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1 量子力學(xué)教程 習(xí)題解答 2 量子力學(xué)教程 習(xí)題解答說明 為了滿足量子力學(xué)教學(xué)和學(xué)生自學(xué)的需要 完善精品課程建設(shè) 我們編寫了周世勛先生編寫的 量子力學(xué)教程 的課后習(xí)題解答 本解答共分七章 其中第六章為選學(xué)內(nèi)容 第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章 3 目錄 第一章緒論第二章波函數(shù)和薛定諤方程第三章力學(xué)量的算符表示第四章態(tài)和力學(xué)量的表象第五章微擾理論第六章彈性散射第七章自旋和全同粒子 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 跟課本P 39 2 7 4 式比較可知 線性諧振子的能量本征值和本征函數(shù)為 式中 為歸一化因子 即 68 4 4 求線性諧振子哈密頓量在動(dòng)量表象中的矩陣元 解 69 70 71 72 73 74 75 76 第五章微擾理論 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 第七章自旋與全同粒子 96 97 98 99 100 101 102 103 104 其相應(yīng)的久期方程為 即 105 由歸一化條件 得 106 107 108 109 110 解 可改寫成 111 112 7 6一體系由三個(gè)全同的玻色子組成 玻色子之間無相互作用 玻色子只有兩個(gè)可能的單粒子態(tài) 問體系可能的狀態(tài)有幾個(gè) 它們的波函數(shù)怎樣用單粒子波函數(shù)構(gòu)成 113 114 解 1 0 115 0 同理可證其它的正交歸一關(guān)系 116 117 解 電子波函數(shù)的空間部分滿足定態(tài)S 方程 118 119 120 121 兩電子的空間波函數(shù)能夠組成一個(gè)對(duì)稱波函數(shù)和一個(gè)反對(duì)稱波函數(shù) 其形式

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