數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)矩形性質(zhì)1.docx

1.2矩形的性質(zhì)與判定第一課時(shí)導(dǎo)學(xué)案1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1）知道并能用文字和符號(hào)兩種形式表達(dá)矩形的定義；2）能通過(guò)觀察和推理得到矩形的性質(zhì)；3）能利用矩形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和證明；二、溫故知新：1.菱形有哪些性質(zhì)？可以歸納為哪幾方面？結(jié)合下面圖形寫(xiě)出菱形的性質(zhì)的文字表達(dá)。1） ， 2） ， 3） ， 4） ， 5） ， 2.導(dǎo)語(yǔ)：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了菱形的性質(zhì)。它是一種特殊的平行四邊形，矩形也是一種常見(jiàn)的特殊平行四邊形，我們小學(xué)常說(shuō)這是長(zhǎng)方形，那么矩形是否就是我們印象里的長(zhǎng)方形呢？今天就讓我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)矩形吧！三、新課探究：1.認(rèn)識(shí)矩形：閱讀課本11頁(yè)前兩段內(nèi)容，記住矩形定義然后默寫(xiě)，并回答問(wèn)題：1） 矩形定義： 叫做矩形；2） 舉出至少兩個(gè)生活中的舉行的例子： ， ， 2. 探究矩形特殊性質(zhì)：1）既然矩形是平行四邊形,那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)？填寫(xiě)下表：性質(zhì)類(lèi)別邊角對(duì)角線對(duì)稱性矩形2）聯(lián)系猜想：(1)測(cè)量右圖或身邊的矩形（如書(shū)本，窗子等）的四條邊長(zhǎng)度、四個(gè)角度數(shù)和對(duì)角線的長(zhǎng)度及夾角度數(shù)，并記錄測(cè)量結(jié)果；AB= ,AD= ,AC= ,DB= ,CAB= ,DAC= (2)根據(jù)測(cè)量的結(jié)果，猜想結(jié)論。當(dāng)矩形的大小不斷變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？(3)通過(guò)測(cè)量、觀察，你能得到矩形的哪些特殊性質(zhì)？3）證明推導(dǎo)：已知：如圖,四邊形ABCD是矩形，ABC=90對(duì)角線AC與DB相交于點(diǎn)O。求證：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2) AC=BD證明：4）準(zhǔn)備好一張矩形紙片，折一折，觀察并思考。矩形是不是中心對(duì)稱圖形? 如果是，那么對(duì)稱中心是什么？矩形是不是軸對(duì)稱圖形?如果是，那么對(duì)稱軸有幾條?5）反思?xì)w納：矩形有哪些性質(zhì)？可以歸納為哪幾方面？結(jié)合上面圖形寫(xiě)出矩形的性質(zhì)的文字表達(dá)。（1） ， （2） ， （3） ， （4） ， （5） ， 6）鞏固理解：（1）矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( ） A.對(duì)角相等 B.對(duì)邊相等 C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線互相平分 （2）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.矩形的對(duì)角線互相平分 B.矩形的對(duì)角線相等。C.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形7）例1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。8）變式鞏固：已知矩形ABCD的一條對(duì)角線AC長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角AOD=120，求矩形的邊長(zhǎng)？3. 探究直角三角形的性質(zhì)1） 在矩形ABCD中能找到幾個(gè)直角三角形？2） 閱讀課本12頁(yè)議一議內(nèi)容，并完成定理的證明。3） 歸納：定理：直角三角形 4） 理解鞏固：已知ABC是Rt,ABC=90,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3,則AC_;(2)若C=30,AB5,則AC_,BD_. 三、小結(jié)與歸納：1）菱形、矩形、平行四邊形它們之間有什么關(guān)系？能