2012高中數學 3.1練習 北師大版必修4

1 練習練習 本欄目內容 在學生用書中以活頁形式分冊裝訂 一 選擇題 每小題 5 分 共 20 分 1 下列各項中可能成立的一項是 A sin 且 cos 1 2 1 2 B sin 0 且 cos 1 C tan 1 且 cos 1 D 在第二象限時 tan sin cos 解析 A 不滿足平方關系 C 由 tan 1 且 cos 1 得 sin 1 不滿足平方 關系 D 不滿足商數關系 答案 B 2 sin2 cos cos 1 的值為 A 1 B 2sin2 C 0 D 2 解析 原式 sin 2 cos cos 1 sin2 cos2 1 2 答案 D 3 若 sin cos 0 則 sin cos 的值是 1 8 2 A B 3 2 1 4 C D 3 2 5 2 解析 0 0 cos 0 2 sin cos sin cos 21 2sin cos 1 2 1 8 5 2 答案 D 4 若 2 則 cos 3 sin 1 的值為 sin2 4 cos 1 A 0 B 2 C 3 D 4 解析 由 2 得 sin2 4 2cos 2 把 sin2 1 cos2 代入可得 sin2 4 cos 1 cos2 2cos 3 0 cos 3 舍去 或 cos 1 則 sin 0 代入原式得 4 答案 D 二 填空題 每小題 5 分 共 10 分 5 2011 重慶高考 若 cos 且 則 tan 3 5 3 2 解析 因 cos 3 5 3 2 2 故 sin tan 1 3 5 2 4 5 sin cos 4 5 3 5 4 3 答案 4 3 6 已知 sin cos 是方程 2x2 x m 0 的兩根 則m 解析 由韋達定理得 Error 式兩邊平方得 1 2sin cos 把 代入得 1 2 m 1 4 m 2 1 4 3 4 答案 3 4 三 解答題 每小題 10 分 共 20 分 7 若 sin A 且A是三角形中的一個角 求的值 4 5 5sin A 8 15cos A 7 解析 sin A 0 角A為銳角或鈍角 4 5 當A為銳角時 cos A 1 sin2A 3 5 原式 6 5 4 5 8 15 3 5 7 當A為鈍角時 cos A 1 sin2A 3 5 原式 5 4 5 8 15 3 5 7 3 4 綜上可知 的值為 6 或 5sin A 8 15cos A 7 3 4 8 已知 sin 4 5 2 1 求 tan 的值 2 求的值 sin2 2sin cos 3sin2 cos2 解析 1 sin2 cos2 1 cos2 9 25 又 cos 2 3 5 tan sin cos 4 3 2 由 1 知 sin2 2sin cos 3sin2 cos2 tan2 2tan 3tan2 1 8 57 尖子生題庫 9 10 分 已知 sin cos 求 10 5 3 1 的值 1 sin 1 cos 2 tan 的值 解析 1 因為 sin cos 10 5 所以 1 2sin cos sin cos 2 5 3 10 所以 1 sin 1 cos sin sin sin cos 2 10 3 2 由 1 得 sin2 cos