數(shù)學北師大版七年級下冊4.1.4 三角形的高.ppt_第1頁
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4 1認識三角形 4三角形的高 第四章三角形 學習目標 1 認識三角形的高 能畫任意三角形的高 了解三角形三條高所在直線交于一點 重點 2 學會用數(shù)學知識解決實際問題的能力 發(fā)展應用和自主探究意識 培養(yǎng)學生的動手實踐能力 與合作精神 樹立學好數(shù)學的信心 難點 你還記得 過一點畫已知直線的垂線 嗎 放 靠 過 畫 思考 過三角形的一個頂點 你能畫出它的對邊的垂線嗎 復習導入 導入新課 三角形的高的定義 A 從三角形的一個頂點 B C 向它的對邊 所在直線作垂線 頂點 和垂足 之間的線段 叫作三角形的高線 簡稱三角形的高 如右圖 線段AD是BC邊上的高 你還能畫出一條高來嗎 當然可以 一個三角形有三個頂點 應該有三條高 講授新課 1 你能畫出這個三角形的三條高嗎 2 這三條高之間有怎樣的位置關系 3 銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部 銳角三角形的三條高交于同一點 銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部 銳角三角形的三條高 如圖所示 直角三角形的三條高 1 畫出直角三角形的三條高 AB BC 它們有怎樣的位置關系 直角三角形的三條高交于直角頂點 BD 鈍角三角形的三條高 1 你能畫出鈍角三角形的三條高嗎 D E F BF CE AD A B C D F 3 鈍角三角形的三條高交于一點嗎 4 它們所在的直線交于一點嗎 O E 鈍角三角形的三條高不相交于一點 鈍角三角形的三條高所在直線交于一點 例1作 ABC的邊AB上的高 下列作法中 正確的是 典例精析 方法總結 三角形任意一邊上的高必須滿足 1 過該邊所對的頂點 2 垂足必須在該邊或在該邊的延長線上 D 例2如圖所示 在 ABC中 AB AC 5 BC 6 AD BC于點D 且AD 4 若點P在邊AC上移動 則BP的最小值為 例3如圖 已知AD是 ABC的角平分線 CE是 ABC的高 BAC 60 BCE 40 求 ADB的度數(shù) 解 AD是 ABC的角平分線 BAC 60 DAC BAD 30 CE是 ABC的高 BCE 40 B 50 ADB 180 B BAD 180 30 50 100 當堂練習 2 如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點 那么這個三角形是 A 銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形D 銳角三角形 B D 3 如圖 在 ABC中 AD BC AE平分 BAC 若 1 30 2 20 則 B 50 4 如圖 在 ABC中 AD是 ABC的高 AE是 ABC的角平分線 已知 BAC 82 C 40 求 DAE的大小 解 AD是 ABC的高 ADC 90 ADC C DAC 180 DAC 180 ADC C 180 90 40 50 AE是 ABC的角平分線 且 BAC 82 CAE 41 DAE DAC CAE 50 41 9 三角形的高 課堂小結

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