數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)神奇莫比烏斯帶

神奇的莫比烏斯帶神奇的莫比烏斯帶 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1 讓學(xué)生認(rèn)識(shí) 莫比烏斯帶 學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方形紙條制成莫比烏斯帶 2 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證 莫比烏斯帶 的特征 培養(yǎng)學(xué)生大 膽猜測(cè) 勇于探究的求索精神 3 在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力 拓展數(shù)學(xué)視野 進(jìn) 一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感 重點(diǎn)重點(diǎn) 讓學(xué)生認(rèn)識(shí) 莫比烏斯帶 學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方形紙條制成莫比烏斯帶 難點(diǎn)難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證 莫比烏斯帶 的特征 培養(yǎng)學(xué) 生 大膽猜測(cè) 勇于探究的求索精神 教具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備 剪刀 雙面膠 長(zhǎng)方形紙條 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程 一 一 開(kāi)門見(jiàn)山 揭示課題開(kāi)門見(jiàn)山 揭示課題 那么看了這個(gè)課題你們有什么想法嗎 生 莫比烏斯帶是什么樣子的 生 莫比烏斯帶有什么神奇的地方 生 莫比烏斯帶在生活中有哪些應(yīng)用 師 同學(xué)們想知道的還真不少 要想知道這些問(wèn)題還得從這張小小的紙條 說(shuō)起 二二 動(dòng)手操作 探索規(guī)律 動(dòng)手操作 探索規(guī)律 活動(dòng)一 做一做 認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶 1 每個(gè)同學(xué)拿出一根長(zhǎng)方形紙條 看 這是根普通的紙條 但也是一根神奇的紙條呢 先說(shuō)說(shuō)它有幾條邊 幾個(gè)面 說(shuō) 四條邊兩個(gè)面 2 同學(xué)們能將它兩頭對(duì)接起來(lái)嗎 3 小組活動(dòng) 同學(xué)們拿出 號(hào)紙條試著做一做 4 小組同學(xué)上臺(tái)匯報(bào) 師 說(shuō)說(shuō)你是怎樣對(duì)接的 這樣接起來(lái)紙條就成了一個(gè)環(huán) 圈 是這樣接的同學(xué)把作品舉起來(lái) 摸 一 摸看一看 現(xiàn)在它有幾條邊 幾個(gè)面 生答 師 說(shuō)到這 同學(xué)們可能會(huì)覺(jué)得 這也沒(méi)什么神奇的呀 是呀 這點(diǎn)小把 戲 地球人都知道 奇妙的是我還能把它變成一個(gè)面 一條邊 停頓 環(huán)視 學(xué)生 看 我變出來(lái)了是這樣的 學(xué)生看師做 做紙圈 師 這是怎么做出來(lái)的 你們能做嗎 大家看看老師怎么做 師 好請(qǐng)看 先把它做成一個(gè)普通的紙圈 然后將一段翻轉(zhuǎn) 180 度 再把 它粘好 學(xué)生跟著一起做 現(xiàn)在同學(xué)們請(qǐng)拿出 2 號(hào)紙條出來(lái)開(kāi)始做 同學(xué)之間可以互相幫助 這位同 學(xué)做出來(lái)了 說(shuō)說(shuō)你是怎么做出來(lái)的 師 剛才我說(shuō)它只有一個(gè)面 那么它是不是一個(gè)面呢 我們一起來(lái)動(dòng) 手驗(yàn)證一下 用筆在紙圈中間畫一條線 