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圓柱體積計算公式推導應用 教學設(shè)計 李繼強李繼強 河畔鎮(zhèn)教育管理中心河畔鎮(zhèn)教育管理中心 教學內(nèi)容 教學內(nèi)容 課程標準六年級數(shù)學下冊第 19 頁 20 頁例 5 例 6 教學目標 教學目標 1 通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的 體積公式 能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積 2 初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法 解決實際問題的能力 3 滲透轉(zhuǎn)化思想 培養(yǎng)學生的自主探索意識 教學重點 教學重點 掌握圓柱體積的計算公式 教學難點 教學難點 圓柱體積的計算公式的推導 教學準備 教學準備 多媒體課件 圓柱體積演示器 教學設(shè)計 教學設(shè)計 一 復習 1 長方體的體積公式是什么 長方體的體積 長 寬 高 長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式 底面積 高 即長方體的體積 底面積 高 2 復習圓面積計算公式的推導過程 把圓等分切割 拼成一個 近似的長方形 找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系 再利用求長 方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式 二 新課 1 圓柱體積計算公式的推導 1 用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的 體積 沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開 可以得到大小 相等的 16 塊 把它們拼成一個近似長方體的立體圖形 課件演示 2 觀察 圓柱轉(zhuǎn)化成長方體以后 什么變了 什么沒變 體 積沒變 表面積增加了兩個高為長 半徑為寬的長方形 3 通過觀察 使學生明確 長方體的底面積等于圓柱的底面 積 長方體的高就是圓柱的高 長方體的體積 底面積 高 所以 圓柱的體積 底面積 高 V Sh 4 做第 20 頁的 做一做 學生獨立做在練習本上 做完后集體訂正 2 引導思考 如果已知圓柱底面半徑 r 和高 h 圓柱體積的 計算公式是怎樣的 V r2h 3 教學例 6 1 投影出示例 6 并讓學生思考 要知道杯子能不能裝下 這袋牛奶 得先知道什么 應先知道杯子的容積 2 學生嘗試完成例 6 杯子的底面積 3 14 8 2 2 3 14 42 3 14 16 50 24 cm2 杯子的容積 50 24 10 502 4 cm3 502 4 ml 4 比較一下做一做和例 6 有哪些相同的地方和不同的地方 相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算 不同的是做一做 已給出底面積 可直接應用公式計算 例 6 只知道底面直徑 要先 求底面積 再求體積 三 鞏固練習 1 做第 21 頁練習三的第 1 題 2 練習三的第 2 題 四 布置作業(yè) 練習三第 3 4 題 板

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