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1.3.2正方形的判定【教學(xué)目標(biāo)】1掌握正方形的判定方法;會(huì)運(yùn)用正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算2理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系,形成辨證看問(wèn)題的觀點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握正方形的判定條件【教學(xué)難點(diǎn)】合理恰當(dāng)?shù)乩锰厥馄叫兴倪呅蔚呐卸ㄟM(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算【教學(xué)過(guò)程】1、 知識(shí)回顧1正方形的四個(gè)角都是 ,四條邊 2正方形的對(duì)角線相等且 3正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4,則這個(gè)正方形的面積是()A8B4C8D16二、自學(xué)互研1、自學(xué)探究先閱讀教材P22“議一議”,然后完成下面的問(wèn)題:1)運(yùn)用正方形的定義進(jìn)行正方形的判定,應(yīng)具備幾個(gè)條件?答:應(yīng)具備3個(gè)條件:(1)是平行四邊形;(2)有一組鄰邊相等;(3)有一個(gè)角是直角 2)一組鄰邊相等的矩形是正方形嗎?答:一組鄰邊相等的矩形是正方形2、合作探究1活動(dòng)內(nèi)容:?jiǎn)栴}:將一長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次,然后剪下一個(gè)角,打開,怎樣剪才能剪出一個(gè)正方形?(學(xué)生動(dòng)手折疊、思考、剪切)答:剪下一個(gè)等腰直角三角形2思考:由矩形變?yōu)檎叫芜€需要哪些條件?由菱形變?yōu)檎叫芜€需要哪些條件?歸納結(jié)論:正方形的判定定理:(1)對(duì)角線相等的菱形是正方形;(2)對(duì)角線垂直的矩形是正方形;(3)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形3教師可以課件展示下面的框架圖,復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系三、新知應(yīng)用1、自主探究解答下列各題:1)將一張矩形紙片對(duì)折兩次(兩條折痕互相垂直),然后剪下一個(gè)角后,打開這個(gè)角,如果要剪出一個(gè)正方形,那么剪口線與折痕成()A22.5B30C45D602)下列說(shuō)法不正確的是()A對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形B對(duì)角線相等的菱形是正方形C有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形D一組鄰邊相等的矩形是正方形2、合作探究典例講解:教材P23例2.對(duì)應(yīng)練習(xí):已知:如圖,D是ABC的BC邊上的中點(diǎn),DEAC,DFAB,垂足分別是E、F.且BFCE.(1)求證:ABC是等腰三角形;(2)當(dāng)A90時(shí),試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形,證明你的結(jié)論解:(1)DEAC,DFAB,BFDCED90,又BDCD,BFCE,RtBDFRtCDE,BC.故ABC是等腰三角形;(2)四邊形AFDE是正方形;證明:A90,DEAC,DFAB,四邊形AFDE是矩形,又RtBDFRtCDE,DFDE,矩形AFDE是正方形四、交流展示1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上,通過(guò)交流“生成新知”五、檢測(cè)反饋1下列條件中,能判定四邊形是正方形的是()A4個(gè)角都是直角B對(duì)角線互相平分且垂直C對(duì)角線相等且互相平分D對(duì)角線相等、互相垂直且互相平分2已知平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,若ABBC,且ACBD,則平行四邊形ABCD是 3如圖,在RtABC中,ACB90,CD為ACB的平分線,DEBC于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F.求證:四邊形CEDF是正方形4如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)(1)請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀,并說(shuō)明為什么?(2)若使四邊
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