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期中復(fù)習(xí)練習(xí)題(2)-一元二次方程1 選擇題1已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為,則實(shí)數(shù)的值為( ) A1 B C2 D2.(2011江西)已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根是( ) A.1 B.2 C.-2 D.-13.(2011甘肅蘭州)用配方法解方程時(shí),原方程應(yīng)變形為( )ABCD4.(2011福州)一元二次方程根的情況是( )A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根5.(2011江蘇泰州)一元二次方程x2=2x的根是 ( ) A x=2 Bx=0 Cx1=0, x2=2 Dx1=0, x2=26.(安徽)一元二次方程x(x2)=2x的根是( )A1B2 C1和2 D1和27.(2011四川南充市) 方程(x+1)(x2)=x+1的解是( )(A)2 (B)3 (C)1,2 (D)1,38.(2009青海)方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰,則這個(gè)三角 形的周長為( ) A12B12或15C15D不能確定9.(2011四川涼山州)某品牌服裝原價(jià)173元,連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)價(jià)為127元,下面所列方程中正確的是( )A B C D 10.(2009寧夏)某旅游景點(diǎn)三月份共接待游客25萬人次,五月份共接待游客64萬人次,設(shè)每月的平均增長率為,則可列方程為( ) A B。 C。 D11.(2010湖南衡陽)某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè),第二季度共生產(chǎn)零件182萬個(gè).設(shè)該廠五、六月份 平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是( )A、50(1+x)2=182 B50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C、50(1+2x)182 D50+50(1+x)+50(1+2x)=182 12.(2010 甘肅)近年來,全國房?jī)r(jià)不斷上漲,某縣201 0年4月份的房?jī)r(jià)平均每平方米為3600元, 比2008年同期的房?jī)r(jià)平均每平方米上漲了2000元,假設(shè)這兩年該縣房?jī)r(jià)的平均增長率均為,則關(guān)于的方程為( )A BC D 13.(2009年蘭州)2008年爆發(fā)的世界金融危機(jī),是自上世紀(jì)三十年代以來世界最嚴(yán)重的一場(chǎng)金融危機(jī)。受金融危機(jī)的影響,某商品原價(jià)為200元,連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為148元,下面所列方程正確的是A B24題CD 14(2009青海)在一幅長為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示,如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為cm,那么滿足的方程是( ) AB CD15(2009年甘肅慶陽)如圖3,在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路,余下部分作為耕地若耕地面積需要551米2,則修建的路寬應(yīng)為() A1米 B1.5米 C2米 D2.5米二、填空題1.(2010 福建德化)已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1,寫出一個(gè)符合條件的方程: 2(2009年溫州)方程(x-1)2=4的解是_3(2009年寧德市)方程的解是_4(2010內(nèi)蒙呼和浩特)方程(x1)(x + 2)= 2(x + 2)的根是 5.(2010年貴州畢節(jié))三角形的每條邊的長都是方程的根,則三角形的周長是 6.(2011江蘇鎮(zhèn)江)已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根為2,則m=_,另一根是_.7.(2010 浙江臺(tái)州市)某種商品原價(jià)是120元,經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元,求平均每次降價(jià)的百分率設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為,可列方程為 8.(2011江蘇揚(yáng)州)某公司4月份的利潤為160萬元,要使6月份的利潤達(dá)到250萬元,則平均每月增長的百分率是 9.(2010 山東萊蕪)某公司在年的盈利額為萬元,預(yù)計(jì)年的盈利額將達(dá)到萬元,若每年比上一年盈利額增長的百分率相同,那么該公司在年的盈利額為_萬元三、解答題1.解下列一元二次方程: (1) (用公式法解) ( 2) (用配方法解) (3)(用因式分解法解)( 4 ) (5)2(x3)x9 (6)4(2x+3) (3x1) 2.(2010 重慶江津)在等腰ABC中,三邊分別為、,其中,若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求ABC的周長 3.(2009天津)如圖,要設(shè)計(jì)一幅寬20cm,長30cm的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為23,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一,應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度?20cm20cm30cmDCAB圖圖30cm分析:由橫、豎彩條的寬度比為23,可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為,則每個(gè)豎彩條的寬為為更好地尋找題目中的等量關(guān)系,將橫、豎彩條分別集中,原問題轉(zhuǎn)化為如圖的情況,得到矩形結(jié)合以上分析完成填空:如圖,用含的代數(shù)式表示:=_cm;=_cm;矩形的面積為_cm;列出方程并完成本題解答4.如圖,在寬為20m,長為32m的矩形地面上修筑兩條同樣寬的道路(圖中的陰影部分),余下的部分種上草坪,要使草坪的面積為540平方米,求道路的寬。5.(2011年長春市)在長為10m,寬為8m的矩形空地上,沿平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花圃,其示意圖如圖所示求其中一個(gè)小矩形花圃的長和寬6.(2010年臨沂市)為落實(shí)素質(zhì)教育要求,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,我市某中學(xué)2009年投資11萬元新增一批電腦,計(jì)劃以后每年以相同的增長率進(jìn)行投資,2011年投資18.59萬元(1)求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率;(2)從2009年到2011年,該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元?7.(2010長沙市)長沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售(1)求平均每次下調(diào)的百分率;(2)某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套100平方米的房子開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:打9.8折銷售;不打折,送兩年物業(yè)管理費(fèi)物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元請(qǐng)問哪種方案更優(yōu)惠?8.(2011山東日照)為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建設(shè)力度2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米,預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房,若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同(1)求每年市政府投資的增長率;(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變,求到2012年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房9.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,為了擴(kuò)大銷售、增加盈利,盡快減少庫存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出4件,若商場(chǎng)平均每天盈利2 100元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?10.(2010浙江紹興)某公司投資新建了一商場(chǎng),共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè),當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí),可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5 000元.(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí),能租出多少間?(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí),該公司的年收益(收益租金各種費(fèi)用)為275萬元?11.(2010南京市)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售,售出了200件;第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價(jià)銷售,根據(jù)市
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