邊的 items 方框中 使用 Alpha 模型 默認 得到圖 7 2 然后點擊 ok 即可得 到如表 7 3 的結果 顯示 Cronbach s Alpha 系數(shù)為 0 892 說明案例所使用數(shù)據具有較好的信度 5 圖圖 7 1 信度分析的選擇信度分析的選擇 圖圖 7 2 信度分析變量及方法的選擇信度分析變量及方法的選擇 表表7 3 信度分析結果信度分析結果 Reliability Statistics Cronbach s AlphaN of Items 89224 另外 對問卷中每個潛變量的信度分別檢驗結果如表 7 4 所示 5 從表 7 4 可以看到 除顧客抱怨量表 Cronbaca s Alpha 系數(shù)為 0 255 比較低以外 其它分量表的 Alpha 系數(shù)均在 0 7 以上 且總量表的 Cronbach s Alpha 系數(shù)達到了 0 891 表明此量表的可靠性較高 由信度檢驗的結果可知顧客抱怨的測量指標的信度遠低于 0 7 因此在路徑圖中去掉顧客抱怨因子 即初始模型中包括 6 個潛變量 21 個可測變量 表表 7 4 潛變量的信度檢驗潛變量的信度檢驗 潛變量可測變量個數(shù)Cronbach s Alpha 超市形象30 858 質量期望50 889 6 質量感知50 862 感知價格20 929 顧客滿意30 948 顧客抱怨30 255 顧客忠誠30 738 2 數(shù)據的效度檢驗 效度 validity 指測量工具能夠正確測量出所要測量的特質的程度 分為內容效度 content validity 效標效 度 criterion validity 和結構效度 construct validity 三個主要類型 內容效度也稱表面效度或邏輯效度 是指測量目標與測量內容之間的適合性與相符性 對內容效度常采用邏 輯分析與統(tǒng)計分析相結合的方法進行評價 邏輯分析一般由研究者或專家評判所選題項是否 看上去 符合測量 的目的和要求 準則效度又稱效標效度 實證效度 統(tǒng)計效度 預測效度或標準關聯(lián)效度 是指用不同的幾種測量方式或不同 的指標對同一變量進行測量 并將其中的一種方式作為準則 效標 用其他的方式或指標與這個準則作比較 如 果其他方式或指標也有效 那么這個測量即具備效標效度 例如 是一個變量 我們使用 兩種工具進行X 1 X 2 X 測量 如果使用作為準則 并且和高度相關 我們就說也是具有很高的效度 當然 使用這種方法的關 1 X 1 X 2 X 2 X 鍵在于作為準則的測量方式或指標一定要是有效的 否則越比越差 現(xiàn)實中 我們評價效標效度的方法是相關分 析或差異顯著性檢驗 但是在調查問卷的效度分析中 選擇一個合適的準則往往十分困難 也使這種方法的應用 受到一定限制 結構效度也稱構想效度 建構效度或理論效度 是指測量工具反映概念和命題的內部結構的程度 也就是說 如果問卷調查結果能夠測量其理論特征 使調查結果與理論預期一致 就認為數(shù)據是具有結構效度的 它一般是 通過測量結果與理論假設相比較來檢驗的 確定結構效度的基本步驟是 首先從某一理論出發(fā) 提出關于特質的 假設 然后設計和編制測量并進行施測 最后對測量的結果采用相關分析或因子分析等方法進行分析 驗證其與 理論假設的相符程度 在實際操作的過程中 前面兩種效度 內容效度和準則效度 往往要求專家定性研究或具有公認的效標測量 因而難以實現(xiàn)的 而結構效度便于可以采用多種方法來實現(xiàn) 第一種方法是通過模型系數(shù)評價結構效度 如果模型假設的潛變量之間的關系以及潛變量與可測變量之間的 關系合理 非標準化系數(shù)應當具有顯著的統(tǒng)計意義 特別地 通過標準化系數(shù) 6可以比較不同指標間的效度 從表 7 17 可以看出在 99 的置信度下所有非標準化系數(shù)具有統(tǒng)計顯著性 這說明修正模型的整體結構效度較好 第二種方法是通過相關系數(shù)評價結構效度 如果在理論模型中潛變量之間存在相關關系 可以通過潛變量的 相關系數(shù)來評價結構效度 顯著的相關系數(shù)說明理論模型假設成立 具有較好的結構效度 第三種方法是先構建理論模型 通過驗證性因子分析的模型擬合情況來對量表的結構效度進行考評 因此數(shù) 據的效度檢驗就轉化為結構方程模型評價中的模型擬合指數(shù)評價 對于本案例 從表 7 16 可知理論模型與數(shù)據擬 合較好 結構效度較好 六 結構方程模型建模 構建如圖 7 3 的初始模型 5操作過程同前 不同的是在圖 7 14 中選入右邊方框 items 中是相應潛變量對應的題目 如對超市形象潛變量 只需要把 