蘇教版解決問題的策略-倒推教學(xué)設(shè)計(jì).doc

解決問題的策略倒推教學(xué)內(nèi)容：教科書第8889頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的相關(guān)習(xí)題教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。2使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。3使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程：一、談話感知“倒推”策略，揭示課題：談話：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)見過面了，趙老師來自哪所學(xué)校??？對(duì)了，今早7：30老師就從東壩坐車出發(fā)，經(jīng)過青山、下壩，最后到達(dá)我們椏溪，今天活動(dòng)結(jié)束后老師還要原路返回東壩。你覺得老師回去時(shí)會(huì)經(jīng)過哪些地方呢？完整地說說。你怎么知道的？你覺得我會(huì)先開到青山，再開到下壩，再直接到東壩嗎？揭題：同學(xué)們真聰明，其實(shí)你們剛才的想法就是我們?cè)诮鉀Q很多問題時(shí)常用的一種策略，叫做“倒推”，今天我們就一起來深入研究這種策略。二、應(yīng)用“倒推“，深化理解：1、教學(xué)例1：課件出示例1圖，問：從屏幕中你知道了什么？你是怎樣理解“現(xiàn)在兩杯果汁同樣多”這句話的？你打算怎樣解決這個(gè)問題呢？和你的同桌說一說。（指答，適時(shí)問：這時(shí)甲杯會(huì)怎樣？乙杯呢？）問：聽懂了嗎？那你們能將果汁倒回去的過程操作一下嗎？沒果汁？不要忘了以前學(xué)過的畫圖也是解決問題的一種策略。展示一生作品，問：看了他畫的圖，你有什么建議嗎？老師有點(diǎn)建議：因?yàn)槭前压氐?，所以最好將一樣多的兩杯果汁畫在后面，往前畫。問：你們畫?duì)了嗎？那你能結(jié)合剛才倒回去的過程，把下面的表格填完整嗎？提醒：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合畫圖的過程邊填邊思考表中的數(shù)據(jù)是怎樣得出的。指答表格：誰來說說甲杯的情況？你是怎么想的？乙杯呢？（課件出示計(jì)算過程）問：同意嗎？回想一下，這道題在思考時(shí)和以前學(xué)的題有什么不同呢？在解決這題時(shí)我們應(yīng)用了什么策略呢？我們解決這個(gè)問題時(shí)是從什么地方入手，怎樣解決的？同桌說說看。（指答，適時(shí)問：為什么這樣想？）指答。小結(jié)：解決這個(gè)問題，除了要用到畫圖、列表的策略，主要還要用到“倒推”的策略。數(shù)量的變化都從開始，經(jīng)過變化的過程，最后得出結(jié)果，這里的“甲倒出40毫升就是變化的過程，最后得到”兩杯都是100毫升的結(jié)果，求開始是多少，我們就可以用倒著往前推的想法求得開始時(shí)的狀況。（板書：開始變化結(jié)果）2、專項(xiàng)練習(xí)：談話：這是什么？喜歡嗎？我們班的同學(xué)也很喜歡。我班陳杰、王琪同學(xué)就收集了不少這樣的卡片，一起看看。（出示課件題目）問：你能列式解決這個(gè)問題嗎？試試看！提醒：遇到困難不要忘記用用以前學(xué)的畫圖、列表等策略，也可和你的同桌或老師商量一下。指名一生板演，說說想法。問：你是用什么策略解決這個(gè)問題的？為什么呢？3、教學(xué)例2：我們班的汪武同學(xué)也是一位數(shù)碼寶貝迷，也收集了不少卡片，我們來看一下.(課件出示)問：誰能來分析一下這題的開始、變化過程和結(jié)果？你們能用簡(jiǎn)便的方法把整個(gè)過程記錄下來嗎？在自己的本子上寫寫看。指答，板書：原有？張又收集了24張送給陳平30張還剩52張（投影其他方式）問：你覺得哪種方式簡(jiǎn)單又清楚？師：遇到這種經(jīng)過多次的變化過程，我們還可以用這種摘錄的方式進(jìn)行整理，便于我們理解題意。問：求汪武原來有多少?gòu)埧ㄆ?，你?zhǔn)備用什么策略來解決？為什么？怎么用“倒推”的策略解決呢？和同桌說說想法，再試著列式解答。做好的和同桌交流一下。指答，說說想法。談話：老師發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)的思路和老師回家的路線有著異曲同工之妙：先經(jīng)過下壩，再經(jīng)過青山，最后到達(dá)東壩，而不是稀里糊涂地先跑到這兒，再跑到這兒，思路真清晰！