成人中專數(shù)學(xué)練習(xí)題2019.pdf

數(shù)學(xué)練習(xí)題數(shù)學(xué)練習(xí)題 一 選擇題一 選擇題 每題 2 分 1 用 0 1 2 3 這四個(gè)數(shù)字 組成的沒(méi)有重復(fù)的四位數(shù)共有 B A 24 個(gè) B 18 個(gè) C 12 個(gè) D 10 個(gè) 2 一個(gè)箱子中有 100 個(gè)乒乓球 其中一等品 97 個(gè) 二等品 3 個(gè) 現(xiàn)從中任意 取出 5 個(gè)乒乓球 其中恰有兩個(gè)二等品的抽取方法為 C A 52 1003 CCg B 53 10097 CCg C 32 973 CCg D 32 273 CC 3 某學(xué)生從 6 門課程中選修 3 門 其中甲課程一定要選修 則不同的選課方案 共有 C A 4 種 B 8 種 C 10 種 D 20 種 4 計(jì)劃在某畫(huà)廊展出 10 幅不同的作品 其中 1 幅水彩畫(huà) 4 幅油畫(huà) 5 幅國(guó) 畫(huà)排成一橫行陳列 若要求同一種的畫(huà)必須排在一起 且水彩畫(huà)不放在兩端 不 同的陳列方法有 B A 45 45 AAg種 B 245 245 AAAgg種 C 145 345 C A Agg種 D 345 345 A A Agg種 5 下列各點(diǎn)中 在第三象限內(nèi)的點(diǎn)是 A A 5 3 B 5 3 C 5 3 D 5 3 6 如果零上 6 記作 6 那么零下 4 記作 C A 4 B 4 C 4 D 4 7 一個(gè)盒子中裝有編號(hào)為 1 2 3 4 5 的五個(gè)球 從中任取出兩個(gè)球 它 們的編號(hào)之和是 5 的概率是 C A 1 10 B 3 10 C 1 5 D 2 5 8 書(shū)架上擺放著 8 本科技雜志和 7 本文藝雜志 小明從中任取一本閱讀 他取 到文藝雜志的概率是 A A 7 15 B 8 15 C 7 8 D 8 7 9 點(diǎn) P 3 4 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 3 4 點(diǎn) 4 3 在直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 D A 3 4 B 4 3 C 4 3 D 4 3 10 5 個(gè)人站成一排照像 甲 乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是 A A 1 10 B 1 20 C 1 60 D 1 120 11 中國(guó)象棋紅方棋子按兵種小同分布如下 1 個(gè)帥 5 個(gè)兵 士 象 馬 車 炮 各 2 個(gè) 將所有棋子反面朝上放在棋盤中 任取一個(gè)不是兵和帥的概 率是 D A 1 16 B 5 16 C 3 8 D 5 8 12 已知直線l與直線3210 xy 垂直 則l的斜率為 D A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 13 已知直線l與直線2510 xy 平行 則l的斜率為 A A 2 5 B 2 5 C 5 2 D 5 2 14 點(diǎn) A 2 3 到直線 42 33 yx 的距離是 C A 3 5 B 3 5 C 3 D 3 15 直線250yx 與圓 22 4220 xyxy 圖形之間的關(guān)系是 D A 相離 B 相切 C 相交但直線不過(guò)圓心 D 相交且直線過(guò)圓心 16 圓心在點(diǎn) 3 2 半徑為 5 的圓的方程是 B A 22 3 2 25xy B 22 3 y 2 25x C 22 3 2 5xy D 22 3 2 5xy 17 已知圓的方程為 22 3 5 16xy 則點(diǎn) 1 2 C A 在圓內(nèi)不在圓心上 B 在圓上 C 在圓外 D 和圓心重合 18 下列表述正確的是 B A 00 1 B 00 C 0 1 D 0 19 已知集合 5 4 2 1 0 1 M 3 1 1 2 N 則MN B A 0 1 B 1 1 C 4 2 1 0 1 D 5 4 0 2 20 下列關(guān)系正確的是 C A a B a b C a a b D 以上都不對(duì) 21 下列對(duì)象可組成集合的是 C A 杭州市高樓大廈的全體 B 學(xué)校內(nèi)穿漂亮衣服的女生 C 比 1 大 0 2 的數(shù) D 與 1 相差無(wú)幾的數(shù) 21 不等式組 230 30 x x 的解集為 D A 3 3 2 B 3 2 C 3 D 3 3 2 22 已知二次函數(shù) 2 1 2f xa x 若圖象過(guò)點(diǎn) 2 0 則a D A 1 2 B 1 C 1 D 2 23 已知函數(shù) 11 fx xx 則 1 2 f 的值為 A A 5 2 B 7 2 C 1 D 3 24 函數(shù) 0 9 3 x f x 其圖象是 B A 直線 B 線段 C 離散的點(diǎn) D 射線 25 