a1 a2 和 a3 題目選入到右邊方框 items 中即可 6關于標準化系數(shù)的解釋見本章第五節(jié) 7 超市形象質量期望質量感知 a1 e1 1 1 a2 e21 a3 e31 a5 e5 1 1 a4 e41 a6 e61 a7 e71 a8 e81 a10 e10 1 1 a9 e91 a11 e11 1 a12 e12 1 a13 e13 1 顧客滿意 感知價格 a18e18 1 1 a16e16 1 a17e17 1 a15e15 1 1 a14 顧客忠誠 a24e24 a22e22 a23e23 1 1 1 1 z2 1 z4 1 z5 1 z3 1 z1 1 e14 1 圖圖 7 3 初始模型結構初始模型結構 圖圖 7 4 Amos Graphics 初始界面圖初始界面圖 第二節(jié)第二節(jié)AmosAmos 實現(xiàn)實現(xiàn) 7 7 一 Amos 基本界面與工具 打開 Amos Graphics 初始界面如圖 7 4 其中第一部分是建模區(qū)域 默認是豎版格式 如果要建立的模型在 7 這部分的操作說明也可參看書上第七章第二節(jié) Amos 實現(xiàn) 8 橫向上占用較大空間 只需選擇 View 菜單中的 Interface Properties 選項下的 Landscape 如圖 7 5 即可將建模區(qū) 域調整為橫板格式 圖 7 2 中的第二部分是工具欄 用于模型的設定 運算與修正 相關工具的具體功能參見書后附錄二 圖圖 7 5 建模區(qū)域的版式調整建模區(qū)域的版式調整 圖圖 7 6 建立潛變量建立潛變量 二 Amos 模型設定操作 1 模型的繪制 在使用 Amos 進行模型設定之前 建議事先在紙上繪制出基本理論模型和變量影響關系路徑圖 并確定潛變 量與可測變量的名稱 以避免不必要的返工 相關軟件操作如下 第一步 使用建模區(qū)域繪制模型中的七個潛變量 如圖 7 6 為了保持圖形的美觀 可以使用先繪制一個 潛變量 再使用復制工具繪制其他潛變量 以保證潛變量大小一致 在潛變量上點擊右鍵選擇 Object Properties 為潛變量命名 如圖 7 7 繪制好的潛變量圖形如圖 7 8 第二步設置潛變量之間的關系 使用來設置變量間的因果關系 使用來設置變量間的相關關系 繪 9 制好的潛變量關系圖如圖 7 9 圖圖 7 7 潛變量命名潛變量命名 圖圖 7 8 命名后的潛變量命名后的潛變量 10 圖圖 7 9 設定潛變量關系設定潛變量關系 第三步為潛變量設置可測變量及相應的殘差變量 可以使用繪制 也可以使用和自行繪制 繪 制結果如圖 7 10 在可測變量上點擊右鍵選擇 Object Properties 為可測變量命名 其中 Variable Name 一項對應 的是數(shù)據中的變量名 如圖 7 11 在殘差變量上右鍵選擇 Object Properties 為殘差變量命名 最終繪制完成模型 結果如圖 7 12 圖圖 7 10 設定可測變量及殘差變量設定可測變量及殘差變量 11 圖圖 7 11 可測變量指定與命名可測變量指定與命名 圖圖 7 12 初始模型設置完成初始模型設置完成 2 數(shù)據文件的配置 Amos 可以處理多種數(shù)據格式 如文本文檔 txt 表格文檔 xls wk1 數(shù)據庫文檔 dbf mdb SPSS 文檔 sav 等 為了配置數(shù)據文件 選擇 File 菜單中的 Data Files 如圖 7 13 出現(xiàn)如圖 7 14 左邊的對話框 然后點擊 File name 按鈕 出現(xiàn)如圖 7 14 右邊的對話框 找到需要讀入的數(shù)據文件 處理后的數(shù)據 sav 雙擊文件名或點擊下面 的 打開 按鈕 最后點擊圖 7 14 左邊的對話框中 ok 按鈕 這樣就讀入數(shù)據了 圖圖 7 13 數(shù)據配置數(shù)據配置 12 圖圖 7 14 數(shù)據讀入數(shù)據讀入 第三節(jié)第三節(jié)模型擬合模型擬合 一 參數(shù)估計方法選擇 模型運算是使用軟件進行模型參數(shù)估計的過程 Amos 提供了多種模型運算方法供選擇 8 可以通過點擊 View 菜單在 Analysis Properties 或點擊工具欄的 中的 Estimation 項選擇相應的估計方法 本案例使用最大似然估計 Maximum Likelihood 進行模型運算 相關設置如圖 7 15 圖圖 7 15 參數(shù)估計選擇參數(shù)估計選擇 二 標準化系數(shù) 如果不做選擇 輸出結果默認的路徑系數(shù) 或載荷系數(shù) 沒有經過標準化 稱作非標準化系數(shù) 