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全等三角形的性質(zhì)與證明 回顧 什么叫全等三角形 它有什么性質(zhì) 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 全等于符號(hào) 1 已知 如圖所示 ABC DCB 其中 小試牛刀 對(duì)應(yīng)邊有 與 與 與 對(duì)應(yīng)角有 與 與 與 DBC CB BC DB AC DC AB ACB DCB ABC D A 2 將長方形ABCD的一角沿AE折疊 使點(diǎn)D落到點(diǎn)F處 得到如圖所示的圖形 若DE 1 AD 2 CEF 70 則EF AED ADE AFE 對(duì)應(yīng)邊相等 EF DE 1 對(duì)應(yīng)角相等 AED AEF 70 1 70 全等三角形的判定方法 有哪些 1 兩角夾邊 ASA 2 兩邊夾角 SAS 3 角角邊 AAS 4 邊邊邊 SSS 回顧 1 如圖 要判定 ABD CBD 已知BD BD 公共邊 請(qǐng)?zhí)羁?1 AB CB 1 2 BD BD SAS 2 1 2 BD BD 3 4 3 3 4 BD BD SAS 4 A C 1 2 BD BD 5 AB CB BD BD AD CD 小試牛刀 ASA AD CD AAS SSS 1 如圖 點(diǎn)D A C在同一條直線上 AB EF AB FD B D 求證 ABF FDE 闖關(guān) 證明 AB EF BAF DFE 在 ABF與 FDE中 ABF FDE ASA 2 如圖 點(diǎn)B F C E在一條直線上 FB CE AB DE AC FD 求證 AC DF ABC DEF ASA AC DF 全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 3 如圖 在四邊形ABCD中 AB CD AD CB 則 B D嗎 請(qǐng)說明理由 3 如圖 在四邊形ABCD中 AB CD AD CB 則 B D嗎 請(qǐng)說明理由 解 B D如圖所示 連接AC在 ABC與 ADC中 ABC ADC SSS B D 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 解 BAD CAD 在 AEO與 AFO中 AEO AFO SSS BAD CAD 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 5 如圖 兩只螞蟻分別位于一個(gè)正方形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)A B上 它們分別沿AE和BF的路線向BC和CD爬行 如果AE和BF互相垂直 那么它們爬行的距離相等嗎 解 它們爬行的距離相等 四邊形ABCD是正方形 AB BC ABC C 90 又 AE BF 4 90 又 1 3 ABC 90 2 3 4 1 2在 ABE與

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