浙江省紹興市八校2012年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)班質(zhì)量自測模擬試題 人教新課標(biāo)版

用心 愛心 專心1 浙江省紹興市八校浙江省紹興市八校 20122012 年初中畢業(yè)班質(zhì)量自測模擬數(shù)學(xué)試題年初中畢業(yè)班質(zhì)量自測模擬數(shù)學(xué)試題 一 選擇題 本大題有 10 小題 每小題 4 分 共 40 分 請選出每小題中一個符合題意的 正確選項 不選 多選 錯選 均不給分 1 2 A 2 B 2 C 2 D 4 2 下列圖形不是軸對稱圖形的是 A B C D 3 據(jù)統(tǒng)計 2011 年義烏中國小商品城市場全年成交額約為 515 12 億元 同比增長 12 95 連續(xù)第 21 次蟬聯(lián)全國批發(fā)市場榜首 近似數(shù) 515 12 億元的有效數(shù)字的個數(shù)是 A 12 個 B 4 個 C 5 個 D 11 個 4 下列四個幾何體中 主視圖 左視圖 俯視圖中不可能有圓的幾何體是 A 正方體 B 圓錐 C 球 D 圓柱 5 平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 4 3 將線段 OA 繞原點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到 OA 則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 A 4 3 B 3 4 C 3 4 D 4 3 6 有一等腰梯形 ABCD 如圖 1 AD BC AD 1 BC 3 沿梯形的高 DE 剪下 由 DEC 與四邊形 ABED 不一定能拼接成的圖形是 A 直角三角形 B 矩形 C 平行四邊形 D 正方形 圖 1 圖 2 圖 3 7 將量角器按如圖 2 所示的方式放置在三角形紙片上 使點(diǎn) C 在半圓圓心上 點(diǎn) B 在半圓 上 則 A 的度數(shù)約為 A 10 B 20 C 25 D 35 8 如圖 3 在等邊 ABC 中 D 為 BC 邊上一點(diǎn) E 為 AC 邊上一點(diǎn) 且 ADE 60 CD 3 CE 2 則 AE 的長等于 A 5 B 6 C 7 D 9 9 諸暨 天天速遞 快遞公司規(guī)定 重量在 2000 克以內(nèi)的包裹快遞郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表 用心 愛心 專心2 運(yùn)送距離 x km O x 500500 x 10001000 x 15001500 x 2000 郵資 y 元 5 00 6 007 008 00 如果某人從該公司快遞 900 克的包裹到距諸暨 1300 km 的某地 他應(yīng)付的郵資是 A 5 00 元 B 6 00 元 C 7 00 元 D 8 00 元 10 已知點(diǎn) A B P 是 O 上不同的三點(diǎn) APB 點(diǎn) M 是 O 上的動點(diǎn) 且使 ABM 為等腰三角形 若滿足題意的點(diǎn) M 只有 2 個 則符合條件的的值有 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二 填空題 本大題有 6 小題 每小題 5 分 共 30 分 將答案填在題中橫線上 11 計算 4 12 如果 x1與 x2的平均數(shù)是 4 那么 x1 1 與 x2 5 的平均數(shù)是 13 已知 O1與 O2的半徑分別為 3 和 5 且 O1與 O2相切 則 O1O2等于 14 對任意兩實數(shù) a b 定義運(yùn)算 如下 根據(jù)這個規(guī)則 則方程 9 的解為 babb bab ba a a x 2 15 如圖 4 所示 P 是邊長為 1 的正三角形 ABC 的 BC 邊上一點(diǎn) 從 P 向 AB 作垂線 PQ Q 為垂足 延長 QP 與 AC 的延長線交于 R 設(shè) BP x 0 x 1 BPQ 與 CPR 的面積之和 為 y 把 y 表示為 x 的函數(shù)是 圖 4 16 若關(guān)于的二次函數(shù)的圖象與端點(diǎn)在 和 的線段只x12 2 mxxy1 13 4 有一個交點(diǎn) 則的取值范圍是 m 三 解答題 本大題有 8 小題 第 17 20 小題每小題 8 分 第 21 小題 10 分 第 22 23 小 題每小題 12 分 第 24 小題 14 分 共 80 分 解答需寫出必要的文字說明 演算步驟或證 明過程 17 1 計算 1 2012 4tan45 2 2 1 2 解不等式組 圖 5 18 如圖 5 在 ABC 中 AB AC D E F 分別是三角形三邊中點(diǎn) 試判斷四邊形 ADEF 的 形狀并加以說明 19 某學(xué)校的大門是伸縮的推拉門 如圖 6 