問：還有其他解法嗎？老師就在想：收集了24張，再送給陳平30張，就相當(dāng)于。？問：那算出來52張正確嗎？你怎么知道的？（板書驗(yàn)算算式）因此我們倒推完之后，要順的再算一遍，養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。比較一下這兩次計(jì)算，你有什么想說的？（1、從開始入手，經(jīng)過變化，得出結(jié)果。2、從結(jié)果入手，倒的變化兩次，得出開始的狀況）小結(jié)：剛才我們用“倒推”的策略求出小明原有數(shù)碼寶貝卡多少?gòu)?，通過這題的解決，你對(duì)“倒推”的策略有了什么新的認(rèn)識(shí)？ 三、應(yīng)用練習(xí)，形成策略應(yīng)用的自覺性：1、練一練：?jiǎn)枺耗銈兌祭斫饬藛?？把書翻?9頁，將題目認(rèn)真默讀一遍。問：有問題嗎？沒有？老師讀了后有個(gè)問題：什么叫“拿出一半還多1張”??？怎么理解這句話？問：那你覺得解題前該作點(diǎn)什么準(zhǔn)備呢？做事真有條理！試著動(dòng)動(dòng)手吧！指名兩生板演，說說想法，問：你用的是什么策略解決的？為什么呢？問：他們做對(duì)了嗎？怎么知道的？你檢驗(yàn)了嗎？下次可要注意，每次注意到，就會(huì)養(yǎng)成習(xí)慣。2、拓展練習(xí)：談話：說到習(xí)慣，我想在座的每位同學(xué)肯定養(yǎng)成了一些好習(xí)慣，比如早上起床都要刷牙、洗臉、吃早飯，然后來學(xué)校上課。有沒不刷牙、洗臉的？有沒有不吃早飯的？我們來看看這位同學(xué)早上的一些情況。(出示課件：小明早上起床后穿衣、洗漱要用10分鐘，在家吃早餐用5分鐘，騎車到學(xué)校要15分鐘，要在上早讀課（8：00）前到學(xué)校，最遲什么時(shí)候就得起床？)問：你能先整理一下，再算出來嗎？指答，問：同意嗎？你怎么想的？如果你是小明，你會(huì)在什么時(shí)候起床？為什么？談話：其實(shí)我們做事前也常用到倒推的策略來計(jì)算時(shí)間，做好安排，才不至于慌慌張張，做事才更有條理。四、全課總結(jié)：談話：這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，你們學(xué)得開心嗎？為什么開心？你們的開心讓我不禁想到一首歌：嘻唰唰。最后老師就把這首歌送給大家，好好聽?。ㄕn件播放）問：聽懂了嗎？請(qǐng)你拿了我的給我送回來，吃了我的給我吐出來，欠了我的給我補(bǔ)回來，偷了我的給我交出來。這就是“倒推”獲“還原”的策略?！窘虒W(xué)內(nèi)容】蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)（下）第8889頁解決問題的策略?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生學(xué)會(huì)用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。 2.讓學(xué)生體驗(yàn)“倒推”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒推”的策略解決問題,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。難點(diǎn)：在解決問題過程中體驗(yàn)“倒推”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、例2探索練習(xí)紙【教學(xué)過程】一、激活經(jīng)驗(yàn)，感知策略。1談話引入：老師的年齡加上9的和再除以4，恰巧是10歲。老師今年是多少歲？2搶答：一個(gè)池塘內(nèi)有一小片水浮蓮，它每天能在水面上長(zhǎng)大一倍，28天就把整個(gè)池塘遮滿了。試問，這一小片水浮蓮長(zhǎng)到能遮住半個(gè)池塘需要多少天？3揭題： 師：解決上面兩個(gè)問題，你覺得有什么相同的地方？ 師：這種從結(jié)果出發(fā)，倒過來推想的策略在我們的生活中和數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用。今天這節(jié)課，我們就來研究這樣的解決問題的策略。二、初步體驗(yàn)，建立模型。師：在此之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用列表、整理信息、畫圖等策略來解決問題，今天我們將用新的策略倒推來解決新的問題！