非標準化系 數(shù)中存在依賴于有關變量的尺度單位 所以在比較路徑系數(shù) 或載荷系數(shù) 時無法直接使用 因此需要進行標準 化 在 Analysis Properties 中的 Output 項中選擇 Standardized Estimates 項 如圖 7 26 即可輸出測量模型的因子 載荷標準化系數(shù)如表 7 5 最后一列 8詳細方法列表參見書后附錄一 13 圖圖 7 16 標準化系數(shù)計算標準化系數(shù)計算 標準化系數(shù)是將各變量原始分數(shù)轉換為Z分數(shù) 9后得到的估計結果 用以度量變量間的相對變化水平 因此不同變量間的標準化路徑系數(shù) 或標準化載荷系數(shù) 可以直接比較 從表 7 17 最后一列中可以看出 受 質 量期望 潛變量影響的是 質量感知 潛變量和 感知價格 潛變量 標準化路徑系數(shù)分別為 0 434 和 0 244 這 說明 質量期望 潛變量對 質量感知 潛變量的影響程度大于其對 感知價格 潛變量的影響程度 三 參數(shù)估計結果的展示 圖圖 7 17 模型運算完成圖模型運算完成圖 使用 Analyze 菜單下的 Calculate Estimates 進行模型運算 或使用工具欄中的 輸出結果如圖 7 17 其 中紅框部分是模型運算基本結果信息 使用者也可以通過點擊 View the output path diagram 查看參數(shù)估 9Z 分數(shù)轉換公式為 i i XX Z s 14 計結果圖 圖 7 18 圖圖 7 18 參數(shù)估計結果圖參數(shù)估計結果圖 Amos 還提供了表格形式的模型運算詳細結果信息 通過點擊工具欄中的來查看 詳細信息包括分析基本 情況 Analysis Summary 變量基本情況 Variable Summary 模型信息 Notes for Model 估計結果 Estimates 修正指數(shù) Modification Indices 和模型擬合 Model Fit 六部分 在分析過程中 一般通過前三部 分 10了解模型 在模型評價時使用估計結果和模型擬合部分 在模型修正時使用修正指數(shù)部分 四 模型評價 1 路徑系數(shù) 載荷系數(shù)的顯著性 參數(shù)估計結果如表 7 5 到表 7 6 模型評價首先要考察模型結果中估計出的參數(shù)是否具有統(tǒng)計意義 需要對路 徑系數(shù)或載荷系數(shù) 11進行統(tǒng)計顯著性檢驗 這類似于回歸分析中的參數(shù)顯著性檢驗 原假設為系數(shù)等于 Amos 提 供了一種簡單便捷的方法 叫做 CR Critical Ratio CR 值是一個 Z 統(tǒng)計量 使用參數(shù)估計值與其標準差之比構 成 如表 7 5 中第四列 Amos 同時給出了 CR 的統(tǒng)計檢驗相伴概率 p 如表 7 5 中第五列 使用者可以根據 p 值進行路徑系數(shù) 載荷系數(shù)的統(tǒng)計顯著性檢驗 譬如對于表 7 5 中 超市形象 潛變量對 質量期望 潛變量的路 徑系數(shù) 第一行 為 0 301 其 CR 值為 6 68 相應的 p 值小于 0 01 則可以認為這個路徑系數(shù)在 95 的置信度下 與 0 存在顯著性差異 表表 7 5 系數(shù)估計結果系數(shù)估計結果 未標準化路徑 系數(shù)估計S E C R PLabel 標準化路徑系 數(shù)估計 質量期望 超市形象0 3010 0456 68 par 160 358 質量感知 質量期望0 4340 0577 633 par 170 434 感知價格 質量期望0 3290 0893 722 par 180 244 感知價格 質量感知 0 1210 082 1 4670 142par 19 0 089 10分析基本情況 Analysis Summary 變量基本情況 Variable Summary 模型信息 Notes for Model 三部分的詳細介紹如書后附 錄三 11潛變量與潛變量間的回歸系數(shù)稱為路徑系數(shù) 潛變量與可測變量間的回歸系數(shù)稱為載荷系數(shù) 15 感知價格 超市形象 0 0050 065 0 070 944par 20 0 004 顧客滿意 超市形象0 9120 04321 389 par 210 878 顧客滿意 感知價格 0 0290 028 1 0360 3par 23 0 032 顧客忠誠 超市形象0 1670 1011 6530 098par 220 183 顧客忠誠 顧客滿意0 50 14 988 par 240 