數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正比例函數(shù)圖象及性質(zhì).docx

正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、教學(xué)內(nèi)容正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是九年制義務(wù)教育課本八年級第二學(xué)期第十九章的內(nèi)容。之前，學(xué)生已經(jīng)有了平面坐標(biāo)系的基本知識、常量與變量以及正比例函數(shù)的概念等知識，正比例函數(shù)，是同學(xué)們初中第一次接觸的函數(shù)，描點(diǎn)畫圖得到其圖像的方法為后面學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：（1）能畫正比例函數(shù)的圖像，并能結(jié)合公理和正比例函數(shù)圖象特點(diǎn)快速作圖；（2）能夠在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)簡單描述及應(yīng)用。2過程與方法：（1）初步能夠從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問題，體驗(yàn)解決問題方法策略的多樣性；（2）逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；（3）能夠嘗試演繹推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的過程。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過小組合做討論，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望；（2）通過本節(jié)課的教學(xué)希望能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。三、學(xué)情分析學(xué)生分析：在這節(jié)課之前，該班學(xué)生已經(jīng)較好的擁有了解決平面坐標(biāo)系的一些基本問題，理解了變量以及常量和代數(shù)式的內(nèi)容的起點(diǎn)能力，因此在學(xué)習(xí)新知識的時(shí)候也不存在多大的問題，也形成了較理想的先決條件。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題以及推理總結(jié)的能力有待進(jìn)一步加強(qiáng)。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：畫正比例函數(shù)的圖像，并在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)簡單描述及應(yīng)用。 五、教學(xué)手段及運(yùn)用分析每位同學(xué)準(zhǔn)備幾張方格紙，或已畫好直角坐標(biāo)系的紙張，以節(jié)少畫圖所需時(shí)間；教師自制的多媒體課件；上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。六、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入、溫顧知新1、正比例函數(shù)的定義一般地，形如 y=kx（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。這個(gè)過程，由老師提問學(xué)生作答，在學(xué)生回答不夠完善的地方，請其他學(xué)生補(bǔ)充，老師緊后給予完善。3引入課題：前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的這些基本內(nèi)容，今天我們要來體會(huì)初中數(shù)學(xué)中最重的一種數(shù)學(xué)方法，數(shù)形結(jié)合，正所謂：數(shù)無形時(shí)少直觀，我們一起來畫出正比例函數(shù)的圖象吧。這樣的設(shè)計(jì)，適合學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能讓學(xué)生在溫習(xí)舊知識的過程中體驗(yàn)會(huì)舊知與新知之間的聯(lián)系，積極探索新知識（二）數(shù)形結(jié)合、動(dòng)手畫圖例： 畫正比例函數(shù) y =2x 的圖象解：1. 列表2. 描點(diǎn)3. 連線學(xué)生對平面坐標(biāo)系有所了解，但對數(shù)形結(jié)合的方法還不是很熟練，有必要給學(xué)生以示范。 課堂練習(xí)：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像（展示學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)） y=0.5x這樣的設(shè)計(jì)，主要是讓學(xué)生更多熟悉數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，還為下一步的的探究做好輔墊。觀察圖像正比例函數(shù)有什么性質(zhì)？（三）在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出y=-2x,y=-0.5x觀察圖像正比例函數(shù)有什么性質(zhì)？（四）觀察異同、歸納總結(jié)(1) 當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大。(2) 當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小。（五）分析問題、探究規(guī)律1、如何快速畫正比例函數(shù)的圖像？因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖像是一條直線，且經(jīng)過原點(diǎn)，而兩點(diǎn)確定一條直線畫正比例函數(shù)的圖像時(shí)，只需描兩個(gè)點(diǎn)，其中一個(gè)是原點(diǎn)，然后過這兩個(gè)點(diǎn)畫一條直線 整個(gè)環(huán)節(jié)由淺入深，在與他人交流合作的過程中，同學(xué)們可以借助他人的想法來激發(fā)自己的靈感，體驗(yàn)問題解決多樣化的學(xué)習(xí)策略，積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。問題一環(huán)緊扣一環(huán)，讓學(xué)生逐層深入思考，既動(dòng)手又動(dòng)腦。七、分享收獲、課堂小結(jié)從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你獲得了哪些知識：如何快速畫正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的性質(zhì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生自身在合作，小組討論中的一些體驗(yàn)和感悟這個(gè)設(shè)計(jì)，不僅用于總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)知識，畫龍點(diǎn)睛，更用于發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生的閃光點(diǎn)，及時(shí)予以評價(jià)和表揚(yáng)。八、分層作業(yè)、能力升華1.已知正比例函數(shù)y=(1+2m)x，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是什么？2.已知:正比例函數(shù)y?m?2x?m2?1那么它的圖像經(jīng)過哪個(gè)象限？3.已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，6），求出此函數(shù)解析式；若點(diǎn)M（m，2）、N（?n）在該函數(shù)圖像上，求m、n的值；點(diǎn)E（1，4）在這個(gè)圖像上嗎？試說明理由；若2x5，則y的取值范圍是什么；若點(diǎn)A在這個(gè)函數(shù)圖像上，ABy軸，垂足B的坐標(biāo)是（0，12），求AB