1談話導(dǎo)入例1，課件動(dòng)態(tài)演示。師：同學(xué)們，從圖中你可以了解到哪些信息？師：如果咱們使兩個(gè)杯子里的果汁同樣多,現(xiàn)在你可以知道原來甲、乙兩杯各有多少毫升嗎？師：你們還想讓老師提供一個(gè)怎樣的信息？（突出還要有變化的過程）多媒體補(bǔ)上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。追問：分別起了什么變化？2解決問題。把討論的結(jié)果填在表格中并列算式。交流：展示學(xué)生的表格，說一說想法？3回顧反思。提問：回想一下，剛才解決這個(gè)問題運(yùn)用了什么策略？怎樣解決的？小結(jié)：倒過來推想就要從現(xiàn)在的數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來的數(shù)據(jù)，也可以簡(jiǎn)稱倒推的策略。過渡：其實(shí)在我們的實(shí)際生活中，很多地方都會(huì)用到倒推的策略來解決實(shí)際問題。三、自主探究，理解策略1探索例2。出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少?gòu)堗]票？（1）學(xué)生讀題。師：想自己來解決這個(gè)問題嗎？我為大家提供一些建議，請(qǐng)看屏幕： 讓學(xué)生說一說意思。（2）解決問題，教師巡視。（3）小組交流，集體反饋。抽樣展示出學(xué)生的方法， 可能的思路：思路一：原有？張 又收集24張 送給小軍30張 還剩52張?jiān)?？?去掉24張 跟小軍要回30張 還剩52張或符號(hào)表達(dá)： 思路二：可能出現(xiàn)的算法：（板書）52+30-24=58（張） 說一說每一步的意思。52+（30-24）=58（張）比原來少了6張，現(xiàn)在有52張，原來應(yīng)該有58張。52-30+24=46（張） 他這樣做對(duì)不對(duì)？46張對(duì)不對(duì)？2回顧反思，對(duì)比深化。（屏幕顯示兩個(gè)例題）回憶：在解決例1、例2問題的過程中有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？師：你認(rèn)為什么樣的情況適合用“倒推”的策略來解決問題呢？怎樣運(yùn)用呢？小結(jié)：某種數(shù)量經(jīng)過一系列變化后，都是已知現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。四、綜合應(yīng)用，深化理解。1填一填。 通過師生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從左向右，從右向左或從中間向兩邊填空，對(duì)比逆向與順向思考方法，明白要根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活選擇合適的方法。2做一做。在“汶川，加油”愛心援助活動(dòng)中，王子鋮同學(xué)把自己收藏圖書的一半還多1本捐給了災(zāi)區(qū)的學(xué)校，自己還剩25本；張瑋瑋同學(xué)把自己收藏圖書的一半還少1本捐給了災(zāi)區(qū)的學(xué)校，也還剩25本 。兩個(gè)人原來收藏圖書一樣多嗎？（1）學(xué)生讀題、審題后，問：可不可以用倒推的策略解決？（可以）從哪里可以看出來？（2）指導(dǎo)信息整理，畫線段圖。（3）出示算式，集體反饋： 小結(jié)：這題用什么方法去理解比較簡(jiǎn)便？（畫線段圖）3玩一玩。師：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生曾說過“數(shù)學(xué)好玩”，如果我這有4張紙牌，按照一定的順序操作：把四張紙牌排成一行，將第1張和第3張交換位置，再將第2張和第4張交換，翻開看到的結(jié)果。這四張牌原來是怎樣放的呢？ 機(jī)動(dòng):同位互玩。 師：同學(xué)們，咱們只要勤于思考，一定會(huì)感到數(shù)學(xué)好玩，只要刻苦努力，一定會(huì)玩好數(shù)學(xué)，大家一起努力，相信一定會(huì)讓數(shù)學(xué)成為好玩的數(shù)學(xué)！五、課堂總結(jié)，拓展延伸今天我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用倒推的策略解決問題，你是怎樣理解倒推的策略的？我們可以用哪些方法整理信息？（板書：列表格摘錄條件畫線段圖）小結(jié)：因此，同樣運(yùn)用倒推的策略解決問題，但是整理信息的方法是不唯一的！