數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)勾股定理.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)者：張建平 玉溪第五中學(xué) 電子教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容17.1 勾股定理(二) 第2課時(shí)勾股定理的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程與方法：1. 經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型過(guò)程，并能用勾股定理來(lái)解決此問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。2在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。3在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維過(guò)程和結(jié)果，形成反思的意識(shí)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1在用勾股定理探索實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。2. 在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)如何用解直角三角形的知識(shí)和勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（含各環(huán)節(jié)中的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)以及設(shè)計(jì)意圖）教學(xué)過(guò)程一、知識(shí)回顧 1、已知直角三角形ABC的三邊為a,b,c ， C 90 ，則 a,b,c 三者之間的關(guān)系是 ； 2、矩形的一邊長(zhǎng)是5，對(duì)角線是13，則它的面積是 。3、若一個(gè)直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)是3和2，那么第三條邊長(zhǎng)是多少？4、若一個(gè)直角三角形兩條邊長(zhǎng)是3和2，那么第三條邊長(zhǎng)是多少？ 這個(gè)環(huán)節(jié)主要是從由簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（平面上）激發(fā)學(xué)生的探求欲望，通過(guò)探求過(guò)程，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題中隱藏的幾何模型（直角三角形），體會(huì)勾股定理在生活中無(wú)處不在。激發(fā)和點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。為后續(xù)學(xué)習(xí)起到了引領(lǐng)作用。 二、自主探究 探究1：生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題一個(gè)門(mén)框的尺寸如右圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)?為什么? 2m1m首先讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題的思路與方法，然后讓學(xué)生展示自己的方法。然后老師總結(jié)并給出完整的解題步驟。 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力 分析：可以看到，木板橫著進(jìn)，豎著進(jìn)，都不能從門(mén)框內(nèi)通過(guò)，只能試試斜著能否通過(guò)在長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線AC是斜著能通過(guò)的最大長(zhǎng)度，求出AC，再與木板的寬比較，就能知道木板是否通過(guò) 三、合作交流 探究2：如下圖，一個(gè)2.6m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.4 m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5 m嗎? 首先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流。最后各小組展示方法，老師點(diǎn)評(píng)總結(jié)，給出完整的解題步驟。 設(shè)計(jì)意圖： 進(jìn)一步熟悉如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。探究3：數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示 的點(diǎn)嗎？（圖課件展示） 探究思路：把握題意找關(guān)鍵字詞連接相關(guān)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型（建模）四、方法總結(jié) 讓學(xué)生回顧三道例題的解題思路與方法，然后總結(jié)出利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟: (1)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型. (2)運(yùn)用勾股定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和建模的數(shù)學(xué)思想。 五、基礎(chǔ)練習(xí) 池塘邊有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)測(cè)得CB60m，AC20m，你能求出A、B兩點(diǎn)間的距離嗎? 讓學(xué)生獨(dú)立的完成在自己的學(xué)案上，由一位同學(xué)到黑板上完成此題。 設(shè)計(jì)意圖：鞏固總結(jié)的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題的能力提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 六、學(xué)以致用 練習(xí)： 如圖（圖課件展示），是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于55cm，cm和6cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？