(配原創(chuàng)導(dǎo)學(xué)案)實(shí)際問題與一元一次方程配套問題教學(xué)案.doc

七年級數(shù)學(xué)上冊實(shí)際問題與一元一次方程配套問題教學(xué)案課 題3.4實(shí)際問題與一元一次方程（一）配套問題 課 型新授課執(zhí)教教師寄語聰明出于勤奮，天才在于積累; 好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。學(xué)習(xí)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力；教學(xué)重點(diǎn)尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。解決問題的能力教學(xué)難點(diǎn)尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。解決問題的能力教學(xué)方法先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練學(xué)生自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案在實(shí)際問題中，大家常見到一些配套組合問題，如螺釘與螺母的配套，盒身與盒底的配套等。解決這類問題的方法是抓住配套關(guān)系，可根據(jù)以下步驟進(jìn)行自學(xué)：（1）找到題中關(guān)鍵的話，用自己的語言描述“幾個誰與幾個誰配套”；（2）分析這句話得出關(guān)系“誰是誰的幾倍”，將倍數(shù)關(guān)系翻譯成等式，進(jìn)而得出等量關(guān)系；（3）設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。一配套與人員分配問題【例1】 某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母,為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少工人生產(chǎn)螺母？自學(xué)分析：（1） 個螺釘與 個螺母配套； （2）螺母是螺釘?shù)?倍。等式： =2 ； （3）解：設(shè) ，依題意得【配套練習(xí)】：一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？二配套與物質(zhì)分配問題例2 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？自學(xué)分析：（1） 與 配套； （2） 是 的 倍。等式： = ； （3）解：設(shè) ，依題意得【配套練習(xí)】：一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？總結(jié)：通過以上幾例，我們可以看出，配套問題的背景雖然不同，但解決問題的方法是一樣的，需要抓住配套問題的關(guān)鍵語句進(jìn)行配套.【請你來試一試】:1.某車間有28名工人,生產(chǎn)一種螺栓和螺帽,平均每人每小時能生產(chǎn)螺栓12個或螺帽18個,兩個螺栓要配三個螺帽,應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺帽,才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?2.某服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學(xué)生校服,已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,庫內(nèi)存這種布料600m,應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套?3. 某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時運(yùn)走？（分析：本題的配套關(guān)系是:每天挖的土方等于每天運(yùn)走的土方.）教學(xué)程序：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個螺釘或2 000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？ 例2、某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運(yùn)走？1、由生活中的實(shí)際問題引出課題，有助于理解題意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、通過分析獲取信息，是很有實(shí)用價值的能力。讓學(xué)生在分析問題的過程中培養(yǎng)這種能力。提出問題想一想：（1）怎樣設(shè)未知數(shù)？與哪句話有關(guān)？（2）怎樣列與數(shù)量關(guān)系相關(guān)的代數(shù)式？與哪句話有關(guān)？（3）怎樣找相等關(guān)系？讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，自己去觀察、探究，解決問題。探究問題（1）怎樣設(shè)未知數(shù)？與哪句話有關(guān)？某車間有22名工人，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（2）怎樣列與數(shù)量關(guān)系相關(guān)的代數(shù)式？與哪句話有關(guān)？每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母。（3）怎樣找相等關(guān)系？ 1個螺釘需要配2個螺母，使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套。（例題2略）1、設(shè)計問題，幫助學(xué)生突破障礙。2、應(yīng)用一元一次方程，得出結(jié)論讓學(xué)生初步體驗(yàn)成功的喜悅。3、結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，建立實(shí)際問題的方程模型，運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題。 解決問題解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則有（22-x)名工人生產(chǎn)螺母，由題意得：2000(22-x)=21200x對于解實(shí)際問題，檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否合乎實(shí)際意義是必要的。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題的實(shí)際背景進(jìn)行檢驗(yàn)，利用方程進(jìn)行簡單推理判斷的能力。 課堂練習(xí)練習(xí)： 1、一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？2、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身 16個或制盒底43個。一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？ 3、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？1、進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力。2、通過對熟悉的事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生想象力，啟迪創(chuàng)新、應(yīng)用意識。課堂小結(jié)解題后的反思 1、解配套問題的方法規(guī)律： 配套問題通常從配套后各量間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程。2、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般驟：（1）審 （2）設(shè) （3）找（4）列 （5）解 （6）驗(yàn) （7）答本課通過對不同情況進(jìn)行下的配套問題討論的方法，讓學(xué)生學(xué)會了對問題逐層分析、層層推進(jìn)的解題策略，學(xué)過本課后對方