江蘇高考數(shù)學(xué)試卷.doc

007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷）參考公式：若事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，則它在次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概率為一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共計50分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1下列函數(shù)中，周期為的是（）2已知全集，則為（）3在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，一條漸近線的方程為，則它的離心率為（）4已知兩條直線，兩個平面給出下面四個命題：，；，；，；，其中正確命題的序號是（）、5函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）6設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，則有（）7若對于任意的實數(shù)，有，則的值為（）8設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是（）9已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對于任意實數(shù)，有，則的最小值為（）10在平面直角坐標(biāo)系中，已知平面區(qū)域，則平面區(qū)域的面積為（）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共計分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上11若，則_12某校開設(shè)門課程供學(xué)生選修，其中三門由于上課時間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定，每位同學(xué)選修門，共有_種不同的選修方案（用數(shù)值作答）13已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則_14正三棱錐的高為，側(cè)棱與底面成角，則點到側(cè)面的距離為_15在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點和，頂點在橢圓上，則_16某時鐘的秒針端點到中心點的距離為，秒針均勻地繞點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時間時，點與鐘面上標(biāo)的點重合將兩點間的距離表示成的函數(shù)，則_，其中三、解答題：本大題共5小題，共計70分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本題滿分12分）某氣象站天氣預(yù)報的準確率為，計算（結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位）：（1）5次預(yù)報中恰有2次準確的概率；（4分）（2）5次預(yù)報中至少有2次準確的概率；（4分）（3）5次預(yù)報中恰有2次準確，且其中第3次預(yù)報準確的概率（4分）18（本題滿分12分）如圖，已知是棱長為的正方體，點在上，點在上，且（1）求證：四點共面；（4分）（2）若點在上，點在上，垂足為，求證：平面；（4分）（3）用表示截面和側(cè)面所成的銳二面角的大小，求（4分）ABCPQOxyl19（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過軸正方向上一點任作一直線，與拋物線相交于兩點一條垂直于軸的直線，分別與線段和直線交于點（1）若，求的值；（5分）（2）若為線段的中點，求證：為此拋物線的切線；（5分）（3）試問（2）的逆命題是否成立？說明理由（4分）20（本題滿分16分）已知是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，記為數(shù)列的前項和（1）若（是大于的正整數(shù)），求證：；（4分）（2）若（是某個正整數(shù)），求證：是整數(shù)，且數(shù)列中的每一項都是數(shù)列中的項；（8分）（3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項成等差數(shù)列？若存在，寫出一個的值，并加以說明；若不存在，請說明理由（4分）21（本題滿分16分）已知是不全為零的實數(shù)，函數(shù)，方程有實數(shù)