應(yīng)該具體問題具體對(duì)待！ 教學(xué)內(nèi)容教科書第8889頁例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六第1、2題。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會(huì)用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。2.使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒推”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒推”的策略尋找解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。難點(diǎn)：在正確運(yùn)用策略的過程中感受“倒推”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題師：同學(xué)們，看老師這兒有兩杯果汁（媒體出示兩杯果汁），一共有400毫升，給兩位同學(xué)喝，你覺得公平嗎？要怎樣才公平呢？（生：從甲杯倒一些給乙杯） 現(xiàn)在從甲杯倒入乙杯（媒體演示甲杯倒入一些乙杯，直至兩杯同樣多）。問：現(xiàn)在兩杯果汁（學(xué)生齊答：兩杯果汁同樣多）。追問：現(xiàn)在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？（根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書出：4002=200毫升 ）二、自主探究，感悟策略1. 初步感知，一次變化還原。（1）引導(dǎo)探究，理清思路。師：那原來這兩杯果汁各有多少毫升？（出示問題）我們可以怎樣想？學(xué)生獨(dú)立思考后，同桌說一說。組織全班交流，說說怎樣想的，老師同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生澄清思路，并借助媒體進(jìn)行直觀演示：乙杯倒回甲杯40毫升。師：現(xiàn)在乙杯剩下（生齊答：160毫升），為什么？怎么算的？板書出。續(xù)問：甲杯呢？（生齊答：240毫升）為什么？怎么算？板書出。（2）填表整理，加深體驗(yàn)。師：你能把剛才的想法填在表格里嗎？學(xué)生獨(dú)立填寫后，組織交流，讓學(xué)生說出：甲杯為什么是200+40呢？乙杯為什么是20040呢？（3）回顧小結(jié)，得出策略。師：同學(xué)們，剛才我們?cè)诮鉀Q原來兩杯各有多少毫升這兩個(gè)問題時(shí)，你們是怎么想的？學(xué)生討論、交流，全班交流時(shí)，抽象概括（師隨機(jī)出示課題：解決問題的策略倒推）。2. 應(yīng)用深化，多步變化還原。（1）出示情境，整理信息。出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少?gòu)堗]票？學(xué)生讀題、審題后，問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？學(xué)生討論后，得出：可以用摘錄條件的方法進(jìn)行整理。放手讓學(xué)生嘗試整理，然后，抽樣展示，組織交流，并借助媒體出示箭頭圖：原來？張 又收集了24張 送給小軍30張 還剩52張（2）自主探究，理清思路。師：根據(jù)這些信息，你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？學(xué)生獨(dú)立思考、同桌交流后，說出：可以用“倒過來想的方法”。師：你能依照上圖的樣子，表示出“倒推”的過程嗎？學(xué)生嘗試畫出“倒推”的示意圖。組織交流時(shí)，媒體出示下圖：原來？張 去掉收集的24張 跟小軍要回30張 還剩52張（3）深化思路，列式解答。師：根據(jù)上面的箭頭圖，你能列式解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列式解答，抽樣展示出學(xué)生的算法，組織交流，并讓學(xué)生說出每一步表示的意思。（4）檢驗(yàn)對(duì)比，體會(huì)策略。組織學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。比較檢驗(yàn)的思路和解決問題的思路。師：這和我們解決問題的想法有什么不同呢？ （5）引導(dǎo)反思，深化策略。