下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的是 D A 31f xx B 1 f x x C 2 f xx D 3 f xx 26 春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中 某校的 1 班 5 班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng) 關(guān)于比賽結(jié) 果 甲同學(xué)說(shuō) 1 班與 5 班得分比為 6 5 乙同學(xué)說(shuō) 1 班得分比 5 班得分的 2 倍少 40 分 若設(shè) 1 班得x分 5 班得y分 根據(jù)題意 所列方程組應(yīng)為 D A 65 240 xy xy B 65 240 xy xy C 56 240 xy xy D 56 240 xy xy 27 方程35 kxy 有一組解是 2 1 x y 則k的值的為 A A 1 B 1 C 2 D 3 28 已知某數(shù)列的通項(xiàng)為 則 C A 4 B C D 29 數(shù)列 0 1 0 1 的通項(xiàng)公式為 A A B C D 30 20 與 80 的等差中項(xiàng)為 D A 100 B 60 C 50 D 30 31 在等差數(shù) 1 3 5 7 中 131 是 C A 第 65 項(xiàng) B 第 66 項(xiàng) C 第 67 項(xiàng) D 第 68 項(xiàng) 32 已知數(shù)列的前 n 項(xiàng)的和 則該數(shù)列的首項(xiàng)及第二項(xiàng)分別是 C A 1 0 B 1 0 C 1 1 D 1 1 33 已知 則角 是 C A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 34 在等差數(shù)列中 那么的值是 A A 96 B 90 C 80 D 60 35 將等式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式式 C A B C D 36 下列關(guān)系正確的是 D A B C D 37 已知 則下列結(jié)論正確的是 B A a b c B c b a C b c a D b c a 38 為了了解參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的 1500 名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況 從中抽查了 100 名 運(yùn)動(dòng)員的年齡 下面說(shuō)法正確的是 C A 1500 名運(yùn)動(dòng)員是總體 B 每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體 C 樣本的容量是 100 D 100 名運(yùn)動(dòng)員是所抽取的一個(gè)樣本 39 為了考察一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)里雞的生長(zhǎng)情況 從中抽取 8 只 稱得它們的重量如 下 單位 千克 2 8 3 0 3 5 3 4 3 4 3 1 2 8 3 0 在這個(gè)問(wèn)題中 下列敘述正 確的是 D A 所抽的這 8 只雞是總體的一個(gè)樣本 B 養(yǎng)雞場(chǎng)里所有雞的總數(shù)是總體 C 樣本容量是抽取的這 8 只雞的重量 D 養(yǎng)雞場(chǎng)里每只雞的重量是個(gè)體 40 某數(shù)據(jù) 49 60 63 69 70 71 x 的眾數(shù)是 63 則 C A x 49 B x 60 C x 63 D x 69 41 某校四個(gè)綠化小組一天植樹(shù)的棵數(shù)如下 10 10 x 8 已知這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)與平均數(shù)相等 那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 D A 8 B 9 C 10 D 12 42 已知 是第二象限角 則下列結(jié)論正確的是 B A B C D 43 中午 12 點(diǎn)到當(dāng)日下午 3 點(diǎn) 時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的弧度數(shù)為 C A B C D 44 若 則角 是 D A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 45 下列各角是第三象限角的是 D A B C D 46 下列等式關(guān)系中 正確的是 B A B C D 47 已知 則 A A B C D 二 填空題 每題 2 分 1 設(shè) 是直線5yx 的傾斜角 則 135 2 直線40yx 與 X 軸 Y 軸所圍成的三角形的面積為 