569 a112 超市形象10 927 a2 超市形象1 0080 03627 991 par 10 899 a3 超市形象0 7010 04814 667 par 20 629 a5 質量期望10 79 a4 質量期望0 790 06112 852 par 30 626 a6 質量期望0 8910 05316 906 par 40 786 a7 質量期望1 1590 05919 628 par 50 891 a8 質量期望1 0240 05817 713 par 60 816 a10 質量感知10 768 a9 質量感知1 160 06517 911 par 70 882 a11 質量感知0 7580 06811 075 par 80 563 a12 質量感知1 1010 06915 973 par 90 784 a13 質量感知0 9830 06714 777 par 100 732 a18 顧客滿意10 886 a17 顧客滿意1 0390 03430 171 par 110 939 a15 感知價格10 963 a14 感知價格0 9720 1277 67 par 120 904 a16 顧客滿意1 0090 03331 024 par 130 95 a24 顧客忠誠10 682 a23 顧客忠誠1 2080 09213 079 par 140 846 注 表示0 01 水平上顯著 括號中是相應的C R值 即t值 表表 7 6 方差估計方差估計 方差估計S E C R PLabel 超市形象3 5740 29911 958 par 25 z22 2080 2439 08 par 26 z12 060 2418 54 par 27 z34 4050 6686 596 par 28 z40 8940 1078 352 par 29 z51 3730 2146 404 par 30 e10 5840 0797 363 par 31 e20 8610 0939 288 par 32 e32 6750 19913 467 par 33 e51 5260 1311 733 par 34 e42 4590 18613 232 par 35 e61 2450 10511 799 par 36 e70 8870 1038 583 par 37 e81 3350 11911 228 par 38 e101 7590 15211 565 par 39 e90 9760 1227 976 par 40 e113 1380 23513 343 par 41 12凡是 a 數(shù)字的變量都是代表問卷中相應測量指標的 其中數(shù)字代表的問卷第一部分中問題的序號 16 e121 9260 17111 272 par 42 e132 1280 17612 11 par 43 e181 0560 08911 832 par 44 e160 420 0528 007 par 45 e170 5540 0619 103 par 46 e150 3640 5910 6160 538par 47 e243 4130 29511 55 par 48 e223 3810 28112 051 par 49 e231 730 2526 874 par 50 e140 9810 5621 7450 081par 51 注 表示0 01 水平上顯著 括號中是相應的C R值 即t值 五 模型擬合評價 在結構方程模型中 試圖通過統(tǒng)計運算方法 如最大似然法等 求出那些使樣本方差協(xié)方差矩陣與理論方S 差協(xié)方差矩陣的差異最小的模型參數(shù) 換一個角度 如果理論模型結構對于收集到的數(shù)據是合理的 那么樣本 方差協(xié)方差矩陣與理論方差協(xié)方差矩陣差別不大 即殘差矩陣 各個元素接近于 0 就可以認為模型S S 擬合了數(shù)據 模型擬合指數(shù)是考察理論結構模型對數(shù)據擬合程度的統(tǒng)計指標 不同類別的模型擬合指數(shù)可以從模型復雜性 樣本大小 相對性與絕對性等方面對理論模型進行度量 Amos 提供了多種模型擬合指數(shù) 如表 表表 7 7 擬合指數(shù)擬合指數(shù) 指數(shù)名稱指數(shù)名稱評價標準評價標準 13 卡方 2 越小越好 GFI大于 0 9 RMR小于 0 05 越小越好 SRMR小于 0 05 越小越好 絕對擬合指數(shù) RMSEA小于 0 05 越小越好 NFI大于 0 9 越接近 1 越好 TLI大于 0 9 越接近 1 越好相對擬合指數(shù) CFI大于 0 9 越接近 1 越好 AIC越小越好 信息指數(shù) CAIC越小越好 7 7 供使用者選擇 