師：解決上面的問題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過程推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒推”的策略來解決的問題有什么特點(diǎn)？學(xué)生討論、交流后，達(dá)成共識(shí)。三、聯(lián)系實(shí)際，解決問題1在一次向?yàn)?zāi)區(qū)學(xué)校的援助活動(dòng)中，李清同學(xué)把自己收藏圖書的一半還多3本捐給了災(zāi)區(qū)的學(xué)校，自己還剩27本。他原來有多少本圖書？ 學(xué)生讀題、審題后，問：“收藏圖書的一半”表示什么意思？學(xué)生理解之后，在作業(yè)紙上解答。全班交流，說說解決問題的方法。2填一填：學(xué)生口答。師：仔細(xì)觀察這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？3.想一想:媒體出示：白果、栗子和柿子圖片. 學(xué)生觀察圖，交流從圖中獲取到的信息（媒體出示相關(guān)信息）：5粒白果的重量2粒栗子的重量，8粒栗子的重量1個(gè)柿子的重量，1個(gè)柿子的重量=80克。學(xué)生獨(dú)立在作業(yè)紙上完成后，全班交流。4.畫一畫:學(xué)生明確題意后，獨(dú)立完成。全班交流，說說怎樣想的。四、課堂總結(jié)師：同學(xué)們，剛才我們解決了這么多問題，有沒有發(fā)現(xiàn)都是用了哪一種策略？在運(yùn)用“倒推”的策略來解決問題時(shí)，可以用什么樣的方法整理信息？五、課外拓展今天我們研究的這類問題，其實(shí)在古代早就有人研究了。我國(guó)唐代的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張遂曾以“李白喝酒”為題材編了一道算題：李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計(jì)量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？請(qǐng)大家課后去研究。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過分析具體情境中的實(shí)際問題，學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用“倒過來推想”的策略解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：掌握用“倒過來推想”的策略解決問題的思路。教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 初步感知1、師：同學(xué)們，今天早晨我坐車從城關(guān)出發(fā)，經(jīng)過三明三中、麒麟山、市圖書館、就來到環(huán)境優(yōu)美的東安小學(xué)（邊說邊用課件展示），那待會(huì)兒老師上完課原路返回城關(guān)，應(yīng)該怎么走呢？（讓學(xué)生說）2、師：說得很好，謝謝你！請(qǐng)坐，同學(xué)們，從課前的小游戲和剛才的題目,在不知不覺中我們都用了一種策略,你知道是什么策略嗎?3、師:不知道沒關(guān)系?今天我們要來一起研究的新的解決問題的策略倒過來推想。 （教師板書課題：解決問題的策略倒過來推想）4、師：同學(xué)們，倒過來推想，這種解決問題的策略在生活中經(jīng)常會(huì)見到,今天我們就用這種策略解決一些在生活中遇到的問題。一、激活經(jīng)驗(yàn)，感知策略 1猜一猜：老師的年齡加上9的和再除以4，恰巧是10歲。老師今年是多少歲?2談話：這是老師每天上學(xué)從家到學(xué)校的路線，你能說說老師每天放學(xué)從學(xué)?；丶业穆肪€嗎?(多媒體呈現(xiàn)：老師家向東50米到蒼梧綠園向北200米到教育局向西150米到學(xué)校)3揭題： 剛才，我們算出了劉老師的年齡，研究了劉老師返回的路線。大家有沒有感覺到，解決這兩個(gè)問題時(shí)都分別使用了一些方法，這些方法之間有沒有什么相同之處呢?(板書：倒過來推想)這種“從結(jié)果出發(fā)，倒過來推想”的策略，在我們的日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問題的策略，不信，咱們繼續(xù)看設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是以一種積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)嘗試解決新問題的過程。