是大門關(guān)閉時的示意圖 若圖中菱形的邊長都 是 0 5 米 銳角都是 50 則大門的寬大約是多少米 結(jié)果保留兩個有效數(shù)字 xx x x 8 1 31 13 2 3 用心 愛心 專心3 參考數(shù)據(jù) sin25 0 4226 cos25 0 9063 圖 6 20 2011 年國家對 酒后駕車 加大了處罰力度 出臺了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令 某記者在 一停車場對開車的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查 本次調(diào)查結(jié)果有四種情況 偶爾喝點(diǎn)酒后開 車 已戒酒或從來不喝酒 喝酒后不開車或請專業(yè)司機(jī)代駕 平時喝酒 但開車當(dāng) 天不喝酒 將這次調(diào)查悄況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖 請根據(jù)相關(guān)信息 解答 下列問題 1 該記者本次一共調(diào)查了 名司機(jī) 2 求圖甲中 所在扇形的圓心角 并補(bǔ)全圖乙 3 在本次調(diào)查中 記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī) 求他屬第 種情況的概率 4 請估計開車的 10 萬名司機(jī)中 不違反 酒駕 禁令的人數(shù) 21 如圖 7 已知 ABC 是 O 的內(nèi)接三角形 D 是 OA 延長線上的 一點(diǎn) 連接 DC 且 B D 30 1 判斷直線 CD 與 O 的位置關(guān)系 并說明理由 2 若 AC 6 求圖中弓形 即陰影部分 的面積 圖 7 22 某班將舉行 慶祝建黨 90 周年知識競賽 活動 班長安排小明購買獎品 下面兩圖是 小明買回獎品時與班長的對話情境 請根據(jù)對話的信息 解 決下列問題 1 試計算兩種筆記 本各買了多少本 2 請你解釋 小明 用心 愛心 專心4 為什么不可能找回 68 元 23 閱讀理解 課外興趣小組活動時 老師提出了如下問題 如圖 1 ABC 中 若 AB 5 AC 3 求 BC 邊上的中線 AD 的取值范圍 小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流 得到了如下的解決方法 延長 AD 到 E 使得 DE AD 再連接 BE 或?qū)?ACD 繞點(diǎn) D 逆時針旋轉(zhuǎn) 180 得到 EBD 把 AB AC 2AD 集中在 ABE 中 利用三角形的三邊關(guān)系可得 2 AE 8 則 1 AD 4 感悟 解題時 條件中若出現(xiàn) 中點(diǎn) 中線 字樣 可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對稱中心的 中心對稱圖形 把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中 1 問題解決 受到 1 的啟發(fā) 請你證明下面命題 如圖 2 在 ABC 中 D 是 BC 邊上的中點(diǎn) DE DF DE 交 AB 于點(diǎn) E DF 交 AC 于點(diǎn) F 連接 EF 求證 BE CF EF 若 A 90 探索線段 BE CF EF 之間的等量關(guān)系 并加以證明 2 問題拓展 如圖 3 在四邊形 ABDC 中 B C 180 DB DC BDC 120 以 D 為頂點(diǎn)作一個 60 角 角的兩邊分別交 AB AC 于 E F 兩點(diǎn) 連接 EF 探索線段 BE CF EF 之間的數(shù) 量關(guān)系 并加以證明 24 定義 對于拋物線 y ax2 bx c a b c 是常數(shù) a 0 若 b2 ac 則稱該拋物線為 黃金拋物線 例如 y 2x2 2x 2 是黃金拋物線 1 請再寫出一個與上例不同的黃金拋物線的解析式 2 若拋物線 y ax2 bx c a b c 是常數(shù) a 0 是黃金拋物線 請?zhí)骄吭擖S金拋物線 與 x 軸的公共點(diǎn)個數(shù)的情況 要求說明理由 用心 愛心 專心5 3 將黃金拋物線 y 2x2 2x 2 沿對稱軸向下平移 3 個單位 直接寫出平移后的新拋物線的解析式 設(shè) 中的新拋物線與 y 軸交于點(diǎn) A 對稱軸與 x 軸交于點(diǎn) B 動點(diǎn) Q 在對稱軸上 問新拋 物線上是否存在點(diǎn) P 使以點(diǎn) P Q B 為頂點(diǎn)的三角形與 AOB 全等 若存在 直接寫出所 有符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 注 第小題可根據(jù)解題需要在備用圖中 畫出新拋物線的示意圖 畫圖不計分 提示 拋物線 y ax2 bx c a 0 的對稱軸是 x 