14 如果模型擬合不好 需要根據相關領域知識和模型修正指標進行模型修正 需要注意的是 擬合指數(shù)的作用是考察理論模型與數(shù)據的適配程度 并不能作為判斷模型是否成立的唯一依 據 擬合優(yōu)度高的模型只能作為參考 還需要根據所研究問題的背景知識進行模型合理性討論 即便擬合指數(shù)沒 有達到最優(yōu) 但一個能夠使用相關理論解釋的模型更具有研究意義 第四節(jié)第四節(jié)模型修正模型修正 1515 一 模型修正的思路 模型擬合指數(shù)和系數(shù)顯著性檢驗固然重要 但對于數(shù)據分析更重要的是模型結論一定要具有理論依據 換言 之 模型結果要可以被相關領域知識所解釋 因此 在進行模型修正時主要考慮修正后的模型結果是否具有現(xiàn)實 13表格中給出的是該擬合指數(shù)的最優(yōu)標準 譬如對于 RMSEA 其值小于 0 05 表示模型擬合較好 在 0 05 0 08 間表示模型擬合尚可 Browne Cudeck 1993 因此在實際研究中 可根據具體情況分析 14詳細請參考 Amos 6 0 User s Guide 489 項 15關于案例中模型的擬合方法和模型修正指數(shù)詳情也可參看書上第七章第三節(jié)和第四節(jié) 17 意義或理論價值 當模型效果很差時 16可以參考模型修正指標對模型進行調整 當模型效果很差時 研究者可以根據初始模型的參數(shù)顯著性結果和 Amos 提供的模型修正指標進行模型擴展 Model Building 或模型限制 Model Trimming 模型擴展是指通過釋放部分限制路徑或添加新路徑 使模型 結構更加合理 通常在提高模型擬合程度時使用 模型限制是指通過刪除 17或限制部分路徑 使模型結構更加簡 潔 通常在提高模型可識別性時使用 Amos 提供了兩種模型修正指標 其中修正指數(shù) Modification Index 用于模型擴展 臨界比率 Critical Ratio 18用于模型限制 二 模型修正指標 19 1 修正指數(shù) Modification Index 圖圖 7 19 修正指數(shù)計算修正指數(shù)計算 修正指數(shù)用于模型擴展 是指對于模型中某個受限制的參數(shù) 若容許自由估計 譬如在模型中添加某 條路徑 整個模型改良時將會減少的最小卡方值 20 使用修正指數(shù)修改模型時 原則上每次只修改一個參數(shù) 從最大值開始估算 但在實際中 也要考慮讓該參 數(shù)自由估計是否有理論根據 若要使用修正指數(shù) 需要在 Analysis Properties 中的 Output 項選擇 Modification Indices 項 如圖 7 19 其后 面的 Threshold for Modification Indices 指的是輸出的開始值 21 16如模型不可識別 或擬合指數(shù)結果很差 17譬如可以刪除初始模型中不存在顯著意義的路徑 18這個 CR 不同于參數(shù)顯著性檢驗中的 CR 使用方法將在下文中闡明 19無論是根據修正指數(shù)還是臨界比率進行模型修正 都要以模型的實際意義與理論依據為基礎 20即當模型釋放某個模型參數(shù)時 卡方統(tǒng)計量的減少量將大于等于相應的修正指數(shù)值 21只有修正指數(shù)值大于開始值的路徑才會被輸出 一般默認開始值為 4 18 圖圖 7 20 臨界比率計算臨界比率計算 2 臨界比率 Critical Ratio 臨界比率用于模型限制 是計算模型中的每一對待估參數(shù) 路徑系數(shù)或載荷系數(shù) 之差 并除以相應參數(shù)之 差的標準差所構造出的統(tǒng)計量 在模型假設下 CR 統(tǒng)計量服從正態(tài)分布 所以可以根據 CR 值判斷兩個待估參數(shù) 間是否存在顯著性差異 若兩個待估參數(shù)間不存在顯著性差異 則可以限定模型在估計時對這兩個參數(shù)賦以相同 的值 若要使用臨界比率 需要在 Analysis Properties 中的 Output 項選擇 Critical Ratio for Difference 項 如圖 7 20 三 案例修正 對本章所研究案例 初始模型運算結果如表 7 8 各項擬合指數(shù)尚可 但從模型參數(shù)的顯著性檢驗 如 表 7 5 中可發(fā)現(xiàn)可以看出 無論是關于感知價格的測量方程部分還是關于結構方程部分 除與質量期望的路徑外 系數(shù)都是不顯著的 關于感知價格的結構方程部分的平方復相關系數(shù)為 0 048 非常小 另外 從實際的角度考 慮 通過自身的感受 