六年級(jí)數(shù)學(xué)講義：圓和扇形

4cm 4cm 13 六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 陰影部分面積 六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 陰影部分面積 姓名姓名 例題選講 例題選講 例例 1 求下列陰影部分的周長(zhǎng)和面積 結(jié)果保留 2 位小數(shù) 1 2 求出下列圖形中陰影部分的面積和周長(zhǎng) 3 如圖 正方形的邊長(zhǎng)為 4 厘米 求圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積 D C B A 例例 2 已知正方形 ABCD 和正方形 BEFG 的邊長(zhǎng)分別為 2cm 和 3cm 求陰影部分的面積 GF D C ABE 例例 3 如圖 正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的邊長(zhǎng)分別為 10 厘米和 12 厘米 B C E 在一直線上 GE 是以 C 為圓心 CE 為半徑的一條弧 聯(lián)結(jié) AE AG 求圖中陰影部分的面積 A B C D G E F 例例 4 如圖 一個(gè)半圓與一個(gè)圓心角為 45 度的扇形重疊在一起 扇形的一條半徑與半圓 O 的直徑 AB 重合 另一條半徑 BC 與半圓弧相交于點(diǎn) D 已知 AB 4cm OD 和 AB 垂直 求陰影部分的面積 45 C D BOA 例例 5 5 如如圖 正方形的邊長(zhǎng)是 12 厘米 分別以四條邊為直徑畫(huà)半圓 構(gòu)成一個(gè)四葉圖 求這個(gè)四葉圖的周長(zhǎng)和面積 例例 6 已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4cm 求出這個(gè)花瓣形狀的陰影部分的面積 A B C D 4cm 120 cmBCACABCAB2 90 4cm 2cm 4cm 4cm 2cm 即時(shí)檢測(cè)即時(shí)檢測(cè) 1 求出下列圖形中空白部分的面積 2 求出下列圖形中陰影部分的面積 1 2 DB A C 3 4 3 求陰影部分的周長(zhǎng)和面積 精確到 0 1cm 4 求下圖陰影部分周長(zhǎng)與面積 單位 厘米 拓展題拓展題 1 現(xiàn)在有四根半徑為 5 厘米的圓柱形物件 為了方便運(yùn)輸 準(zhǔn)備用繩子捆綁在一起 橫截面如圖所示 如果要求物品的兩端各用一根繩子繞三圈 并留出 20 厘米長(zhǎng)打結(jié) 那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的繩子 2 以 4 分米為直徑的半圓繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)了 45 如圖所示 求陰影 6cm 10cm 6 D C B A 3cm 3cm 3cm 部分的周長(zhǎng) 3 這個(gè)問(wèn)號(hào)的面積是多少 4 如圖 已知正方形的邊長(zhǎng)為 6 厘米 在這個(gè)正方形中有個(gè)半徑為 1 厘米的圓沿著它的四條ABCD 邊滾動(dòng)一周 求圓滾動(dòng)時(shí)掃過(guò)的面積 回家作業(yè)回家作業(yè) 一 填空題一 填空題 1 最小的自然數(shù)是 2 分解素因數(shù) 36 3 寫(xiě)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù) 0123 AB 點(diǎn) A 表示的數(shù)是 點(diǎn) 表示的數(shù)是 4 化簡(jiǎn)比 分鐘 小時(shí) 20 3 2 5 已知一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù) 其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 那么另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 1 2 3 6 王強(qiáng)工作 3 天得到 540 元報(bào)酬 照這樣計(jì)算 他工作 20 天可以得到報(bào)酬 元 7 爸爸和媽媽的月收入之比是 如果他們兩人每月的總收入是 18000 元 那么媽媽的月收入為 5 4 元 8 一件商品 提價(jià)后又降價(jià) 這件商品的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 用百分?jǐn)?shù)表示 20 30 9 按有關(guān)規(guī)定 進(jìn)口某種貨物需交納貨物價(jià)值 12 的稅 某公司進(jìn)口了一批這種貨物 交稅 6 萬(wàn)元 這 批貨物價(jià)值 萬(wàn)元 10 一個(gè)不透明的袋子里裝有 4 個(gè)紅球 5 個(gè)黃球 1 個(gè)白球 