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 a b 2 a b 2 a bac 4 4 2 2012 年初中畢業(yè)班質(zhì)量自測模擬試題 數(shù)學(xué)答題卷 一 選擇題 本大題有 10 小題 每小題 4 分 共 40 分 請選出每小題中一個符合題意的 正確選項 不選 多選 錯選 均不給分 題號 12345678910 答案 二 填空題 本大題有 6 小題 每小題 5 分 共 30 分 將答案填在題中橫線上 題號 123456 答案 三 解答題 本大題有 8 小題 第 17 20 小題每小題 8 分 第 21 小題 10 分 第 22 23 小 題每小題 12 分 第 24 小題 14 分 共 80 分 解答需寫出必要的文字說明 演算步驟或證 明過程 注 請寫在邊框內(nèi) 超出邊框為無效解答 用心 愛心 專心6 17 1 計算 1 2012 4tan45 2 2 1 2 解不等式組 xx x x 8 1 31 13 2 3 18 19 20 1 該記者本次一共調(diào)查了 名司機(jī) 2 3 4 用心 愛心 專心7 23 22 21 用心 愛心 專心8 24 用心 愛心 專心9 數(shù)學(xué)參考答案 一 選擇題 本大題有 10 小題 每小題 4 分 共 40 分 請選出每小題中一個符合題意的 正確選項 不選 多選 錯選 均不給分 題號 12345678910 答案 BCCABDCCCC 二 填空題 本大題有 6 小題 每小題 5 分 共 30 分 將答案填在題中橫線上 題號 123456 答案 27 2 或 8 3 或 2 137 4 3 2 3 8 33 2 xxy 1 2 1 mm或 三 解答題 本大題有 8 小題 第 17 20 小題每小題 8 分 第 21 小題 10 分 第 22 23 小 題每小題 12 分 第 24 小題 14 分 共 80 分 解答需寫出必要的文字說明 演算步驟或證 明過程 注 請寫在邊框內(nèi) 超出邊框為無效解答 用心 愛心 專心10 17 1 計算 1 2012 4tan45 2 2 1 2 解不等式組 xx x x 8 1 31 13 2 3 18 解 四邊形 ADEF 是菱形 證明如下 解 原式 1 4 4 1 解 由 1 得 1 x 由 2 得 2 x 原不等式組的解為12 x D E F 分別是三角形三邊的中點(diǎn) DE AC EF AB 2 1 2 1 四邊形 ADEF 是平行四邊形 AB AC DE EF 四邊形 ADEF 是菱形 19 20 1 該記者本次一共調(diào)查了 200 名司機(jī) 2 360 126 200 70 200 9 18 人 200 18 2 70 110 人 第 種情況 110 人 第 種情況 18 人 注 圖中 的條形不正確 與 110 相接 觸 解 如圖 取其中一個菱形 ABCD 根據(jù)題意 得 BAD 50 AB 0 5 米 在菱形 ABCD 中 AC BD BAO 25 在 Rt ABO 中 BO sin BAO AB sin25 0 5 0 2113 米 大門的寬是 0 2113 30 6 3 米 答 大門的寬大約是 6 3 米 3 他屬第 種情況的概率為 200 110 20 11 用心 愛心 專心11 23 21 4 100000 100000 1 99000 人 一共有 99000 人不違反 酒駕 禁令的 人數(shù) 解 1 直線 CD 與 O 相切 連結(jié) OC 則 AOC 2 B 60 D 30 OCD 90 即 OC CD 直線 CD 與 O 相切 2 OA OC AOC 60 OAC 是等邊三角形 OA AC 6 圖中弓形 即陰影部分 的面積為 3966 4 3 360 660 2 2 扇形OACOAC SS 22 解 1 設(shè)單價為 5 元的筆記本買了 x 本 則單價為 8 元的筆記本買了 40 x 本 由題意 得 5x 8 40 x 300 68 13 解得 x 25 40 x 40 25 15 答 單價為 5 元和 8 元的筆記本分別買了 25 本 15 本 2 若小明可能找回 68 元 則 5x 8 40 x 300 68 解得 x 不是整數(shù) 不符合實際意義 3 88 所以小明不可能找回 68 元 用心 愛心 專心12 24 1 延長 FD 至 G 使 DG DF 連結(jié) BG EG 則由 BD CD BDG CDF 知 BDG CDF BG CF DBG C 又 DE DF DG DF EF EG 在 BEG 中 BE BG EG 即 BE CF EF 當(dāng) A 90 時 則 ABC C 90 由 知 ABC GBD ABC C 90 即 EBG 90 BE2 BG2 EG2 即 BE2 CF2 EF2 2 BE CF EF 延長 AB 至 G 使 BG CF 連結(jié) GD ABD C 180 ABD DBG 180 DBG C 又 DB DC BDG CDF DG DF BDG CDF BDC 120