某超市商品價格同校內外其它主要超市的商品價格的差別不明顯 因此 首先考慮將該因 子在本文的結構方程模型中去除 并且增加質量期望和質量感知到顧客滿意的路徑 超市形象對顧客忠誠的路徑 先保留 修改的模型如圖 7 21 表表 7 8 常用擬合指數(shù)計算結果常用擬合指數(shù)計算結果 擬合指數(shù)卡方值 自 由度 CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI 結果1031 4 180 0 8660 8420 8660 1091133 44 1 1139 37 8 2 834 19 圖圖 7 21 修正的模型二修正的模型二 根據上面提出的圖 7 21 提出的所示的模型 在 Amos 中運用極大似然估計運行的部分結果如表 7 9 表表 7 9 常用擬合指數(shù)計算結果常用擬合指數(shù)計算結果 擬合指數(shù)卡方值 自由 度 CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI 結果819 5 145 0 8830 8620 8840 108909 541914 2782 274 從表 7 8 和表 7 9 可以看出 卡方值減小了很多 并且各擬合指數(shù)也都得到了改善 但與理想的擬合指數(shù)值仍 有差距 該模型的各個參數(shù)在 0 05 的水平下都是顯著的 并且從實際考慮 各因子的各個路徑也是合理存在的 下面考慮通過修正指數(shù)對模型修正 通過點擊工具欄中的來查看模型輸出詳細結果中的 Modification Indices 項可以查看模型的修正指數(shù) Modification Index 結果 雙箭頭 部分是殘差變量間的協(xié)方差修 正指數(shù) 表示如果在兩個可測變量的殘差變量間增加一條相關路徑至少會減少的模型的卡方值 單箭頭 部分是變量間的回歸權重修正指數(shù) 表示如果在兩個變量間增加一條因果路徑至少會減少的模型的卡方值 比如 超市形象到質量感知的 MI 值為 179 649 表明如果增加超市形象到質量感知的路徑 則模型的卡方值會大大減小 從實際考慮 超市形象的確會影響到質量感知 設想 一個具有良好品牌形象的超市 人們難免會對感到它的商 品質量較好 反之 則相反 因此考慮增加從超市形象到質量感知的路徑的模型如圖 7 22 根據上面提出的圖 7 22 所示的模型 在 Amos 中運用極大似然估計運行的部分結果如表 7 10 表 7 11 表表 7 10 常用擬合指數(shù)計算結果常用擬合指數(shù)計算結果 擬合指數(shù)卡方值 自由度 CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI 結果510 1 144 0 9360 9140 9370 080602 100606 9421 505 從表 7 9 和表 7 10 可以看出 卡方值減小了很多 并且各擬合指數(shù)也都得到了改善 但與理想的擬合指數(shù)值仍 有差距 表表 7 11 5 水平下不顯著的估計參數(shù)水平下不顯著的估計參數(shù) EstimateS E C R PLabel 顧客滿意 質量期望 054 035 1 540 124par 22 顧客忠誠 超市形象 164 1001 632 103par 21 20 圖圖 7 22 修正的模型三修正的模型三 除上面表 7 11 中的兩個路徑系數(shù)在 0 05 的水平下不顯著外 該模型其它各個參數(shù)在 0 01 水平下都是顯著的 首先考慮去除 p 值較大的路徑 即質量期望到顧客滿意的路徑 重新估計模型 結果如表 7 12 表表 7 12 5 水平下不顯著的估計參數(shù)水平下不顯著的估計參數(shù) EstimateS E C R PLabel 顧客忠誠 超市形象 166 1011 652 099par 21 從表 7 12 可以看出 超市形象對顧客忠誠路徑系數(shù)估計的 p 值為 0 099 仍大于 0 05 并且從實際考慮 在學 校內部 學生一般不會根據超市之間在形象上的差別而選擇堅持去同一個品牌的超市 更多的可能是通過超市形 象影響超市滿意等因素進而影響到顧客忠誠因素 考慮刪除這兩個路徑的模型如圖 7 23 根據上面提出的如圖 7 23 所示的模型 在 AMOS 中運用極大似然估計運行的部分結果如表 7 13 表表 7 13 常用擬合指數(shù)計算結果常用擬合指數(shù)計算結果 擬合指數(shù)卡方值 自由度 CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI 結果515 1 146 0 