數(shù)學(xué)人教版九年級上冊用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.doc

用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 汕頭金山中學(xué)南區(qū)學(xué)校 徐 川【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與能力會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.2、過程與方法根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用二次函數(shù)的解析式，體會二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)換.3、情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值，提高學(xué)習(xí)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】 運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用二次函數(shù)的解析式.【教學(xué)方法】采用啟發(fā)式教學(xué)，從學(xué)生認(rèn)知出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.同時注重數(shù)學(xué)思想的滲透.【教學(xué)過程】一、情景引入我班某位同學(xué)在進(jìn)行實心球考試，實心球出手點(diǎn)在A處. 出手時球離地面 ，實心球運(yùn)行所經(jīng)過的路線是拋物線.已知實心球在該同學(xué)前4處達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為3. 如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，實心球行進(jìn)水平距離為x（單位：m)，高度為y（單位：m) ，你能算出該同學(xué)此次投擲的成績嗎？Oyx A 二、知識鏈接 問題：二次函數(shù)有幾種常見的表達(dá)式？頂點(diǎn)式： (a0) 一般式： (a0)交點(diǎn)式：(a0) （其中為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）三、例題講解已知拋物線對稱軸為直線x=3，最大值為-1，且經(jīng)過點(diǎn)（4，-3）.求這條拋物線的解析式.方法歸納：師生共同總結(jié)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的一般步驟.四、自主探究 合作交流問題1：已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0,-1），（1,0），（-1,2）三點(diǎn)，求這個函數(shù)的解析式.問題2：已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），與y軸交點(diǎn)為（0，5），求這條拋物線的解析式.問題3：已知拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-5和1，且與y軸交于（0，10）點(diǎn)，求這條拋物線的解析式.方法總結(jié)：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用函數(shù)解析式.（1）已知三個點(diǎn)的坐標(biāo)或三對對應(yīng)值，通常選擇一般式。（2）已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值，通常選擇頂點(diǎn)式。（3）已知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，通常選擇交點(diǎn)式。五、方法拓展 發(fā)散思維已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-1，6)和B(1，0)，且對稱軸是直線. 求這個二次函數(shù)的解析式.六、實際應(yīng)用解決情景引入中的拋實心球問題.七、中考鏈接OBAyx（2013呼和浩特）如圖，拋物線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B在第四象限內(nèi)，已知點(diǎn)B到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的4倍.求拋物線的解析式.八、課堂小結(jié) 學(xué)習(xí)了本節(jié)課后，(1)你在知識和方法上有哪些收獲?(2)你還有什么疑問?九、作業(yè)布置課本