8 3 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A 1 7 B 3 1 的直線方程是 3x 2y 11 0 4 過(guò)點(diǎn) 2 1 與直線580 xy 平行的直線方程是 5x y 9 0 5 已知圓的方程 22 410 xyx 則圓心坐標(biāo)為 2 0 半徑為 6 已知 則 7 已知函數(shù) 1 3 2 yx 其中210 x 則該函數(shù)值域?yàn)?2 4 8 有 15 人參加乒乓球單循環(huán)賽 即每?jī)扇硕家荣愐粓?chǎng) 一共比賽 105 場(chǎng) 9 從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)試卷中取出 10 張作為一個(gè)樣本 記錄試卷的得分如 下 86 91 100 72 93 89 90 85 75 95 樣本平均數(shù)x 87 7 10 一個(gè)籃球隊(duì)共有 10 名隊(duì)員 平均身高為 184cm 其中有 3 人身高相同 其余 7 人身高分別如下 單位 cm 178 183 190 188 184 182 185 則身高相同的 3 人的身高為 184 cm 11 函數(shù) 2 1 21 1 f xx x 的定義域?yàn)?12 函數(shù) 5 3 x f x x 的定義域?yàn)?13 某段鐵路有 12 個(gè)車站 共需準(zhǔn)備 132 種車票 14 從 4 種蔬菜品種中選出 3 種 分別種植在不同土質(zhì)的 3 塊土地上進(jìn)行試驗(yàn) 有 24 種不同的種植方法 15 從 5 名男生和 4 名女生中選出 4 人去參加辯論賽 1 如果 4 人中男生和 女生各 2 人 有 60 種選法 2 如果男生中的甲與女生中的乙必須在內(nèi) 有 12 種選法 16 在方程38xy 中 若x與y互為相反數(shù) 則23xy 2 17 為了調(diào)查初三學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間 在某校抽查了 8 名學(xué)生 他們所 需時(shí)間為 75 70 85 80 75 70 55 90 單位 分 這個(gè)問(wèn)題的總 體是 初三所有學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間 個(gè)體是 每個(gè)學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間 樣本是 抽取的 8 名學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間 樣本容量是 8 樣本平均數(shù)是 75 18 若數(shù)據(jù) 2 4 x 的平均數(shù)是 3 則 x 等于 3 19 已知一組數(shù)據(jù)為 2 4 5 3 7 8 9 2 5 10 15 則它們的中位 數(shù)是 5 眾數(shù)是 2 和 5 20 已知六個(gè)數(shù) a b c 2 4 6 的平均數(shù)為 8 則 a b c 三個(gè)數(shù)的平 均數(shù)是 12 21 已知等差數(shù)列中 則2 22 在等差數(shù)列中 公差 則 9 45 23 若四個(gè)數(shù) 8 x y 14 成等差數(shù)列 則 x 10 y 12 24 在等差數(shù)列中 則 25 1 26 已知 則 27 已知角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3 4 則 三 解答題 1 計(jì)算 2 2 1 5222 6 3 2 03 1 4 31 64lg100 2 2 分解因式 22 mamb 222 2xyzyz m a b a b x y z x y z x y z 3 解方程 組 不等式 組 1 5 1 32 7xx 2 2 560 xx 解 51 327 xx 解 x 2 x 3 0 7x 5 得 x 2 或 x 3 3 45 3212 xy xy 4 1 1 2 350 x x 4xy5y4x5x 5 3x2 4x5 12x 3 5 11x22 x x 3 x2y 3 x 2 y 3 解 由得代入得 解 由第一式子得2 由第二式子得 所以解集 代入得 所以原方程的解 4 某旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定如下表所示 某校高一 1 一 2 兩個(gè)班共 104 人去旅游 其中 1 班人數(shù)較少 不到 50 人 2 班人數(shù)較多 有 50 多人 經(jīng)結(jié)算 如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票 一共應(yīng)付 1240 元 1 問(wèn)兩班各有學(xué)生多少人 2 若兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái) 