9360 9130 9360 080603 117607 7491 508 從表 7 10 和表 7 13 可以看出 卡方值幾乎沒變 并且各擬合指數(shù)幾乎沒有改變 但模型便簡單了 做此改變 是值得的 該模型的各個參數(shù)在 0 01 的水平下都是顯著的 另外質量感知對應的測量指標 a11 關于營業(yè)時間安 排合理程度的打分 對應方程的測定系數(shù)為 0 278 比較小 從實際考慮 由于人大校內東區(qū)物美超市的營業(yè)時間 從很長 幾乎是全天候營業(yè)在顧客心中 可能該指標能用質量感知解釋的可能性不大 考慮刪除該測量指標 修 改后的模型如圖 7 24 根據上面提出的如圖 7 24 所示的模型 在 Amos 中運用極大似然估計運行的部分結果如表 7 14 表表 7 14 常用擬合指數(shù)計算結果常用擬合指數(shù)計算結果 擬合指數(shù)卡方值 自由度 CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI 結果401 3 129 0 9510 9300 9510 073485 291489 4801 213 從表 7 13 和表 7 14 可以看出 卡方值減小了很多 并且各擬合指數(shù)都得到了較大的改善 該模型的各個參數(shù) 在 0 01 的水平下都仍然是顯著的 各方程的對應的測定系數(shù)增大了 21 圖圖 7 23 修正的模型四修正的模型四 圖圖 7 24 修正的模型五修正的模型五 下面考慮通過修正指數(shù)對模型修正 e12 與 e13 的 MI 值最大 為 26 932 表明如果增加 a12 與 a13 之間的殘 差相關的路徑 則模型的卡方值會減小較多 從實際考慮 員工對顧客的態(tài)度與員工給顧客結帳的速度 實際上 也確實存在相關 設想 對顧客而言 超市員工結帳速度很慢本來就是一種對顧客態(tài)度不好的方面 反之 則相 反 因此考慮增加 e12 與 e13 的相關性路徑 這里的分析不考慮潛變量因子可測指標的更改 理由是我們在設計 問卷的題目的信度很好 而且題目本身的設計也不允許這樣做 以下同 重新估計模型 重新尋找 MI 值較大的 e7 與 e8 的 MI 值較大 為 26 230 雖然 e3 與 e6 的 MI 值等于 26 746 但它們不屬于同一個潛變量因子 因此不能考慮增加相關性路徑 以下同 表明如果增加 a7 與 a8 之間的 殘差相關的路徑 則模型的卡方值會減小較多 這也是員工對顧客的態(tài)度與員工給顧客結帳的速度之間存在相關 因此考慮增加 e7 與 e8 的相關性路徑 22 重新估計模型 重新尋找 MI 值較大的 e17 與 e18 的 MI 值較大 為 13 991 表明如果增加 a17 與 a18 之間 的殘差相關的路徑 則模型的卡方值會減小較多 實際上消費前的滿意度和與心中理想超市比較的滿意度之間顯 然存在相關 因此考慮增加 e17 與 e18 的相關性路徑 重新估計模型 重新尋找 MI 值較大的 e2 與 e3 的 MI 值較大 為 11 088 表明如果增加 a2 與 a3 之間的殘 差相關的路徑 則模型的卡方值會減小較多 實際上超市形象和超市品牌知名度之間顯然存在相關 因此考慮增 加 e2 與 e3 的相關性路徑 重新估計模型 重新尋找 MI 值較大的 e10 與 e12 的 MI 值較大 為 5 222 表明如果增加 a10 與 a12 之間的 殘差相關的路徑 則模型的卡方值會減小較多 但實際上超市的食品保險 日用品豐富性與員工態(tài)度之間顯然不存 在相關 因此不考慮增加 e10 與 e12 的相關性路徑 另外 從剩下的變量之間 MI 值沒有可以做處理的變量對了 因此考慮 MI 值修正后的模型如圖 7 25 圖圖 7 25 修正的模型六修正的模型六 根據上面提出的如圖 7 25 所示的模型 在 Amos 中運用極大似然估計運行的部分結果如表 7 15 表表 7 15 常用擬合指數(shù)計算結果常用擬合指數(shù)計算結果 擬合指數(shù)卡方值 自由度 CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI 結果281 9 125 0 9720 9510 9720 056373 877378 4650 935 從表 7 14 和表 7 15 可以看出 卡方值減小了很多 并且各擬合指數(shù)都得到了較大的改善 該模型的各個參數(shù) 在 0 01 的水平下都仍然是顯著的 各方程的對應的測定系數(shù)增大了 下面考慮根據 Pairwise Parameter Comparisons 來判斷對待估計參數(shù)的設定 