命題式數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：探索三角形全等的條件(第一課時(shí)).doc

探索三角形全等的條件(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)（教材版本：北師大版）1教學(xué)目標(biāo)1.1知識(shí)與技能目標(biāo)掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，能利用“邊邊邊”進(jìn)行三角形全等的判定；了解三角形的穩(wěn)定性。1.2能力與過程目標(biāo)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)通過操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；同時(shí)在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。1.3情感與態(tài)度目標(biāo)通過實(shí)際生活中有關(guān)三角形圖片的展示，體現(xiàn)三角形全等在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用價(jià)值；通過圖形來(lái)感受數(shù)學(xué)美。2教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形全等的判定方法。難點(diǎn)：三角形全等判定方法的導(dǎo)出過程。3學(xué)具三角形紙片、木棒、圖釘、剪刀。4 教學(xué)過程4.1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題：小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形裝飾玻璃，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來(lái)，聰明的同學(xué)，小明該怎么辦呢？(多媒體演示)生1：這還不簡(jiǎn)單，把那塊完整的拆下來(lái)拿到玻璃店不就行了。生2：我覺得不需要這么麻煩，只要測(cè)量出那塊完整的玻璃的一些數(shù)據(jù)就行了。師：你能不能告訴大家測(cè)量哪些數(shù)據(jù)呢？生2：這個(gè)我還沒考慮，不太清楚。師：這個(gè)問題就是我們今天這節(jié)課要研究的內(nèi)容：探索三角形全等的條件。 (教師板書課題：探索三角形全等的條件(一)4.2動(dòng)手操作，探究新知4.2.1探索三角形全等至少需要幾個(gè)條件師：請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形紙片，將它們隨意撕成兩部分，并同時(shí)思考兩個(gè)問題。問題1：每一塊紙片保留了原三角形的哪些元素？問題2：能否從中只選擇一塊碎紙片，配制一個(gè)與原來(lái)大小、形狀完全一樣的三角形紙片？ (在學(xué)生完成操作、思考后請(qǐng)同學(xué)發(fā)言)生3(邊說(shuō)邊展示，教師用電腦演示)我把三角形撕成這樣(如圖1)形狀的兩部分。第部分保留了原來(lái)三角形的一個(gè)角，第部分保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)內(nèi)角和一條邊。圖 2圖 1師：你能不能回答第2個(gè)問題呢？生3：我認(rèn)為從第部分入手能配制成與原來(lái)大小、形狀完全一樣的三角形。生4：我把三角形撕成這樣(如圖2)形狀的兩部分。第部分保留了原來(lái)三角形的兩條邊和一個(gè)角，第部分保留了原來(lái)三角形的一條邊，我認(rèn)為從第部分入手能配制成與原三角形大小、形狀完全一樣的三角形。圖3生5：我把三角形撕成這樣(如圖3)形狀的兩部分。第部分保留了原來(lái)三角形的一條邊和一個(gè)角，第部分保留了原來(lái)三角形的一條邊和一個(gè)角，但是我發(fā)現(xiàn)無(wú)論哪一部分都不能配制成與原三角形大小、形狀完全一樣的三角形。師：通過剛才大家的操作我們發(fā)現(xiàn)：要得到兩個(gè)三角形全等不必六個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，那么至少需要幾個(gè)條件才能判定兩個(gè)三角形全等呢？生6：我覺得一個(gè)條件不行。師：能說(shuō)一下原因嗎？生6：剛才圖1的第部分保留了原三角形的一個(gè)角，不可能得到整個(gè)三角形，圖2中的第部分保留了原三角形的一條邊，也不可能得到整個(gè)三角形。師：這位同學(xué)說(shuō)得很好，只有一個(gè)條件不行，那么兩個(gè)條件行不行？生7：剛才圖3的兩部分都保留了原三角形的一邊一角，都不能得到和原來(lái)一樣的三角形；兩條邊也不行，長(zhǎng)度固定了，但夾角不確定也是得不到全等三角形的；兩個(gè)角也是不行的，老師用的大三角板和我們用的三角板，角度都相同，但根本不是全等的。生8：我覺得三個(gè)條件應(yīng)該可以，剛才圖1的第部分和圖2的第部分都是三個(gè)條件，而且都能夠配制成與原三角形全等的三角形。師：根據(jù)這幾個(gè)同學(xué)的回答我們可以發(fā)現(xiàn)：判定三角形全等至少需要三個(gè)條件。4.2.2探索三角形全等的條件：邊邊邊師：我們已經(jīng)知道了判定三角形全等至少要三個(gè)條件，那么你們能找出幾種組合？生9：有四種情況：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；三條邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等；兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等。師：回答得很好，那么三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形能全等嗎？生10：不能，因?yàn)槿齻€(gè)角相等和兩個(gè)角相等是一樣的。師：為什么？生10：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于180 o，兩個(gè)角相等，第三個(gè)角也一定相等。師：這個(gè)同學(xué)講得很清楚，我們來(lái)看下一種情況，三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？部分學(xué)生面露難色。師：請(qǐng)大家“做一做”：已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4 cm， 5 cm和7 cm，畫出這個(gè)三角形，把所畫的三角形分別剪下來(lái)，并與同桌的進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ (教師在教室內(nèi)巡視，對(duì)于不會(huì)畫的同學(xué)給予指導(dǎo))師：大家已經(jīng)完成了“做一做”，你們發(fā)現(xiàn)了什么？眾生：這些三角形都是重合的，它們都是全等的三角形。師：這就是說(shuō)我們找到了一種判定三角形全等的方法：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”(S是邊的英文單詞side的第一個(gè)字母的大寫) (多媒體回到情境創(chuàng)設(shè))現(xiàn)在大家能幫小明解決問題嗎？4.2.3鞏固新知：練一練 (展示課件)1如圖4，已知AB = CD， BC= AD，ABC和CDA是否全等？試說(shuō)明理由。解：ABC CDA，理由如下： AB=CD BC=AD ABC _ (SSS)。 _=_圖 4ABCD圖 5ABCDEF2如圖5，C，F(xiàn)是線段AD上的兩點(diǎn)，AB= DE，BC = EF，要使ABC DEF，則還需要條件_.4.2.4聯(lián)系生活，探究性質(zhì)師：取出你們課前準(zhǔn)備的木條，把它們分別做成三角形和四邊形框架，并拉動(dòng)它們，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生11：三角形的大小和形狀是固定不變的，而四邊形的形狀會(huì)改變。師：只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的穩(wěn)定性在生活中有著廣泛的應(yīng)用。 (教師用多媒體展示三角形的穩(wěn)定性在生活中的實(shí)際應(yīng)用：如大橋的鋼梁、起重機(jī)的支架等)你們的生活中有這樣的應(yīng)用嗎？生12：自行車的三角架。師：與三角形的穩(wěn)定性不同的是，四邊形具有不穩(wěn)定性，這種不穩(wěn)定性在生活中也有許多廣泛的應(yīng)用。 (師生共同討論。)師：四邊形不具有穩(wěn)定性，你能想出什么方法讓它們的形狀不發(fā)生改變