筆尖不離開(kāi)紙面一直畫一圈 你會(huì)有 什么發(fā)現(xiàn) 生 又回來(lái)了 師 說(shuō)明了什么 生 它只有一個(gè)面 師 我們用手指沿著紙圈的邊走一圈 你又發(fā)現(xiàn)了什么 同學(xué)們真的很 會(huì)觀察發(fā)現(xiàn) 師 你們知道這樣的一個(gè)紙圈叫什么名字嗎 板書顯示課題 神奇的莫 比烏斯帶 它是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯在 1858 年在偶然間發(fā)現(xiàn)的 所以就以他的 名字命名叫 莫比烏斯帶 也有人叫它 莫比烏斯圈 還有人管他叫 怪 圈 三 研究莫比烏斯帶三 研究莫比烏斯帶 莫比烏斯帶到底有多神奇呢 下面我們就用 剪 的辦法來(lái)研究 老師動(dòng)手剪 學(xué)生觀察驗(yàn)證 老師先拿出平常的紙圈 問(wèn) 現(xiàn)在老師拿出一號(hào)紙條出來(lái)剪 如果沿著紙帶的中間剪下去 會(huì)變成 什么樣呢 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的 變成 2 個(gè)分開(kāi)的紙圈 一 1 2 剪莫比烏斯帶 1 請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手驗(yàn)證一下 現(xiàn)在 老師拿出莫比烏斯帶 我們也用剪刀沿中線剪開(kāi)這個(gè)莫比烏斯紙圈 同學(xué)們猜一猜會(huì)變成什么樣子 同學(xué)們 讓我們來(lái)猜一猜 啟發(fā)學(xué)生想象力 生 它會(huì)變成兩個(gè)圈 生 師 要想知道它到底會(huì)變成什么樣子的 我們?cè)撛鯓幼?生 剪剪看 師 為了不把它剪斷 先看老師是怎樣開(kāi)始剪的 強(qiáng)調(diào)怎樣剪 注意安 全 師 剪完的同學(xué)舉起來(lái)給大家看一看 太不可思議了 怎么會(huì)變成這個(gè)樣 子呢 生 因?yàn)槟葹跛箮桥ち?度才粘在一起的 所以剪開(kāi)后好像伸 開(kāi)了一樣 是一個(gè)連著的大圈 匯報(bào) 真的是兩個(gè)圈 并且還套在一起 師 學(xué)到了這里 你對(duì)莫比烏斯帶有了怎樣的感覺(jué)呢 生 太神奇了 師 你們說(shuō)神奇嗎 大家還想不想繼續(xù)研究 二 1 3 剪莫比烏斯帶 師 莫比烏斯帶的神奇還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些 讓我們繼續(xù)體會(huì) 請(qǐng)拿出 3 號(hào)紙條 把它做成莫比烏斯帶 師 這個(gè)莫比烏斯帶的面被平均分成三等分 我們可以沿著任意一條直線 剪下去 會(huì)有怎樣的結(jié)果呢 猜剪匯報(bào) 師 大家看看現(xiàn)在是怎樣的結(jié)果呢 生 中間涂色的部分變成了這個(gè)小圈 兩邊沿涂色的部分 剪完后連在一 起 變成了這個(gè)大圈 師 你們贊成他的說(shuō)法嗎 你們可真會(huì)探索 發(fā)現(xiàn) 剛才我們研究了莫比烏斯帶的 1 3 線剪開(kāi)后的情況 感受到了莫比烏斯的 神奇 四 生活中應(yīng)用四 生活中應(yīng)用 師 莫比烏斯還有很多神奇的地方 大家想對(duì)它有更多的了解嗎 他不僅好玩有趣 而且還被應(yīng)用到生活的方方面面 請(qǐng)欣賞圖片 課件展 示 三葉扭結(jié) 中國(guó)科技館的標(biāo)志性的物體 是由莫比烏斯帶演變而成的 投影 師 請(qǐng)看這是中國(guó)科技館的大廳里聳立著一個(gè)巨型的三葉紐結(jié) 這個(gè)三葉 紐結(jié)就是莫比烏斯帶的原理設(shè)計(jì)的 它每天不停地旋轉(zhuǎn)著美妙的曲線 帶給我 們美的享受 讓我們享受著數(shù)學(xué)的神奇 帶給我們無(wú)限的遐想 師 莫比烏斯帶不但很神奇 它在生活中還有許多用處呢 有些機(jī)器上的 傳動(dòng)帶就做成莫比烏斯帶形狀的 這樣就不會(huì)只磨損一個(gè)面 使傳動(dòng)帶的壽命 提高了一倍 五 課堂拓展五 課堂拓展 我們通過(guò)莫比烏斯帶的