即判斷哪些結構方程之間的系數(shù)沒有顯著差異 哪些測量方程的系數(shù)之間沒有顯著 差異 哪些結構方程的隨機項的方差之間沒有顯著差異 哪些測量方程的隨機項的方差之間的之間沒有顯著差異 對沒有顯著差異的相應參數(shù)估計設定為相等 直到最后所有相應的 critical ratio 都大于 2 為止 通過點擊工具欄中的 來查看模型輸出詳細結果中的 Pairwise Parameter Comparison 項可以查看臨界比率 Critical Ratio 結果 其 中 par 1 到 par 46 代表模型中 46 個待估參數(shù) 其含義在模型參數(shù)估計結果表 如表 7 5 7 6 中標識 根據 CR 值的大小 22 可以判斷兩個模型參數(shù)的數(shù)值間是否存在顯著性差異 如果經檢驗發(fā)現(xiàn)參數(shù)值間不存在顯著性差異 則可以考慮模型估計時限定兩個參數(shù)相等 如果是某兩個參數(shù)沒有顯著差異 并且根據經驗也是如此 則可在相 應的認為相等的參數(shù)對應的路徑或殘差變量上點擊右鍵選擇 Object Properties 然后出現(xiàn)如圖 7 11 的選項卡 選擇 parameters 項 如 22一般絕對值小于 2 認為沒有顯著差異 23 圖圖 7 26 對應因果路徑對應因果路徑 圖圖 7 27 對應殘差變量對應殘差變量 圖圖 7 28 對應相關系數(shù)路徑對應相關系數(shù)路徑 圖 7 26 圖 7 27 圖 7 28 然后在 Regression weight23 variance24 covariane25輸入相同的英文名稱即可 比如從圖 7 25 修正的模型六輸出的臨界比率結果中發(fā)現(xiàn)絕對值最小的是 par 44 和 par 45 對應的 0 021 遠遠 23對應因果路徑 24對應殘差變量 25對應相關系數(shù)路徑 24 圖圖 7 29 設置設置 e22 和和 e24 的方差相等的方差相等 圖圖 7 30 修正的模型七修正的模型七 小于 95 置信水平下的臨界值 說明兩個方差間不存在顯著差異 對應的是 e22 和 e24 的方差估計 從實際考慮 也可以認為它們的方差相差 則殘差變量 e22 和 e24 上點擊右鍵選擇 Object Properties 出現(xiàn)如圖 7 29 的選項卡 然后在 Object Properties 選項卡下面的 variance 中都輸入 v2 最后關掉窗口即可設置 e22 和 e24 的方差相等 經 過反復比較得到的結構方程模型如圖 7 30 根據上面提出的如圖 7 30 所示的模型 在 Amos 中運用極大似然估計運行的部分結果如表 7 16 表表 7 16 常用擬合指數(shù)計算結果常用擬合指數(shù)計算結果 擬合指數(shù)卡方值 自由度 CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI 25 結果295 9 146 0 9730 9480 9730 051345 909348 4020 865 從表 7 15 和表 7 16 可以看出 卡方值雖然增大了一些 但自由度大大增加了 并且各擬合指數(shù)都得到了較大的改 善 NFI 除外 該模型的各個參數(shù)在 0 01 的水平下都仍然是顯著的 各方程的對應的測定系數(shù)相對而言增大了很 多 四 最優(yōu)模型參數(shù)估計的展示 表表 7 17 最優(yōu)模型各路徑系數(shù)估計最優(yōu)模型各路徑系數(shù)估計 未標準化路徑系數(shù)估計S E C R PLabel標準化路徑系數(shù)估計 質量期望 超市形象0 3530 03111 495 bb0 384 質量感知 超市形象0 7230 02331 516 aa0 814 質量感知 質量期望0 1290 0353 687 par 160 134 顧客滿意 質量感知0 7230 02331 516 aa0 627 顧客滿意 超市形象0 3530 03111 495 bb0 345 顧客忠誠 顧客滿意0 7230 02331 516 aa0 753 a1 超市形象10 925 a2 超市形象1 0420 0252 853 b0 901 a3 超市形象0 7280 03620 367 d0 631 a5 質量期望10 836 a4 質量期望0 7280 03620 367 d0 622 a6 質量期望0 8720 02633 619 a0 808 a7 質量期望1 0420 0252 853 b0 853 a8 質量期望0 8720 02633 619 a0 731 a