小杰第一次摸出一個(gè)黃球后又放回袋子 中 接著摸第二次 他第二次摸中黃球的可能性的大小是 用分?jǐn)?shù)表示 11 周長(zhǎng)為 20 厘米的圓的周長(zhǎng)與半徑的比值 周長(zhǎng)為 10 厘米的圓的周長(zhǎng)與半徑的比值 填 大 于 等于 或 小于 12 已知小圓半徑是大圓直徑的 那么大圓面積是小圓面積的 倍 1 4 13 圓心角為 半徑為 12 厘米的扇形面積是 平方厘米 30 14 如圖 如果輸出的結(jié)果是 1 那么輸入的數(shù)字 是 輸 入 是 否 減去 4 5 加上 4 5 輸 出 第 14 題圖 大于 5 4 二 選擇題 本大題共二 選擇題 本大題共 4 4 題 每小題題 每小題 3 3 分 滿(mǎn)分分 滿(mǎn)分 1212 分 分 每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確 每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確 15 王師傅用小時(shí)做了 50 個(gè)零件 李師傅用小時(shí)做了 60 個(gè)零件 王師傅的速度比李師傅的速 2 3 3 5 度 A 快 B 慢 C 一樣 D 無(wú)法比較 16 已知 那么兩數(shù)的最大公因數(shù)是 7ab ab A B C 7 D aba b 17 如果一個(gè)扇形的圓心角擴(kuò)大為原來(lái)的 2 倍 半徑長(zhǎng)縮小為原來(lái)的 那么所得扇形的面積與原來(lái)扇 1 2 形的面積的比值是 A 1 B 2 C D 4 1 2 18 如圖是某校六年級(jí)學(xué)生選擇攝影 象棋 武術(shù) 十字繡四個(gè)興趣小組的扇形統(tǒng)計(jì)圖 以下說(shuō)法錯(cuò)誤 的是 A 參加武術(shù)小組的學(xué)生比參加攝影小組的多 15 B 參加象棋小組的學(xué)生占六年級(jí)學(xué)生的 1 4 C 參加武術(shù)小組與十字繡小組的學(xué)生人數(shù)相等 D 參加象棋小組與十字繡小組的人數(shù)之比為 5 6 三 簡(jiǎn)答題 本大題共三 簡(jiǎn)答題 本大題共 4 4 題 每小題題 每小題 6 6 分 滿(mǎn)分分 滿(mǎn)分 2424 分 分 19 計(jì)算 20 計(jì)算 57 36 40 69 555 20 236 21 求的值 22 已知 x 141 3 1 393 x 4 5a b 2 0 5 3 b c 求 a b c 象棋 攝影 15 武術(shù) 30 十字繡 四 解答題 本大題共四 解答題 本大題共 3 3 題 每小題題 每小題 6 6 分 滿(mǎn)分分 滿(mǎn)分 1818 分 分 23 預(yù)備 1 班在校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)中得到 42 分 預(yù)備 2 班的得分是預(yù)備 1 班的 預(yù)備 3 班 6 7 的得分比預(yù)備 2 班多 預(yù)備 3 班得到了多少分 5 12 24 在比例尺為的地圖上 量得 A B 兩地的距離是 4 5 厘米 一輛汽車(chē)上午 10 點(diǎn)從 A 地出1 3000000 發(fā) 以每小時(shí) 60 千米的速度開(kāi)往 B 地 它能否在中午 12 點(diǎn)前到達(dá) 說(shuō)明理由 25 甲 乙 丙 丁四人參加班長(zhǎng)競(jìng)選 得票最多者當(dāng)選 他們的得票數(shù)如圖所示 請(qǐng)問(wèn) 1 當(dāng)選者的得票率是多少 百分號(hào)前保留一位小數(shù) 2 當(dāng)選者的得票數(shù)比三位落選者的總得票數(shù)多百分之幾 百分號(hào)前保留一位小數(shù) 6 24 10 2 0 5 10 15 20 25 30 甲乙丙丁 26 如圖 在邊長(zhǎng)為 4 厘米的正方形內(nèi) 有四個(gè)半徑都為 1 厘米的圓 每相鄰的兩個(gè)圓僅有一個(gè)公共點(diǎn) 求陰影部分的面積和周長(zhǎng) 得票數(shù) 1 小杰今年 13 歲 媽媽是 37 歲 問(wèn) 1 5 年前小杰的年齡是媽媽年齡的幾分之幾 2 小杰的年齡與媽媽年齡之比是否有可能是 4 7 若有可能 是在幾年之后 若無(wú)可能 說(shuō)明理由 2 李師傅 2005 年元月一日購(gòu)買(mǎi)了 5000 元建設(shè)債券 2008 年元月一日到期 年利率為 2 75 購(gòu)建設(shè) 債券免稅 今年元月一日李師傅取出的本利和是多少 3 新年之前 商家以每件 150 元進(jìn)價(jià)進(jìn)了 100 件羽絨服 以提高進(jìn)價(jià)的 80 為售價(jià) 售出 70 件 隨著 天氣轉(zhuǎn)暖 商家將剩余下的羽絨服按售價(jià)打 6 折售出 1 商家打折前的售價(jià)是多少 2 在這一單生意中 商家是賺還是虧 若是虧 虧了多少 若是賺 盈利率是多少 1 小明把 2000 