作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票 如果可以節(jié)省 304 元 求a 的值 購(gòu)票人數(shù) 1 50 人 100 人以上 51 100 人 每人門票價(jià) 13 元 a 11 元 解 1 設(shè) 1 班有 x 人 2 班有 y 人 2 104a 1240 304 根據(jù)題意的 x y 104 13x11y 1240 x 48y 56 解得人 人 a 9 元 答 兩班各有學(xué)生 48 人和 56 人 a 9 元 5 已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 1 1 和 B 1 1 且圓心在直線20 xy 上 1 求圓的方程 2 求圓與 y 軸兩交點(diǎn)間的距離 解 1 設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x a y b r 222 1 a 1b r a 1 222 1 a 1b rb 1 a b 2 02 r 4 22 x1 y 1 4 根據(jù)意得解得 所以方程 2 令 x 0 代入圓方程得 y 所以圓與 y 軸兩交點(diǎn)間的距離是 6 過(guò)點(diǎn) A 5 0 向圓 22 5xy 引切線 求此切線方程 解 因?yàn)辄c(diǎn)在圓外 所以切線有兩條 設(shè)切線方程為 y k x 5 直線與圓相切 所以聯(lián)立方程的 解得 k 所以切線方程為 7 求適合下列條件的圓的方程 并求這個(gè)圓的半徑和圓心坐標(biāo) 1 圓心在直線4yx 上 且與直線 10l xy 相切于點(diǎn) P 3 2 解 根據(jù)題意設(shè)圓方程為 x a y 4a r 又與直線相切于點(diǎn) P 3 2 得解得 a 1 r 8 所以所求的圓方程為 x 1 y 4 8 圓心是 1 4 半徑2 2 2 過(guò)點(diǎn) A 1 12 B 7 10 C 9 2 解 設(shè)圓方程為 x y Dx Ey F 0 解得 所以所求的圓方程為 x y 2x 4y 95 0 即 x 1 y 2 100 圓心是 1 2 半徑 10 8 設(shè)有兩點(diǎn) A 3 2 B 5 4 則線段 AB 的垂直平分線方程是多少 解 所以線段 AB 的垂直平分線方程的斜率為 k 1 又因?yàn)?AB 的中點(diǎn) 4 3 所以線段 AB 的垂直平分線方程為 x y 7 0 9 斜率為 2 且過(guò)兩條直線340 xy 及40 xy 的交點(diǎn)的直線方程是多 少 解 兩條直線及的交點(diǎn)為 2 2 所以所求的直 線方程為 y 2 2 x 2 即 2x y 2 0 10 已知點(diǎn) A 4 7 B 3 3 C 2 7 則過(guò)兩線段 AB 與 BC 的中點(diǎn) 的直線方程是多少 解 因?yàn)?AB 的中點(diǎn) 5 BC 的中點(diǎn) 所以 k 7 所以所求 的直線方程是 14x 2y 3 0 11 直線l的傾斜角是 3 4 且與點(diǎn) 2 1 的距離等于 2 2 則此直線的方程 是多少 解 因?yàn)橹本€ l 的傾斜角是 所以直線的斜率是 1 設(shè)直線方程 y x b 根據(jù) 題意點(diǎn) 2 1 到直線 y x b 的距離等于得 解得 b 0 或者 2 所以所求的直線方程是 x y 0 或者 x y 2 0 12 一家服裝批發(fā)部有種毛衣共 300 件 每件 20 元 按照以往的銷售情況 一周內(nèi)能賣完 批發(fā)部欲提高毛衣的單價(jià) 如果每提高單價(jià) 2 元 一周銷售量 會(huì)減少 10 件 若不考慮其它因素 批發(fā)部將毛衣單價(jià)提高到多少時(shí) 一周的銷 售額最高 解 設(shè)提高 x 元 則銷售量減少 5x 件 銷售額為 y 根據(jù)題意得 y 20 x 300 5x 0 x 60 即 y 5 x 20 8000 當(dāng) x 20 時(shí) 即毛衣單價(jià)提高到 40 元時(shí) 銷售額最大為 8000 元 答 毛衣單價(jià)提高到 40 元時(shí) 銷售額最大為 8000 元 13 如圖所示 在河的南岸有一塊三角形空地 市政部門規(guī)劃在這塊空地上建 一個(gè)矩形小廣場(chǎng) 以滿足居民跳廣場(chǎng)舞的需要 測(cè)得 AC 6O 米 BC 100 米 ACB 90O 1 求矩形廣場(chǎng) CDMN 的面積y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式 2 當(dāng)矩形廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少時(shí) 廣場(chǎng)面積最大 最大面積是多 少 解 1 設(shè)矩形的寬 CD MN x 米 則 AD 60 x 米 又因?yàn)?即 A C D N M B 解得 CN 所以面積y 0 x 60 即 2 當(dāng) x 30m 時(shí)