因此，通過“猜年齡”和“返回路線”兩個(gè)已有經(jīng)驗(yàn)的喚醒，為倒推策略的探索提供了清晰地新舊知識(shí)間的“固著點(diǎn)”，促進(jìn)新認(rèn)知的高效建構(gòu)。二、自主探索 解決問題（一）教學(xué)例1導(dǎo)入語：同學(xué)們,請(qǐng)看大屏幕，屏幕上顯示的甲乙兩杯果汁共400毫升。請(qǐng)大家觀察一下，這兩杯果汁同樣多嗎？（生說不一樣）1、師：現(xiàn)在老師準(zhǔn)備從甲杯倒入乙杯40毫升,請(qǐng)同學(xué)們睜大眼睛認(rèn)真觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？（現(xiàn)在兩杯果汁同樣多），還有什么發(fā)現(xiàn)？2、師：通過一次變化，果汁總量有沒有發(fā)生變化？還是（還是400毫升）師：請(qǐng)同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書88頁，這里有一個(gè)表格，想一想怎么填。（師巡）3、師：誰愿意來說一說你是怎么填的？4、師：要求原來甲、乙兩杯果汁各有多少毫升？可以采取什么策略比較好。5、師：你很會(huì)思考問題，同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，我們把它倒回去看一看，從乙杯倒回甲杯40毫升，倒回去又發(fā)生了什么變化？6、師：原來甲、乙兩杯果汁各有多少毫升呢？同學(xué)們，你們能根據(jù)剛才推倒的過程及填好的表格,列出算式嗎？誰愿意來說說你是怎樣列式的。8、師：這個(gè)結(jié)果正確嗎？，你怎么知道這個(gè)結(jié)果是正確的，有什么辦法證明（檢驗(yàn)）怎么檢驗(yàn)。請(qǐng)思考一下，再同桌互相說一說你的檢驗(yàn)方法。9、師：說愿意來說一說你是怎么檢驗(yàn)的。反思：同學(xué)們，剛才解決這個(gè)問題我們運(yùn)用了什么策略？（倒過來推想的策略）剛才我們?cè)诮鉀Q問題過程中，我們都是先算什么？再算什么？師小結(jié)：像這樣，從現(xiàn)在的數(shù)量入手，根據(jù)變化的過程再倒推回去求原來的數(shù)量，我們就可以采取“倒過來推想”的策略來解決問題。（二）教學(xué)例2丹丹原來有一些壓歲錢，存入銀行200元，今天媽媽獎(jiǎng)給他30元后，還剩45元。丹丹原來有多少壓歲錢？1、師：誰愿意來讀讀題目師：同學(xué)們，從這道題中你獲得那些數(shù)學(xué)信息？誰愿意來說說，（請(qǐng)你來說）2、師：同學(xué)們，這道題數(shù)學(xué)信息比較多，有什么好的方法可以將題目的意思更簡(jiǎn)潔更清晰地表達(dá)出來？（老師建議大家整理?xiàng)l件）3、師：你能根據(jù)題意摘錄條件進(jìn)行整理嗎？（原有？錢存入200元媽媽獎(jiǎng)給30元還剩45元）4、師：要求丹丹原來有多少壓歲錢，你認(rèn)為用什么策略來解決比較好？5、這個(gè)想法不錯(cuò)？你能仿照上圖的樣子，說出“倒過來推想”的過程嗎？請(qǐng)同學(xué)們先想一想，再同桌互相說一說。（原有？錢取出200元還給媽媽30元還剩45元）6、誰愿意來說一說，請(qǐng)你來說，你能根據(jù)“倒過來推想”的過程列式解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)筆試一試。說一說你的想法？7、師： 215元是不是正確的，有什么辦法可以證明？（檢驗(yàn)）怎么檢驗(yàn)？你們檢驗(yàn)一下，誰愿意說一說你是怎么檢驗(yàn)的？8、師：有沒有其它解決問題的辦法？9、同學(xué)們，我們一起回憶一下，我們剛才解決了果汁和壓歲錢的問題，你覺得他們有什么相同的地方？（1）相同：用倒過來推想的策略 （2）用“倒過來推想”的策略來解決問題時(shí)，一般是已知什么？要求什么？我們是怎樣運(yùn)用這種策略的？師小結(jié)：是啊，經(jīng)過一番變化，已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來的數(shù)量，我們就可以從這個(gè)結(jié)果開始一步一步地倒過來推想。三、鞏固運(yùn)用 掌握方法1、快速搶答：（1）（ ）+40（ ）-3020（2）（ ）7（ ）954（3）（ ）+10（ ）612（4）（ ）4（ ）-70502、數(shù)學(xué)日記：4月15日 星期三 天