元存入銀行定期 2 年 年利息 2 25 到期需支付 20 的利息稅 問(wèn)到期后他共拿到多 少錢(qián) 2 某市今年第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值為 100 億元 第一季度增長(zhǎng)了 6 2 預(yù)計(jì)第三季度的增長(zhǎng)率在第二 季度的基礎(chǔ)上將提高 1 個(gè)百分點(diǎn) 則第三季度的工業(yè)總產(chǎn)值是多少 26 一只桶裝了半桶油后 倒出油后 還剩下 12 千克 這只桶能裝油多少千克 8 5 27 小杰把 2000 元錢(qián)存入銀行兩年 年利率是 2 25 到期需支付 20的利息稅 問(wèn)到期后 0 0 0 0 他可以拿到稅后利息多少元 28 經(jīng)銷(xiāo)商將一臺(tái)電腦以 4800 元賣(mài)出 盈利率為 20 求這臺(tái)電腦的進(jìn)價(jià)是多少 0 0 29 某校對(duì) 1500 名在校學(xué)生進(jìn)行每周上網(wǎng)的情況調(diào)查 A 為每天上網(wǎng)的學(xué)生 B 為從不上 網(wǎng)的學(xué)生 C 為偶爾上網(wǎng)的學(xué)生 如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示 請(qǐng)根據(jù)圖上信息 解答以下問(wèn) 題 1 B 類(lèi)學(xué)生占全校學(xué)生的百分之幾 2 偶爾上網(wǎng)的學(xué)生有多少人 C B A 126 30 一根長(zhǎng) 314 厘米的鐵絲 問(wèn) 1 如果將其圍成一個(gè)正方形 它的面積是多少 2 如果將其圍成一個(gè)長(zhǎng)方形 長(zhǎng) 寬 3 2 它的面積是多少 3 如果將其圍成一個(gè)圓形 它的面積是多少 1 將 6 本相同厚度的書(shū)疊起來(lái) 它們的高度為 14 厘米 再將 15 本這樣相同厚度的書(shū)疊在上面 那么這 疊書(shū)的總高度是多少 2 如圖 大正方形的邊長(zhǎng)為 8 求陰影部分的周長(zhǎng)和面積 結(jié)果保留 3 一套住房 2003 年底的價(jià)格是 60 萬(wàn)元 2004 年底比 2003 年底上漲了 30 到 2005 年底比 2004 年底下 降了 20 問(wèn)這套住房 2004 年底與 2005 年底的價(jià)格分別是多少 4 公園內(nèi)有一個(gè)湖泊 其余為綠地 建筑物和道路 已知公園面積為 1平方千米 綠地面積為公園的 5 2 建筑物和道路的占地總面積為公園面積的 問(wèn)湖泊的面積是多少平方米 3 2 18 1 23 預(yù)備 1 班在校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)中得到 42 分 預(yù)備 2 班的得分是預(yù)備 1 班的 預(yù)備 3 班 6 7 的得分比預(yù)備 2 班多 預(yù)備 3 班得到了多少分 5 12 24 在比例尺為的地圖上 量得 A B 兩地的距離是 4 5 厘米 一輛汽車(chē)上午 10 點(diǎn)從 A 地出1 3000000 發(fā) 以每小時(shí) 60 千米的速度開(kāi)往 B 地 它能否在中午 12 點(diǎn)前到達(dá) 說(shuō)明理由 25 甲 乙 丙 丁四人參加班長(zhǎng)競(jìng)選 得票最多者當(dāng)選 他們的得票數(shù)如圖所示 請(qǐng)問(wèn) 1 當(dāng)選者的得票率是多少 百分號(hào)前保留一位小數(shù) 2 當(dāng)選者的得票數(shù)比三位落選者的總得票數(shù)多百分之幾 百分號(hào)前保留一位小數(shù) 得票數(shù) 6 24 10 2 0 5 10 15 20 25 30 甲乙丙丁 五 五 本大題共 本大題共 2 2 小題 小題 2626 題題 7 7 分 分 2727 題題 1111 分 滿(mǎn)分分 滿(mǎn)分 1818 分 分 26 如圖 在邊長(zhǎng)為 4 厘米的正方形內(nèi) 有四個(gè)半徑都為 1 厘米的圓 每相鄰的 兩個(gè)圓僅有一個(gè)公共點(diǎn) 求陰影部分的面積和周長(zhǎng) 32 某制衣廠 05 年 12 月份生產(chǎn)的所有成衣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右圖所示 其中大衣占全部成衣的 35 1 內(nèi)衣和毛衣各占全部成衣的百分之幾 分 分 分 2 若內(nèi)衣生產(chǎn)了 件 那么全部成衣共有幾件 其中毛衣生產(chǎn)了幾件 分 分 分 如圖 有一個(gè)鐘擺 擺球可以看作一個(gè)直徑為 厘米 的圓形 擺線長(zhǎng) 厘米 擺角為 度 求 擺球左右擺動(dòng)時(shí)掃過(guò)的面積 陰 大衣 35 內(nèi)衣毛 衣 31 小李將 2000 元存入銀行 月利率為 0 1 兩年后到期時(shí)需支付 20